數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)論文開題報告.doc

xx大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文）開題報告題目名稱三次樣條差值及其應(yīng)用學(xué)生姓名專業(yè)班級數(shù)學(xué)學(xué)號一、 選題的目的和意義：選題的目的：插值法來自于實踐，許多實際問題要用通過實驗或觀測得到的函數(shù)來表示某種內(nèi)在規(guī)律的數(shù)量關(guān)系，而構(gòu)成的函數(shù)求值都是比較困難的，但是運用插值法求解可以滿足實際問題的需要。 例如現(xiàn)代機械工業(yè)中用計算機程序控制加工零件，可以利用插值方法加工出外表光滑的零件。經(jīng)過長時間的發(fā)展，Newton插值和均值插值在近半世紀(jì)得到了廣泛運用，而20世紀(jì)40年代后發(fā)展起來的樣條插值更獲得了廣泛應(yīng)用，4由于分段低次插值函數(shù)都有一致收斂性，但光滑性較差，但是運用三次樣條插值能大大增加其光滑性，基于此，本論文討論三次樣條插值。選題的意義：隨著科學(xué)的發(fā)展現(xiàn)實生活中的實際問題也越來越復(fù)雜，而插值法求解函數(shù)值應(yīng)用的越來越廣泛，而三次樣條插值法提出為解決特定實際問題提供一個好的方法。而且對于由實際問題構(gòu)成的高階方程，一般沒有比較簡單的計算方法，而現(xiàn)實生活中往往都是一些比較高階的方程，三次樣條插值對解決一些既有二階光滑度，又有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的方程是很好的方法。二、 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀簡述：人們用三次樣條差值來求解實際問題，用于科學(xué)和工程技術(shù)的各個領(lǐng)域。三、 畢業(yè)設(shè)計（論文）所采用的研究方法和手段：1、查閱文獻(xiàn)歸納整理三次樣條插值的原理和優(yōu)缺點； 2、熟練掌握Matlab的使用方法。3、在Matlab上對每個實例進(jìn)行實現(xiàn)，； 四、主要參考文獻(xiàn)與資料獲得情況：1李岳生，齊東旭.樣條函數(shù)方法，科學(xué)出版社，1979。2張志勇，Matlab 6.5版教程，北京航空航天大學(xué)出版社，2003。6張德豐，最新版程序設(shè)計與綜合應(yīng)用，清華大學(xué)出版社，2010。五、畢業(yè)設(shè)計（論文）進(jìn)度安排（按周說明）：5-6周：利用圖書館、網(wǎng)絡(luò)等資源，查閱相關(guān)資料，在老師的指導(dǎo)下完成開題報告。7-8周：完成英文文獻(xiàn)翻譯，查閱文獻(xiàn)，理解透徹并確定本論文的具體思路。9-10周：進(jìn)一步收集資料，完成論文底稿。11-14周：撰寫論文。15周：請指導(dǎo)老師進(jìn)行最后審查，完善論文。16周：論文答辯。六、指導(dǎo)教師審批意見（對選題