九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.3 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)課件 （新版）新人教版.ppt

2 預(yù)備定理 平行得 a 型 x 型相似 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似 相似三角形的判定方法 4 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似 復(fù)習(xí)回顧 1 定義法 5 兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似 6 斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似 2 相似三角形有哪些性質(zhì) 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊的比相等 三角形中還有哪些其他重要元素 探究1 如圖 已知 abc a b c 相似比是k 其中ad a d 分別是bc b c 邊上的高 此時(shí)ad a d 的比是多少呢 中線 角平分線 bac b a c 的 理解 相似三角形的周長比等于相似比嗎 從而由等比性質(zhì)有 相似三角形的周長比等于相似比 思考 已知 如圖 abc a b c 它們的相似比是k ad a d 分別是高 求證 證明 abc a b c 相似三角形的面積比等于相似比的平方 總結(jié) 通過前面的思考 探索 推理 我們得到相似三角形有如下性質(zhì) 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比 對(duì)應(yīng)中線的比 對(duì)應(yīng)角平分線的比 周長的比等于相似比 相似三角形面積的比等于相似比的平方 理解 1 已知 abc a b c ad a d 分別是對(duì)應(yīng)邊bc b c 上的高 若bc 8cm b c 6cm ad 4cm 則a d 等于 a16cmb12cmc3cmd6cm 2 兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為3 7 它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比為 a7 3b49 9c9 49d3 7 理解 3 把一個(gè)三角形變成和它相似的三角形 1 如果邊長擴(kuò)大為原來的5倍 那么面積擴(kuò)大為原來的 倍 2 如果面積擴(kuò)大為原來的100倍 那么邊長擴(kuò)大為原來的 倍 4 兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別是35厘米和14厘米 1 它們的周長差60厘米 這兩個(gè)三角形的周長分別是 2 它們的面積之和是58平方厘米 這兩個(gè)三角形的面積分別是 運(yùn)用 例 如圖 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d 若 abc的邊bc上的高為6 面積為求 def的邊ef上的高和面積 運(yùn)用 4 某施工隊(duì)在道路拓寬施工時(shí)遇到這樣一個(gè)問題 馬路旁邊原有一個(gè)面積為100平方米 周長為80米的三角形綠化地 由于馬路拓寬綠地被削去了一個(gè)角 變成了一個(gè)梯形 原綠化地一邊ab的長由原來的30米縮短成18米 現(xiàn)在的問題是 被削去的部分面積有多大 它的周長是多少 運(yùn)用 5 如圖 abc是一塊銳角三角形涂料 邊bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一邊在bc上 其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ab ac上 這個(gè)正方形零件的邊長是多少 總結(jié) 相似三角形的性質(zhì) 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)中線對(duì)應(yīng)角平分線周長比等于相似比面積比等于相似比的平方 的比等于相似比 運(yùn)用 6 如圖 在abcd中 e是bc上一點(diǎn)