江蘇省句容市后白中學九年級數(shù)學下冊《6.3 二次函數(shù)與一元二次方程》學案1（無答案） 蘇科版.doc

6.3二次函數(shù)與一元二次方程學習目標掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點個數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情況之間的關系。學習重點二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間關系學習難點二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間關系學習方法分析，討論，探究一、自主預習1、一次函數(shù)y=x+2的圖象與x、y軸的交點坐標為 、 問題1.任意一次函數(shù)的圖象與x軸有幾個交點？問題2.猜想二次函數(shù)圖象與x軸可能會有幾個交點？2、畫出下列二次函數(shù)的草圖：（1）； （2）； （3）觀察圖象與x軸的交點個數(shù)，分別是 個、 個、 個你知道圖象與x軸的交點個數(shù)與什么有關嗎？與同學們討論一下把結(jié)論寫下來:二、合作探究：【新課導學】探索活動：活動一：觀察與探索如圖，觀察二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象，回答問題: (1)圖象與x軸的交點的坐標為a ( ， ),b( ， ) (2)當x= 時，函數(shù)值y=0。 (3)求方程x2-x-6=0的解。 (4)方程x2-x-6=0的解和交點坐標有何關系？ 活動二：1、一元二次方程4(x-3)20的根為： ，二次函數(shù)y4(x-3)2圖像與x軸交點個數(shù)為 個；2、一元二次方程x2+4x+2=0的根的情況 二次函數(shù)y=x2+4x+2與x軸交點個數(shù)為 個?；顒尤?猜想和歸納 (1)你能說出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點個數(shù)的其它情況嗎？猜想交點個數(shù)和方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)有何關系。（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)由什么來判斷？這樣我們可以把二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點、一元二次方程ax2+bx+c=0的實數(shù)根和根的判別式三者聯(lián)系起來?！纠}學習】例1、不畫圖象，判斷下列函數(shù)與x軸交點情況。(1) y=x2-10x+25 (2) y=3x2-4x+2 (3) y=-2x2+3x-1例2、已知二次函數(shù)y=mx2+x-1(1)當m為何值時，圖象與x軸有兩個交點(2)當m為何值時，圖象與x軸有一個交點？(3)當m為何值時，圖象與x軸無交點？三自主測評：1、拋物線yx2x2與x軸的交點坐標是_，與y軸的交點坐標為 。2、若拋物線yx22xa與x軸的只有一個交點,則a=_,它的頂點坐標為 .3、二次函數(shù) （m是常數(shù)）的圖象與x軸的交點有 （ ）a0個 b1個 c2個 d無法確定4、已知二次函數(shù)，試說明：不論m取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個交點5、已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交與a、b（a左b右），與y軸交與點c，頂點為d。（1）求a、b、c，d四點的坐標；（2） 畫出該函數(shù)的圖像；（3） 求四邊形abdc的面積四、課后鞏固：1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0），（4，0）兩點，則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根是 。2、已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為3、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于a、b。(1)方程ax2+bx+c=0的根為 ；（2）x 時，y大于0？ x 時，y小于0？(3)列舉一個二次函數(shù)，使其圖象與x軸交于(1,0)和(4,0) ；(4). 列舉一個二次函數(shù)，使其圖象開口向上，且與x軸交于(-2,0)和(1,0)4、已知拋物線y=ax2bxc的系數(shù)有abc=0，則這條拋物線經(jīng)過點。五、思維拓展：1、如圖1所示，函數(shù)y=ax2bxc的圖象過（1，0），則的值是（ ）a3b3cd2、已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖2所示，則下列關系正確的是（ ）a01 b02 c12 d=1六、學習反饋：1、當=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是 ，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有 交點；2、當=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是