雞兔同籠修改后33.doc

雞兔同籠廣德湖小學(xué) 鮑穎超教學(xué)目標(biāo)1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。3、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解掌握解決問題的不同思路和方法。難點(diǎn)：能運(yùn)用不同方法解決實(shí)際問題。課前談話 同學(xué)們，今天，老師要給大家介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)。它里面呀，記載了許多的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道，請(qǐng)看（課件出示）今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？能看得懂這道問題嗎？它是我國古代的語言，誰能來翻譯一下？生：。一、引入剛才，同學(xué)們已經(jīng)把這個(gè)問題進(jìn)行了翻譯，我們一起來看看。 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94條腿，請(qǐng)問雞和兔各有幾只？（學(xué)生讀）這道題有個(gè)有趣的名字叫“雞兔同籠”（板書），今天，我們就來解決這一類問題。為了研究方便，我們把其中的數(shù)字改小一些，等掌握了方法以后再來解決原來比較復(fù)雜的問題。這也是我們數(shù)學(xué)中常用的化繁為簡(jiǎn)的方法（請(qǐng)看）我們一起把題目來讀一讀（出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26條腿，雞和兔各有幾只？設(shè)計(jì)意圖：這里先出示原題，再出示數(shù)量改小后的例1，是讓學(xué)生體會(huì)一種化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生們理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法是多樣的，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣二、新授從題目中，我們可以得到哪些數(shù)學(xué)信息？生：從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26條腿。有8個(gè)頭，其實(shí)就是告訴了我們什么？生：總共有8個(gè)動(dòng)物。同意嗎？你真會(huì)動(dòng)腦筋。從下面數(shù)，有26條腿，為什么腿會(huì)這么多呢？生：1只雞有2條腿，1只兔有4條腿。是嗎？你很會(huì)觀察生活。那么你能解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)先默讀要求，有不懂的請(qǐng)?zhí)岢鰜恚靼琢藛?？開始吧！1、 先獨(dú)立思考并解決這個(gè)問題；2、 小組內(nèi)匯報(bào)交流各自的方法；3、 組長匯總組內(nèi)的不同方法。 設(shè)計(jì)意圖：在這里設(shè)計(jì)一個(gè)自主探索，小組合作交流的板塊，主要是可以促進(jìn)學(xué)生自主探索、開動(dòng)腦筋、解決問題的能力，并且進(jìn)一步可以提高小組合作交流的能力，實(shí)現(xiàn)優(yōu)幫差，從而共同進(jìn)步生：。（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)）方法一：雞和兔的只數(shù)有以下幾種可能 雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8腿 16 18 20 22 24 26 28 30 32上面的 8 7是什么？ 0 1生：是8個(gè)動(dòng)物的可能性下面的16、18、20。又是什么？生：16、18、20。是腿的總數(shù)最后我們得出3只雞，5只兔是正確的，我們找到正解答案以后，后面的也可以不用算下去了。像這樣，把所有的可能按順序列舉出來，并且一一進(jìn)行驗(yàn)證的方法叫做“列表法”（出示）方法二：假設(shè)都是雞 28=16（條） 26-16+=10（條） 102=5（只） 8-5=3（只） 28=16（條）是什么意思？（老師畫圖板演） 26-16+=10（條）是什么意思？102=5（只）又是什么意思？10條腿每只再分2條，可以分給5只，這5只就是兔子。 8-5=3（只）這3只就是雞。 誰理解了，再來說一遍。（請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來說一說） 在小組里說說算式的意義 那么除了假設(shè)都是雞，還有別的方法嗎？ 請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單中獨(dú)立列出算式。生：。 誰來說一說？生：假設(shè)都是兔 48=32（條） 32-26=6（條） 62=3（只） 8-3=5（只） 48=32（條）是什么意思？ 32-26=6（條） 62=3（只）雞 6條腿，每只去掉2條，可以有3只去掉，這3只就是雞。 8-3=5（只）兔 那么這5只就是兔。 請(qǐng)同學(xué)來說一說（請(qǐng)3個(gè)）不管假設(shè)都是雞，或假設(shè)都是兔，它們都屬于“假設(shè)法”。方法三：266=4（組）.2（條） 兔5只，雞3只方法四：262=13（條） 相當(dāng)于雞1條腿，兔2條腿， 13-8=5（只）兔 多幾只兔子，腿就比頭多幾設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生匯報(bào)各種方法的環(huán)節(jié)是既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題解決的多樣化，并且讓學(xué)生自由發(fā)言、激烈討論，迸發(fā)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的火花，讓學(xué)生用自己的語言來表述，更能讓學(xué)生所接受，而教師則作為輔導(dǎo)作用、加以總結(jié)3、 鞏固練習(xí) 今天，我們的同學(xué)都很棒，會(huì)用很多方法來解決這個(gè)雞兔同籠問題，我們回頭來看原來的題（出示）先請(qǐng)你思考一下，解決這個(gè)問題，這幾種方法哪一種更好一些？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)過思考，進(jìn)行方法的優(yōu)化選擇，從而體現(xiàn)代數(shù)方法的一般性生：。 是呀，當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，用假設(shè)法更為簡(jiǎn)便，下面請(qǐng)你用假設(shè)法來解決這道問題。生： 誰來說一說你是怎么做的？生：（投影） 下面我們?cè)賮砜匆活}（出示），請(qǐng)你解決生： 誰來說說你的做法？ 生：4、 課后小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)習(xí)單班級(jí)（ ） 姓名（ ）1.籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿,