山東省日照市東港區(qū)后村鎮(zhèn)中心初中八年級數(shù)學上冊 5.4 求應用二元一次方程組 增收節(jié)支導學案（無答案）（新版）北師大版.doc

第五章 二元一次方程組第4節(jié) 求應用二元一次方程組增收節(jié)支【學習目標】1. 會正確地運用表格分析與“增收節(jié)支”相似一類問題的數(shù)量關(guān)系，會列二元一次方程組這類問題。2培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。3. 進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)數(shù)學應用能力?！緦W習重難點】重點：學會用圖表分析較復雜的數(shù)量關(guān)系問題。難點：將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學模型；會用圖表分析數(shù)量關(guān)系?！緦W習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、列二元一次方程組解應用題的關(guān)鍵是： 2、列二元一次方程組解應用題的步驟是： 3、常用公式：（1）增長（虧損）率問題：原量（1+增長率）=新量；原量（1虧損率）=新量；（2）銀行利率問題： 利息=本金利率期數(shù)，本息和=本金+利息（3）行程問題：路程=速度時間（4）百分率問題：（5）利潤（率）問題：利潤售價-進價（成本價）=進價（成本價）利潤率；4、閱讀教材：第四節(jié)應用二元一次方程組增收節(jié)支二、教材精讀5、例1 某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年xy200今年（1+20%）x（110%）y780根據(jù)題意得： 解得答：去年的總產(chǎn)值為2000萬元，總支出1800萬元，歸結(jié)：將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學模型；會用圖表分析數(shù)量關(guān)系。實踐練習：一、二班共有100名學生，他們的體育達標率（達到標準的百分率）為81%，如果一班的學生的體育達標率為87.%，二班的達標率為75%，那么一、二班的學生數(shù)各是多少？三、教材拓展6、例2 甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2時，那么他們在乙出發(fā)2.5時后相遇；如果乙比甲先走2時，那么他們在甲出發(fā)3時后相遇，甲、乙兩人每時各走多少千米？模塊二 合作探究7例3 祥福中學去年有學生1500名，今年比去年減少12,其中寄宿學生增加了12.5,走讀學生減少了40.問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名?設(shè)去年有寄宿學生x名,走讀學生y名,則可列出方程組為 。分析：找出等量關(guān)系.去年寄宿學生去年走讀學生 名今年寄宿學生今年走讀學生 名題目中可分析去年，今年；寄宿學生，走讀學生，學生總數(shù)畫個 的表格來分析寄宿學生走讀學生學生總數(shù)去年xy1500今年解： 模塊三 形成提升1、某汽車制造廠接受了在預定期限內(nèi)生產(chǎn)一批汽車的任務，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛才能完成任務；如果每天生產(chǎn)40輛，則可超額生產(chǎn)20輛.試求預定期限是多少天？計劃生產(chǎn)多少輛汽車？若設(shè)預定期限為x天，計劃生產(chǎn)y輛汽車，請你填空，并列出方程組求x與y的值.（1）若每天生產(chǎn)35輛，在預定期限x天內(nèi)可生產(chǎn)_輛，比計劃產(chǎn)量y輛汽車_（“多”或“少”）生產(chǎn)10輛，則可得二元一次方程_.（2）若每天生產(chǎn)40輛，在預定期限x天內(nèi)可生產(chǎn)_輛，比計劃產(chǎn)量y_（填“多”或“少”）生產(chǎn)20輛，則可列二元一次方程_.（3）列方程組_，并解得_.2、甲、乙兩臺機器的成本共1100元，商店為獲取利潤，決定將甲按60%的利潤定價，乙按40%的利潤定價。在實際銷售時，應顧客要求，兩臺機器均按9折出售，這個商店共獲利376元，問甲、乙兩臺機器的成本各是多少元？模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1、將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學模型2、使用圖表有助于分析復雜的數(shù)量關(guān)系。3、解決實際問題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。二、本課典型。1、某電視臺在黃金時段的2min 廣告時間內(nèi)， 計劃插播長度為15s和30s的兩種廣告，15s廣告每播1次收費0.6萬元，30s廣告每播 1次收費1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次，問： （1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？（2）電視臺選擇哪種方式播放收益較大？2、某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元求去年的總收入和總支出三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）附：課外拓展思維訓練：1、下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價：股票每天交易結(jié)束時的價格)：星期一星期二星期三星期四星期五甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每