山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 3.4.1 整式加減教案 （新版）北師大版.doc

3.4.1 整式加減教案 教學(xué)目標(biāo)和要求：1理解同類項、合并同類項的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項掌握合并同類項的法則2經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識3通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解同類項的概念，正確合并同類項 難點(diǎn)：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項并正確的合并教學(xué)方法：教法：探究嘗試法和總結(jié)歸納法教學(xué)中教師先引導(dǎo)學(xué)生探究同類項的概念，然后嘗試?yán)酶拍畋鎰e同類項，歸納出辨別同類項的方法；再引導(dǎo)學(xué)生探究合并同類項的法則，隨后利用合并同類項法則進(jìn)行整式加減，總結(jié)歸納出合并同類項的解題步驟及易錯點(diǎn)；最后通過計算讓學(xué)生親身體驗(yàn)先化簡再求值更簡便，體現(xiàn)了學(xué)以致用的教學(xué)理念學(xué)法：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，要善于探究，勤于思考，努力發(fā)現(xiàn)同類項的概念和合并同類項的法則，大膽嘗試?yán)酶拍詈头▌t解決有關(guān)問題，在不斷的解題中總結(jié)規(guī)律和方法來教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過程：一、巧設(shè)情景，引入新課師誰會快速計算出的結(jié)果學(xué)生分析題目并計算教師找學(xué)生板演答案并說明計算方法生計算時利用了乘法分配律設(shè)計意圖：通過小學(xué)中最常見的簡便運(yùn)算題幫助學(xué)生回憶乘法分配律，為下面計算提供方法和理論基礎(chǔ)師出示投影片1如圖，一個大長方形由兩個小長方形組成，你能求出這個大長方形的面積嗎？85n學(xué)生用代數(shù)式表示大長方形的面積找四名學(xué)生到黑板板演，寫出答案，并說明理由設(shè)計意圖：計算長方形的面積學(xué)生比較熟悉，學(xué)生可以直觀的感受合并同類項的方法；找四名學(xué)生板演，一定找中下游學(xué)生，甚至是很差的學(xué)生，他們很難有展示的機(jī)會，萬一有誤，其他學(xué)生頂替；更重要的體現(xiàn)調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性生1 ，理由是大長方形的面積等于兩個長方形面積之和生2=，大長方形的面積等于它的長乘以它的寬師好！大長方形的面積可以用代數(shù)式和表示，那就能說明它們是相等的，即如何計算？生可以用乘法分配律把n提取出來，即：師很好！大家再來計算一題：生師你是怎樣做的？生我發(fā)現(xiàn)和都有，根據(jù)乘法分配律，把提取出來，并把它們的系數(shù)相加就可以了師同學(xué)們真棒！像與， 與這樣的項我們叫同類項，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)合并同類項教師板書課題：3.4整式加減（合并同類項）設(shè)計意圖：設(shè)計和兩題的目的讓學(xué)生對合并同類項由易到難，從感性上升到理性的認(rèn)識，從而理解合并同類項的理論依據(jù)是乘法分配律，為學(xué)生更好地理解、掌握后面的合并同類項法則二、明確概念 明辨真假活動一：同類項的概念師同學(xué)們想一想：與， 與有什么共同特點(diǎn)？（說明：先讓學(xué)生自己獨(dú)立思考，然后再討論，如學(xué)生確實(shí)有困難說出它們的共同特點(diǎn)，教師可以逐一提問）師含有的字母相同嗎？生字母相同師相同字母的指數(shù)相同嗎？生相同字母的指數(shù)相同師（出示投影片2）同類項概念：各個項中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征： 各項中所含的字母相同相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可設(shè)計意圖：先讓學(xué)生自己概括同類項的概念，可加深對概念的理解，然后對概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利新知識的同化活動二：同類項的辨別師（出示投影片3）議一議：下列各題的兩項是不是同類項？為什么（1）與 （2）與 （3）與 （4）與（5）與 （6）與 學(xué)生回答問題，對于沒有把握的問題再討論然后找6名學(xué)生回答生1與不是同類項，字母不同生2與是同類項字母相同;相同字母的指數(shù)相同生3與是同類項字母相同;相同字母的指數(shù)相同生4與不是同類項，字母雖然相同，但相同字母的指數(shù)不相同生5與不是同類項，字母不同生6與不是同類項，字母雖然相同，但相同字母的指數(shù)不相同師如何判斷同類項？同學(xué)們要抓住 （1）所含字母相同（2）相同字母的指數(shù)也相同同類項的兩個標(biāo)準(zhǔn)注意: 兩個相同:字母相同；相同字母的指數(shù)相等兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān)；與字母順序無關(guān)所有的常數(shù)項都是同類項 學(xué)生結(jié)合具體題目理解老師的總結(jié)設(shè)計意圖：通過辨別同類項，使學(xué)生更深刻地掌握同類項的概念，為下一個環(huán)節(jié)合并同類項打下堅實(shí)的基礎(chǔ)教師要在此不惜時間，所謂磨刀不誤砍柴工三、探究法則 學(xué)以致用活動一:合并同類項的概念：師像和的過程叫合并同類項（出示投影片4）同類項的概念：把同類項合并成一項，就叫合并同類項學(xué)生識記合并同類項的概念設(shè)計意圖：給學(xué)生介紹合并同類項的概念教學(xué)時一帶而過，不要浪費(fèi)過多時間活動二：探究合并同類項法則師剛才同學(xué)們解題都很棒，你會解下面兩個題嗎？（出示投影片4）例1.根據(jù)乘法分配律合并同類項：（1） （2） (四位同學(xué)上黑板板演，其他同學(xué)在座位上做)生1解：生2解： = = =師大家做得很好怎樣合并同類項呢？（學(xué)生討論后回答合并同類項法則如果學(xué)生討論不出，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察）師在合并同類項的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？生系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變由學(xué)生自己總結(jié)合合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 （教師出示投影片5：合并同類項的法則）設(shè)計意圖：利用乘法分配律合并同類項，一方面讓學(xué)生在運(yùn)算中理解合并同類項，另一方面通過例題探究合并同類項法則通過學(xué)生解答情況而言，還是比較順利的活動三、牛刀小試：師同學(xué)們，你會合并同類項了嗎？想不想試一試，請看例2：（出示投影片6）例2、合并同類項：（1） (2)找兩名學(xué)生到黑板板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成師生總結(jié)合并同類項的步驟：1、發(fā)現(xiàn)同類項（找）找出同類項后，教師引導(dǎo)學(xué)生用不同的下劃線標(biāo)出不同類的同類項2、確定各同類項系數(shù)（移）把同類項移動到同一個括號內(nèi)，注意括號前一定是“+”號，移動時一定要連同前面的符合一起移動3、合并同類項（并）嚴(yán)格按照法則合并同類項，一定要有系數(shù)相加的步驟，字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)相加即有理數(shù)的加減，要防止出錯系數(shù)相加后不要忘記帶上“單位”（即字母和字母的指數(shù)）設(shè)計目的：例題的目的是應(yīng)用法則合并同類項，在掌握合并同類項方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實(shí)處 通過完成合并同類項，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納合并同類項的步驟教師要結(jié)合學(xué)情強(qiáng)調(diào)解題時易錯點(diǎn)活動四：合并同類項的應(yīng)用師我們來看一道化簡求值題：求代數(shù)式的值，其中， 學(xué)生自己動手解決，并請至少兩名學(xué)生板書，最好是一名學(xué)生先化簡再代入求值，另外一名學(xué)生是直接代入求值，然后讓學(xué)生來評價哪種解題過程簡單如果沒有學(xué)生直接代入求值，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進(jìn)行計算嗎？與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己實(shí)踐，親身體驗(yàn)，學(xué)生更能體會合并同類項往往比直接代入求值簡便，比教師用語言強(qiáng)調(diào)先合并同類項后代入求值更有效果這樣設(shè)計更能突出課堂中學(xué)生的主題地位和教師的主導(dǎo)地位四、鞏固提升 展示自我?guī)熛旅嫖覀儊碜鼍毩?xí)，進(jìn)一步熟悉合并同類項法則課本p911 的隨堂練習(xí)1、2、3 1、合并同類項(1) (2)(3)(4)找四名學(xué)生到黑板板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成然后，學(xué)生自己先發(fā)現(xiàn)板演學(xué)生的問題，進(jìn)而去黑板糾正錯誤，最后師生共同糾錯我預(yù)設(shè)的錯誤是：第一題系數(shù)相加錯誤第二題最后一項的系數(shù)不知是1，可能認(rèn)為是0第三題不是同類項的合并了第四題同類項找不對，或者移動項時沒有把前面的符號一起移動2、下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方(1) (2) (3) (4)找四名學(xué)生口答這四題，并改正錯誤教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生在合并同類項時不要犯同樣的錯誤 3、求代數(shù)式的值：（1） ，其中，（2），其中，找兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本完成設(shè)計目的：通過三個練習(xí)題，進(jìn)一步訓(xùn)練合并同類項法則教學(xué)中，教師可以分組完成，也可以用比賽的方式激發(fā)學(xué)生解題的熱情，緩解學(xué)生做題的枯燥感五、總結(jié)概括，整理知識1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？學(xué)生回顧兩個知識點(diǎn)：（1）同類項的概念（2）合并同類項法則，要求學(xué)生識記并理解2.這節(jié)課你的表現(xiàn)如何？今后還應(yīng)怎樣努力？學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)會哪些方面，還有哪些不足之處，結(jié)合解題過程出現(xiàn)的問題，今后如何改正這些錯誤設(shè)計意圖：讓學(xué)生梳理所學(xué)知識點(diǎn)，以形成完整知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力和語言表達(dá)能力評價自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，有利于學(xué)生看到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，以及今后改正的方向，同時也有助于學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)六、達(dá)標(biāo)測試：教師分發(fā)檢測題：1、下列各題中的兩項是同類項的是（ ）a與 b與 c與 d與2、已知與是同類項，則3、下列各式合并同類項正確的是( )a b c d4、合并同類項：(1) (2) 5、化簡求值：其中,學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)獨(dú)立完成，然后教師出示答案（投影片7），同位學(xué)生互批改檢測題，最后學(xué)生改正自己答題出現(xiàn)的錯題，教師根據(jù)情況適時講解檢測題答案：1、d 2、， 3、d 4、（1） （2）5、化簡結(jié)果： 代入求值結(jié)果：4設(shè)計意圖：了解學(xué)生對本課兩個重要知識點(diǎn)的掌握情況，落實(shí)本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)教師根據(jù)達(dá)標(biāo)題完成情況，對于完成較好的學(xué)生及時給予激勵性的表揚(yáng)，對于完成不好的學(xué)生及時反饋、糾正，甚至作為課后輔導(dǎo)的對象七、布置作業(yè)(一) 課本習(xí)題3.5 1、必做題2、選做題 (二)預(yù)習(xí)內(nèi)容：p9394設(shè)計意圖：分層次作業(yè)的設(shè)置，為學(xué)生搭建不同高度的學(xué)習(xí)平臺，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，有利于個性化鞏固提高的要求預(yù)習(xí)任務(wù)的布置給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的舞臺，有利于下節(jié)課重點(diǎn)知識的掌握板書設(shè)計34整式加減（合并同類項）一、 同類項概念： 三、例2合并同類項： 字母 指數(shù) 二、合并同類項： 四、練習(xí) 1 法則 2 步驟 教學(xué)反思：本節(jié)課的設(shè)計為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，我實(shí)行了“兩學(xué)兩教”的教學(xué)方法，即先學(xué)習(xí)同類項的概念，教學(xué)生辨別同類項的方法；再學(xué)習(xí)合并同類項的法則，利用法則進(jìn)行整式加減；這樣做的目的是分散了教學(xué)的重點(diǎn)，突破教學(xué)的難點(diǎn)，有利于學(xué)生的理解和掌握在這節(jié)課中，始終以學(xué)生為主體，廣大學(xué)生廣泛參與探究活