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基本導(dǎo)數(shù)公式 1 第二節(jié)求導(dǎo)法則 一 和 差 積 商的求導(dǎo)法則 二 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 三 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2 一 和 差 積 商的求導(dǎo)法則 定理 3 1 2 可推廣到有限個(gè)函數(shù)運(yùn)算形式 4 5 求導(dǎo)舉例 例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 6 例2 解 同理可得 7 例3 解 同理可得 8 例4 解 9 二 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 定理 即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù) 10 例1 解 同理可得 11 例2 解 特別地 12 基本導(dǎo)數(shù)公式P113 常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 13 求導(dǎo)法則 1 函數(shù)的和 差 積 商的求導(dǎo)法則 2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 14 三 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 定理 15 即因變量對(duì)自變量求導(dǎo) 等于因變量對(duì)中間變量求導(dǎo) 乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t chainrule 16 推廣此法則可推廣到多個(gè)中間變量的情形 關(guān)鍵 搞清復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu) 由外向內(nèi)逐層求導(dǎo) 17 求導(dǎo)舉例 例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 18 解 19 解 20 解 注意 21 解 22 解 23 指數(shù)求導(dǎo)法 24 解 25 解 26 四 小結(jié) 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 注意成立條件 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 注意函數(shù)的復(fù)合過(guò)程 合理分解正確使用鏈導(dǎo)法 已能求導(dǎo)的函數(shù) 可分解成基本初等函數(shù) 或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和 差 積 商 分段函數(shù)求分界點(diǎn)導(dǎo)數(shù)一定要用左右導(dǎo)數(shù)定義求 函數(shù)的和 差 積 商的求導(dǎo)法則 27 思考與練習(xí) 28 練習(xí)題一 29 30

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