江蘇省東臺市南沈灶鎮(zhèn)中學九年級數(shù)學上冊 3.4 方差教案 （新版）蘇科版(1).doc

方差教學目標：1經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性；2掌握極差和方差概念，會計算極差和方差，并理解其統(tǒng)計意義；3了解極差和方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應用教學重點：理解極差和方差概念，并在具體情境中加以應用教學難點：應用極差和方差概念解釋實際問題中數(shù)據(jù)的離散程度，并形成相應的數(shù)學經(jīng)驗情境創(chuàng)設(shè)：2015年世乒賽將在蘇州舉行，在使用乒乓球的大小時，其尺寸有嚴格的要求，乒乓球的標準直徑為40mm質(zhì)檢部門對a、b兩廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑進行檢測，從a、b兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，測量結(jié)果如下（單位：mm）：a廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1b廠：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.01你能從哪些角度認識這些數(shù)據(jù)？極差的概念：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，能反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，我們就把這樣的差叫做極差，即極差最大值最小值 通常，一組數(shù)據(jù)的極差越小，這組數(shù)據(jù)的波動幅度也越小 2通過計算發(fā)現(xiàn)，a、b兩廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑的平均數(shù)都是40mm，極差都是0.4 mm怎樣更精確地比較這兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？探索活動：1將上面的兩組數(shù)據(jù)繪制成下圖：2填一填：a廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數(shù)差b廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.040.239.840.139.940.139.940.239.840.0與平均數(shù)差3怎樣用數(shù)量來描述上述兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？歸納總結(jié)：1在一組數(shù)據(jù)x1 ，x2 ，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用 來表示這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它們叫做這組數(shù)據(jù)的方差從方差計算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的離散程度就越大；一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度就越小2. 在有些情況下，需要用方差的算術(shù)平方根，即來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標準差例題精講：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員身高（單位：cm）如下表所示： 甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？鞏固練習： 1某地某日最高氣溫為12，最低氣溫為7，該日氣溫的極差是 2.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，則方差是 一組數(shù)據(jù)3，6，9，12，15的方差是 一組數(shù)據(jù)4，7，10，13，16的方差是 ，標準差是 3在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階下圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度）請你回答下列問題（單位：cm）：（1）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議161414161515甲路段1719101