（試題 試卷 真題）浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市卷

浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市卷）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1、全卷滿分為120分，考試時間為120分鐘2、答題前，請在答題卡上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號，再用鉛筆將準(zhǔn)考證號和科目對應(yīng)的括號或方框涂黑3、請在“答題卷”上填寫座位號并在密封線內(nèi)填寫縣（市、區(qū)）學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號4、本卷答案必須做在答題卷、的相應(yīng)位置上，做在試卷上無效答題時，不允許使用計算器.溫馨提示：帶著愉悅的心情，載著自信與細(xì)心，憑著沉著與冷靜，邁向理想的彼岸！ 試 卷 一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1在下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是 A. 0.5 B. -2 C. 1 D. 32計算：a2a3 Aa5 Ba6 Ca8 Da932008年9月27日，神舟七號航天員翟志剛完成中國歷史上第一次太空行走，他相對地球行走了5 100 000 米路程，用科學(xué)記數(shù)法表示為 A51105米 B5.1105米 C5.1106米 D0.51107米4如圖是護士統(tǒng)計一位甲型H1N1流感疑似病人的體溫變化圖，這位病人在16時的體溫約是(第5題)A37.8 B38 C38.7 D39.1 (第3題)(第4題)5如圖，已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則它的側(cè)面積是 A. B. C. D. 12A B C D6下述美妙的圖案中，是由正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形中的三種鑲嵌而成的為(第7題)7已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a0.O該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是 A3 B2 C1 D0P(第8題)8如圖，點在反比例函數(shù)(x 0)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2. 若將點先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點.則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點的反比例函數(shù)圖象的解析式是A B. C. D. (第9題)主視圖俯視圖9如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖， 則組成這個幾何體的小正方體最多塊數(shù)是A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 (第10題)l1l2l3ACB10如圖，已知ABC中，ABC=90,AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2 , l2，l3之間的距離為3 ,則AC的長是 A B C D7試卷說明：本卷有二大題，14小題，共90分，請將本卷的答案或解答過程用鋼筆或圓珠筆寫在答題卷上(第12題)二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11當(dāng)x 時，分式?jīng)]有意義12如圖，在O中，ABC=40，則AOC 度 13用配方法解方程時，方程的兩邊同加上 ，使得方程左邊配成一個完全平方式(第14題)14.如圖所示是兩個各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止 時（若指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域 為止），兩個指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是 . (第15題)15將一副三角板按如圖1位置擺放,使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,將MED繞點A(M)逆時針旋轉(zhuǎn)60后(圖2),兩個三角形重疊（陰影）部分的面積約是 cm2 (結(jié)果 精確到0.1，).(第16題) 16如圖，圖是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第n(n3) 塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1= . 三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）(第18題)17計算：-18已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE， A=FDE，則ABCDEF.判斷這個命題是真命題還是假命 題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€適當(dāng) 條件使它成為真命題,并加以證明.19一群學(xué)生前往位于青田縣境內(nèi)的灘坑電站建設(shè)工地進行社會實踐活動，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽.休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍.(第20題)問題：根據(jù)這些信息，請你推測這群學(xué)生共有多少人？20甲、乙兩名運動員進行長跑訓(xùn)練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：(1) 他們在進行 米的長跑訓(xùn)練，在0x15的時 段內(nèi)，速度較快的人是 ；(2) 求甲距終點的路程y（米）和跑步時間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 當(dāng)x=15時，兩人相距多少米？在15x20的時段內(nèi)，求兩人速度之差(第21題)跳繩次數(shù)(次)九年級若干名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)（人）21一次測試九年級若干名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖.請根據(jù)這個直方圖回答下面的問題：(1)求參加測試的總?cè)藬?shù)，以及自左至右最后一組的頻率；(2)若圖中自左至右各組的跳繩平均次數(shù)分別為137次,146次,156次,164次,177次.小麗按以下方法計算參加測試學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是：(137+146156164177)5156請你判斷小麗的算式是否正確，若不正確，寫 出正確的算式（只列式不計算）；(3)如果測試所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160次，那么測試次數(shù)為160次的學(xué)生至少有多少人？22綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進價（元/臺）2 3201 900售價（元/臺）2 4201 980(1) 按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補貼.農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？(2)為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺, 且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價進價），最大利潤是多少？(第23題)23如圖,已知在等腰ABC中,A=B=30,過點C作CD AC交AB于點D.(1)尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作O（只要求作出圖形， 保留痕跡，不要求寫作法）；(2)求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；(3)若過A，D，C三點的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與BCO相似.若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由.24. 已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒.(第24題)(1)填空：菱形ABCD的邊長是 、面積是 、 高BE的長是 ；(2)探究下列問題：若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點Q在線段BA上時，求APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值； 若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變?yōu)槊棵雓個單位，在運動過程中,任何時刻都有相應(yīng)的k值，使得APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時的情形，并求出k的值.浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市卷）數(shù)學(xué)試卷參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)細(xì)則一. 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BACCBDB DCA評分標(biāo)準(zhǔn)選對一題給3分，不選，多選，錯選均不給分二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11x0； 1280； 134 ； 14； 1520.3 16三、解答題 （本題有8題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17（本題6分）解：原式=5-2+- 4分 =3. 2分18（本題6分）(第18題) 解：是假命題.1分以下任一方法均可： 添加條件：AC=DF. 1分證明：AD=BE,AD+BD=BE+BD，即AB=DE. 1分在ABC和DEF中,AB=DE，A=FDE，AC=DF， 2分ABCDEF(SAS). 1分添加條件：CBA=E. 1分證明：AD=BE, AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 1分在ABC和DEF中，A=FDE，AB=DE，CBA=E ， 2分ABCDEF(ASA). 1分添加條件：C=F. 1分證明：AD=BE,AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 1分在ABC和DEF中，A=FDE，C=F ，AB=DE， 2分ABCDEF(AAS) 1分19（本題6分）解法一：設(shè)男生有x人，則女生有（x-1）人. 1分根據(jù)題意，得x=2(x-1-1) 2分解得x=4， 1分x-1=3. 1分答：這群學(xué)生共有7人. 1分解法二：設(shè)男生有x人，女生有y人. 1分根據(jù)題意，得2分 解得 2分 答：這群學(xué)生共有7人. 1分(第20題)20（本題8分）解：（1）50001分甲 1分（2）設(shè)所求直線的解析式為：y =kx+b(0x20)， 1分由圖象可知：b=5000，當(dāng)x=20時，y=0，0=20k+5000，解得k= -250. 1分即y = -250x+5000 (0x20) 1分（3）當(dāng)x=15時，y = -250x+5000= -25015+5000=5000-3750=1250. 1分兩人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）. 1分兩人速度之差:750(20-15)=150（米/分） 1分21.（本題8分）解：（1）50 1分 12500.24 1分 （2）不正確.1分正確的算法：(1374+146615681642017712)50 2分（3）組距為10,第四組前一個邊界值為160, 1分又第一、二、三組的頻數(shù)和為18,502-18+18 ，即次數(shù)為160次的學(xué)生至少有8人. 2分22（本題10分）解：(1) (2 420+1 980)13%=572 (3分)答: 可以享受政府572元的補貼. (2) 設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據(jù)題意，得 (1分)2 320x+1 900(40-x)85 000，x(40-x). 解不等式組，得x (3分) x為正整數(shù) x= 19,20，21 該商場共有3種進貨方案：方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺. (1分)設(shè)商場獲得總利潤y元，根據(jù)題意，得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200200, y隨x的增大而增大當(dāng)x=21時，y最大=2021+3 200=3 620答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是3 620元 (2分)23（本題10分）解：（1）作出圓心O， 1分以點O為圓心，OA長為半徑作圓.1分（2）證明：CDAC,ACD=90. AD是O的直徑1分連結(jié)OC，A=B=30,ACB=120,又OA=OC, ACO=A =30,1分BCO=ACB-ACO =120-30=90. 1分BCOC,BC是O的切線. 1分（3）存在. 1分BCD=ACB-ACD=120-90=30,BCD=B, 即DB=DC.又在RtACD中，DC=AD, BD= . 1分解法一：過點D作DP1/ OC，則P1D BCOB, ， BO=BD+OD=,P1D=OC= =. 1分 過點D作DP2AB,則BDP2BCO, ， BC.1分解法二：當(dāng)B P1DBCO時，DP1B=OCB=90.在RtB P1D中，DP1=. 1分當(dāng)B D P2BCO時，P2DB=OCB=90.在RtB P2D中，DP2=. 1分24（本題12分）解：（1）5 , 24, 3分（2）由題意，得AP=t，AQ=10-2t. 1分如圖1,過點Q作QGAD，垂足為G，由QGBE得 AQGABE,QG=, 1分(t5). 1分(t5).當(dāng)t=時，S最大值為6.1分 要使APQ沿它的一邊翻折，翻折前后的兩個三角形組成的四邊形為菱形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，只需APQ為等腰三角形即可.當(dāng)t=4秒時，點P的速度為每秒1個單位，AP=.1分以下分兩種情況討論:第一種情況：當(dāng)點Q在CB上時, PQBEPA，只存在點Q