補(bǔ)1：電阻、電導(dǎo)、電抗、電納基本概念.doc

補(bǔ)1：電阻、電導(dǎo)、電抗、電納的基本概念一、電阻的基本概念：電阻是構(gòu)成電路的基本元件，現(xiàn)分別從它的物理特性和電特性?xún)煞N不同角度進(jìn)行說(shuō)明，并且對(duì)電路中的電阻進(jìn)行簡(jiǎn)單分類(lèi)。1電阻的物理特性：導(dǎo)體兩端電壓固定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的粗細(xì)（截面積），導(dǎo)體的長(zhǎng)短（長(zhǎng)度），導(dǎo)體的材料（材質(zhì)）有關(guān)，表示導(dǎo)體這一性質(zhì)的物理量為導(dǎo)體的電阻，其數(shù)學(xué)表達(dá)為： 式中 -導(dǎo)體電阻，其單位為歐姆（）；歐姆的意義表述為：導(dǎo)體兩端的電壓為時(shí)，導(dǎo)體中的電流為，此導(dǎo)體的電阻即為；-由導(dǎo)體的材料決定，稱(chēng)為電阻率，其單位為歐姆米（）；電阻率的倒數(shù)稱(chēng)為電導(dǎo)率，其單位為西門(mén)子每米（）。另外，壓力、光和熱等一些物理因素對(duì)導(dǎo)體的電阻會(huì)有影響，其引起的效應(yīng)得到廣泛的應(yīng)用。例如：應(yīng)變片、熱敏電阻、光敏電阻。此外，導(dǎo)體電阻與溫度也有密切關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們可得出如下的普適公式： 式中 -導(dǎo)體在時(shí)的電阻；-導(dǎo)體在時(shí)的電阻；-電阻溫度系數(shù)，由材料決定。2電阻的電特性： 研究導(dǎo)電媒質(zhì)中恒定電流場(chǎng)的一個(gè)重要問(wèn)題是計(jì)算電極間的電阻（或電導(dǎo)）。由歐姆定律知導(dǎo)體兩端電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流成正比，其比值稱(chēng)為電阻：而這一公式也為我們計(jì)算各種導(dǎo)體的電阻提供了科學(xué)的方法。比如，計(jì)算單位長(zhǎng)度的同軸電纜的絕緣電阻，在此假設(shè)電流分布對(duì)稱(chēng)： 內(nèi)外導(dǎo)體之間的電位差為： 式中-單位長(zhǎng)度漏電流；-電流密度；-電場(chǎng)強(qiáng)度。如果我們引入熱功當(dāng)量還可以用焦耳定律來(lái)定義電阻：它等于熱耗功率除以電流的二次方即。如果把從焦耳熱中的熱耗散推廣，使其包括從電功率經(jīng)不可逆轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的其它形式的功率就可得到各種相應(yīng)的廣義等效電阻。例如，導(dǎo)體通過(guò)交流電時(shí)，由于集膚效應(yīng)造成交流電產(chǎn)生的熱損耗，故導(dǎo)體的有效電阻；在變壓器電路的模型中，用鐵損耗電阻反映鐵芯中的磁滯損耗和渦流損耗即 同樣，在輸電線(xiàn)路中用電阻來(lái)反映電力線(xiàn)路的發(fā)熱效應(yīng)，用電倒G來(lái)反映電暈損耗和泄漏損耗。3電阻的分類(lèi)：遵從歐姆定律的電阻叫線(xiàn)性電阻；不遵從歐姆定律的電阻其伏安特性是一條曲線(xiàn)，這種電阻叫非線(xiàn)性電阻。其中非線(xiàn)性電阻又有電流控制型電阻和電壓控制型電阻。電流控制型電阻：若電阻元件兩端的電壓是其電流的單值函數(shù)，這種電阻稱(chēng)為電流控制型電阻?？捎孟铝泻瘮?shù)表示： 其典型的伏安特性如圖（a）所示。某些充氣二極管就具有這種伏安特性。電壓控制型電阻：若通過(guò)電阻元件的電流是其兩端電壓的單值函數(shù)，這種電阻稱(chēng)為電壓控制型電阻?？捎孟铝泻瘮?shù)關(guān)系表示： 其典型的伏安特性如圖（b）所示。隧道二極管就具有這種伏安特性。圖(a) 圖(b)二、電導(dǎo)的基本概念：在電路學(xué)中電導(dǎo)被定義成電阻的倒數(shù)即 ，其單位為西門(mén)子，電導(dǎo)的引入使得電路計(jì)算中電流表示方法具有了與電壓的表示方法相同的形式。而在電力系統(tǒng)的架空輸電線(xiàn)路中，電導(dǎo)是反映泄漏電流和電暈所引起的有功損耗的一種參數(shù)，通常線(xiàn)路絕緣良好，泄漏損耗可忽略，因此架空輸電線(xiàn)路的電導(dǎo)主要取決于電暈引起的有功損耗。電暈現(xiàn)象就是架空線(xiàn)路帶有高電壓的情況下，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)表面的電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)空氣的擊穿強(qiáng)度時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)附近的空氣游離而產(chǎn)生局部放電的現(xiàn)象。電暈不僅增加網(wǎng)損，干擾附近的無(wú)線(xiàn)電通信，而且還會(huì)使導(dǎo)線(xiàn)表面產(chǎn)生電腐蝕而降低輸電線(xiàn)路的壽命，因此應(yīng)避免電暈現(xiàn)象的發(fā)生。增大導(dǎo)線(xiàn)半徑是防止電暈的有效方法。在一般的電力系統(tǒng)系統(tǒng)計(jì)算中可以忽略電暈損耗，認(rèn)為 。三、電抗的基本概念：對(duì)于電抗的解釋在電路學(xué)和電力系統(tǒng)中是有所區(qū)別的。就電路學(xué)而言，基于對(duì)電路元件本身的物理性質(zhì)而定義電抗，它包括感抗和容抗兩部分；而在電力系統(tǒng)中，是在電路學(xué)的基礎(chǔ)上基于輸電線(xiàn)路所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象用電抗和電納來(lái)描述，把輸電線(xiàn)路所產(chǎn)生的磁場(chǎng)效應(yīng)用電抗來(lái)描述，把輸電線(xiàn)路所產(chǎn)生的電場(chǎng)效應(yīng)用電納來(lái)描述。在后面對(duì)電抗和電納的數(shù)學(xué)形式我們將以電路學(xué)中向量的形式來(lái)表述，希望同學(xué)們加以注意不要混淆。在說(shuō)明電抗的概念之前，我們應(yīng)先了解一下電感和電容的基本概念：1電感：在多回路系統(tǒng)中，回路的電感由兩部分構(gòu)成-自感和互感。自感：由畢奧薩伐爾定律可知，當(dāng)回路的形狀、大小、位置及周?chē)沤橘|(zhì)不變時(shí)，回路中電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與電流成正比，即。為比例系數(shù)，稱(chēng)回路線(xiàn)圈的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)自感，單位為亨利。取決于線(xiàn)圈的形狀、大小、位置、匝數(shù)和周?chē)拇沤橘|(zhì)及其分布，而與電流無(wú)關(guān)?；ジ校河僧厞W薩伐爾定律知，當(dāng)回路的幾何形狀，相對(duì)位置，周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率均不變，那么電流的磁場(chǎng)穿過(guò)回路的全磁通與成正比。同樣，電流的磁場(chǎng)穿過(guò)回路的全磁通與成正比，即 其中和為比例系數(shù)，表示兩個(gè)回路之間的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)互感。顯然，互感系數(shù)與兩個(gè)耦合回路的形狀、大小、位置以及周?chē)沤橘|(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)?；ジ械膯挝灰矠楹嗬ǎ?。由此可得出在多回路系統(tǒng)中各個(gè)回路的磁鏈方程：.利用此磁鏈方程，結(jié)合電磁場(chǎng)理論可對(duì)三相架空輸電線(xiàn)路的等效電感進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算過(guò)程請(qǐng)參考電力系統(tǒng)分析。2 .如果電感元件的韋安特性不是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，那么，這種電感元件就是非線(xiàn)性電感元件。非線(xiàn)性電感的電流與磁通鏈的一班關(guān)系式可寫(xiě)為： 前者稱(chēng)為磁通控制的電感，后者稱(chēng)為電流控制的電感其特性曲線(xiàn)如圖（c）所示圖（c）3感抗的概念：當(dāng)通過(guò)回路的電流發(fā)生變化時(shí)，引起穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： （1）當(dāng)電流的角頻率為時(shí)，公式（1）的相量形式為：則有歐姆定律形式的表示：其中 稱(chēng)為感性電抗，簡(jiǎn)稱(chēng)感抗。同理，多回路系統(tǒng)中的等效電感與角頻率之積就定義為多回路系統(tǒng)中的等效感抗。4. 電容的概念：孤立導(dǎo)體的電容是反映孤立導(dǎo)體容納電荷和電能能力的物理量，用單位電勢(shì)差容納的電量來(lái)表征。它只與孤立導(dǎo)體本身的形狀、大小和周?chē)橘|(zhì)有關(guān)，而與它是否帶電無(wú)關(guān)，電容的單位為法拉（F），用 來(lái)表示。在多導(dǎo)體系統(tǒng)中，由于帶電導(dǎo)體的相互作用，導(dǎo)體電容分為自有部分電容和互有部分電容。多導(dǎo)體系統(tǒng)電位、電荷關(guān)系可用電荷為電位的函數(shù)來(lái)表示：.系數(shù) 叫部分電容。其中表示導(dǎo)體與零電位導(dǎo)體間的電位差對(duì)該導(dǎo)體上電荷的貢獻(xiàn)，叫做導(dǎo)體的自有部分電容; 表示導(dǎo)體與導(dǎo)體間電位差,對(duì)導(dǎo)體j上電荷的貢獻(xiàn)，叫做導(dǎo)體與導(dǎo)體之間的互有部分電容。部分電容也是僅與導(dǎo)體的形狀、相互位置以及介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)的常數(shù)，與各個(gè)導(dǎo)體的帶電狀況無(wú)關(guān)。式中為導(dǎo)體的電位。利用上面提供的方程組，結(jié)合電磁場(chǎng)理論我們可以對(duì)三相架空線(xiàn)路的等效電容進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算過(guò)程參照電力系統(tǒng)分析。5.容抗的概念：當(dāng)電容元件的兩端加以交變電壓時(shí)，則在電容回路中有交變電流通過(guò) ： （2）若電壓的角頻率為時(shí)，公式（2）的相量形式為： （3）其歐姆定律形式的表示為： 其中 稱(chēng)為容性電抗，簡(jiǎn)稱(chēng)容抗。若將（3）式表示為 的形式，稱(chēng)為容性電納，簡(jiǎn)稱(chēng)容納。同理，在多導(dǎo)體系統(tǒng)中導(dǎo)體的等效電容與角頻率之積就定義為多導(dǎo)體系統(tǒng)的等效電納6.如果電容元件的庫(kù)伏特性，不是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則此電容為非線(xiàn)性電容。其電荷電壓關(guān)系可用下式表示：他們分別稱(chēng)為電壓控制型電容和電荷控制型電容，其特性曲線(xiàn)如圖(d)所示： 圖(d)四、輸電線(xiàn)路的電抗和電納：電力系統(tǒng)的三相架空輸電線(xiàn)路就其構(gòu)成來(lái)講是多回路多導(dǎo)體系統(tǒng)，引用電路學(xué)中感抗和容納的定義可以定義輸電線(xiàn)路的電抗和電納。在電力系統(tǒng)中把一相輸電線(xiàn)路的等效電感與角頻率之積定義為架空輸電線(xiàn)路的電抗，它反映了輸電線(xiàn)路的磁場(chǎng)效應(yīng)，用來(lái)表示；把一相輸電線(xiàn)路的等效電容與角頻率之積定義為輸電線(xiàn)路的電納，它反映了輸電線(xiàn)路的電場(chǎng)效應(yīng)，用來(lái)表示。線(xiàn)路電納由導(dǎo)線(xiàn)之間、導(dǎo)線(xiàn)與大地之間的電容決定，取決于導(dǎo)線(xiàn)周?chē)碾妶?chǎng)分布，與導(dǎo)線(xiàn)是否導(dǎo)磁無(wú)關(guān)。當(dāng)三相導(dǎo)線(xiàn)上施加交流電壓后，在導(dǎo)線(xiàn)周?chē)鷮a(chǎn)生交變電場(chǎng)，其分布不但與各個(gè)導(dǎo)線(xiàn)上的電荷變化情況有關(guān) ，而且大地的存在對(duì)它也有影響。由多導(dǎo)體系統(tǒng)電位、電荷關(guān)系可知，各相導(dǎo)線(xiàn)上的電荷決定