【推薦】2015年北京課改版小學數(shù)學第十二冊(六年級下冊)全冊教案

北京課改版 小學數(shù)學 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 2 - 班級情況分析及相應措施 本班共有 *名學生，從上學期學習情況來看，成績出眾者不多，高分比較少，即使是達到優(yōu)秀率的同學成績也偏低，數(shù)學有 *人不達標，數(shù)學優(yōu)秀率 33%,達標率 72.7%，平均分 78?？梢妼W生普遍學習成績差，基礎知識薄弱，而且個別學生學習態(tài)度較差，對提高全班整體成績有 比較大的難度。今后打算如下： 班級管理目標： 首先，還是加強學習習慣培養(yǎng)，如學前的自習、課后的復習等。在書寫上還要繼續(xù)提高要求，只有讓學生在認真書寫的基礎上才有可能認真思考。其次，建立一個團結、民主、和諧的班集體，形成良好的學習風氣，讓學生在愉悅寬松的環(huán)境中愉快的學習生活。 教學目標： 通過本學期的教學使學生成績達到： 數(shù)學 達標率 80% 優(yōu)秀率 25% 行為習慣目標： 使學生能夠上課的時候專心聽講，積極思考。認真準備學具，下課的時候做有意義的游戲、活動。 學困生轉化目標 ： 姓名 上學期數(shù)學成績 轉化目標 * * * * * * *（智障） * * 學困生改進措施： 1、建立良好的師生關系： 學困生轉化要 “ 動之以情、曉之以理、導之以行 ” ，特別需要老師有信心、恒心和愛心。積極創(chuàng)設良好的師生關系。 2、分層教學 為了實施科學文化素質教育，提高教學效益，考慮到學困生客觀上存在較大的個性差異，我們在教學過程中采取分層目標教學法，對不同類型的學困生制訂高低不一的教學目標，這里包括近期學習目標、認真聽課、獨立完成作業(yè)入手，一步一個腳印，循序漸進，并及時 反饋信息，了解他們學習目標的完成情況，查清主要癥結，對癥下藥，避免再次分化。對于學習主動、積極進步的學生應有不失時機的加以鼓勵，讓他們體會到成功的喜悅，從而促進學困生轉化。 3、培養(yǎng)學習興趣與自信心。 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 3 - 學習興趣是學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成份。心理學研究表明，興趣是一種寶貴的心理因素，在這種情緒下，大腦異?；钴S、神經細胞處于興奮狀態(tài)，必然會提高學習效率，產生良好的學習效果。 對于學困生來說，教師更應該加強學法指導。當他們在學習中遭受挫折和失敗時，需要老師耐心的心理疏導和方法點拔，“開小灶”進行知識上的查漏補 缺；當他們在學習上或行為中出現(xiàn)“閃光點”時，哪怕是課堂上專心聽講，我們都應及時給予鼓勵和表揚，可以讓他們體會到信賴、滿意、親切的情感，從而樹立他們的學習信心，以滿腔熱情投身到學習中來，增強向優(yōu)生轉化的勇氣。 4、創(chuàng)造良好的教學環(huán)境 在教學過程中，充分體現(xiàn)學生的主體地位，將動手動腦相結合，營造一個寬松和諧的課堂氛圍。變 “ 要我學 ” 為 “ 我要學 ” ，變緊張壓抑的被動接受為輕松愉快的主動學習，提高學生的參與意識，使每個學生都能積極投身到教學過程中來。 5、家庭教育和社會文化對學困生的影響； 家庭教育是學生的啟蒙教育 ，對學生的前期思想起著重要的影響。良好的家庭氣氛和健康的社會文化可以給學生一個良好的生活、學習環(huán)境，使學生從小遠離不良風氣的侵襲。 全冊備課 對數(shù)學學科課程標準的理解： 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 4 - 人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展； 標準的基本理念、課程目標、內容標準和課程實施建議比較準確清晰的回答了我國數(shù)學課程要改革什么、提倡什么和需要做什么的問題，還提出給學生終生發(fā)展有用的知識，培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。 標準明確課程標準時編寫教材、進行教學和評價與考試命題依據(jù)的同時，不僅在基本理念中強調學生是學習的主人，指出自主探索和合作交流是學生學習的重要方式。它標志著數(shù)學教育的一個新時代的開始。 標準在增加既符合時代要求、對學生的發(fā)展又具有促進作用的數(shù)學內容的同時，適當刪減了許多對學生而言沒有太大價值的學習內容，有利于教師創(chuàng)造性的發(fā)揮自身的主動性和積極性。 在標準的指引下，我的數(shù)學教學不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，使學生在理解知識的同時，在思維能力、情感態(tài)度、價值觀等方面得到進步 和發(fā)展，獲得成功的體驗，早日從課改的瀚海中駛向成功的彼岸。 教學內容： 新知識內容：圓柱和圓錐、統(tǒng)計初步知識、比和比例，另外還有一個總復習單元和兩個實踐活動單元。 教學目標： 知識技能 應用題。 進一步培養(yǎng)學生的計算能力、初步的空間觀念和初步的邏輯思維能力，以及解決簡單實際問題的能力。 過程方法： 在實際情境中理解什么是按比例分配。 通過具體問題認識成正比例、反比例的量，并能從生活中找出實例，進行交流。 結合具體情境探索求圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。 經歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。 情感、態(tài)度 使學生進一步受到辯證唯物主義的啟蒙教育和國情教育。 培養(yǎng)學生健康的情感、良好的意志品質和學習習慣。 使學生養(yǎng)成置疑和獨立思考的習慣。 教學重點： 圓柱體積計算公式的推導過程和應用。 理解比的意義和性質，掌握求比值和化簡比的方法；認識比例尺，掌握求一幅圖的比例尺的方法；理解比例的意義和基本性質，掌握界比例的方法；理解正反比例的意義，掌握判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例、成什么比例的方法。，會根據(jù)正反比例的意義解答簡單的應用題。 教學難點： 利用所學知識解決實際問題。 建立新舊知識之間的聯(lián)系，使學生積 極主動參與知識的獲取的全過程。 使學生養(yǎng)成置疑和獨立思考的習慣。 內 容 課 時 周 次 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 5 - 一、圓柱和圓錐 11 1-2 1、圓柱的認識和表面積 3 1 2、圓柱的體積 3 2 3、圓錐的認識和體積 2 2 4、復習 檢測 4 3 二、統(tǒng)計的初步知識 12 3-5 1、條形統(tǒng)計圖 4 3 2、折線統(tǒng)計圖 4 3-4 3、復習 2 4 4、檢測 機動 2 5 三、實踐活動 1 5 四、比和比例 22 5-9 1、比的意義和性質 3 5 2、 比例尺 3 6 3、按比例分配 2 6 4、比例的意義和性質 2 7 5、正比例和反比例 4 7-8 6、正比例和反比例應用題 5 8-9 7、復習 檢測 3 9 五、實踐 1 10 11 周放假 六、復習 30 10-15 第一單元 教學思想： 在本單元教學中，充分讓學生動手操作，自主探究，根據(jù)已有的知識經驗，自總結出知識點，采取小組合作的學習方式，探究新知，能夠運用知識解決問題。 教學目標： 知識目標： 認識圓錐和圓柱，掌握圓柱和圓錐的特征，掌握圓柱側面積、表面積及圓柱、圓錐體 積的計算公式或計算方法。 能力目標： 1、 會正確的計算圓柱的側面積、表面積，會正確的計算圓柱、圓錐的體積。 過程與方法： 通過動手操作，自主探究，小組合作學習，利用已有的知識經驗進行探究新知。 情感態(tài)度： 培養(yǎng)學生空間的思維能力，發(fā)展學生初步的空間觀念。 教學內容： 圓柱和圓錐、統(tǒng)計初步知識、比和比例、總復習 教學重點： 1、會運用公式計算圓柱、圓錐的體積，圓柱的表面積。 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 6 - 2、能運用公式較靈活的解決簡單的實際問題。 教學難點： 1、圓柱、圓錐體積公式的推導過程。 2、培養(yǎng)學生的空間觀念。 教學課時： 9 第一課時 教學目標：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開圖。 教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每 4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。 教學重點：使學生認識圓柱的特征。 教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關系。 教學過程： 一、復習 1、 回憶，我們以前學過那些立體圖形？（長方體和正方體）那么你知道他們有哪些特征嗎？ 2、 在日常生活中，我們經常可以看到的如茶葉桶、罐頭盒、圓鋼等，這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。 二、 新授 教師：今天老師和大 家一起學習一種新的立體圖形：圓柱。 1、 初步印象 教師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？ （圓柱是由 2個圓， 1個曲面圍成的。） 2、 分組研究 教師：那么圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？現(xiàn)在請 4人小組進行研究，必要時可以將老師發(fā)給你們的紙圓柱拆開看看，并把發(fā)現(xiàn)的結論寫在玻璃片上。 3、 交流結果 教師可讓一些小組上臺交流。 教師及時進行概括：（ 1）關于兩個圓形得出：上下 2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（ 2）關于曲面得出：它是圓柱的側面，如果沿 著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。（ 3）關于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。 4、你怎樣可以得到一個圓柱體？生操作演示匯報。 圓柱可以看成是一個長方形（或正方形）以一條邊為軸旋轉一周而成的圖形。 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 7 - 5、 舉例說明進一步明確特征 教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？ （學生舉例，再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是 圓柱時，教師可讓學生進行討論。） 6、 運用知識進行判斷 下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。 7、動手制作圓柱 三、練習 1、 運用知識進行判斷 下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。 四、 總結 教師：誰能講一講今天學習的內容。 五、作業(yè)：練習一 1-4題 六、板書： 圓 柱 2個圓底面 完全相同 長 =底面周長 1個曲面?zhèn)让?長方形（或正方形或平行四邊形） 寬 =圓柱的高 課后反思： 課上學生能夠通過看一看、 摸一摸、動一動，感知圓柱的立體圖形及了解了圓柱的特征，培養(yǎng)了學生的空間觀念，學生學 習的積極性較高。 第二課時 教學目 標 ： 1、 使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。 2、 并根據(jù)圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。 教具準備： 圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖 。 教學重點：運用側面積公式、表面積公式進行計算。 教學難點：側面積公式的推導過程。 教學過程： 一、復習 1指名學生說出圓柱的特征。 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 8 - 2口頭回答下面問題： （ l）一個圓形花池，直徑是 5米，周長是多少？ （ 2）長方形的面積怎樣計算？ 學生回答后板書： 長方形的面積 =長 寬 二、導入新課 教師：上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形？ 教師出示罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。 教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢？今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。 三、新課 1圓柱的側面積。 板書課題：圓柱的側面積。 教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。 學生動手摸圓柱的側面，感知圓柱的側面就是圓柱的側面積。 思考： 長方形的面積和圓柱的側面積什么關系呢？ 教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱側面積。 教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？ 引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系， 分組討論推導圓柱側面積公式。 引導歸納：因為 長方形的面積 =長 寬 所以 圓柱的側面積 =底面的周長 高 字母表示 s=ch 2小結。 要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通 過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 9 - 3理解圓柱表面積的含義。 教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？ 通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。 教師指著圓柱的展開圖， “ 那么，圓柱的表面積是什么？ ” 指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。 板書：圓柱的表面積圓柱側面積 +兩個底面的面積 一、 解決實際問題 例：一個無蓋的圓柱體鐵皮水桶，高是 45厘米，底面直徑是 40厘米， 做這樣一個水桶至少需要多少鐵皮？ 1、生讀題理解題意 2、分析解答匯報 3、師適時板書 二、 練習鞏固 1、 練一練： 芳芳制作了一個圓柱體的筆筒，筆筒的底面周長是 25.12厘米，高是 10厘米。她想給筆筒的側面貼上彩紙，至少需要多大的彩紙？ 2、 試一試： 6頁 小結：談收獲 三、 作業(yè)：練習二 2-5 七、板書：圓柱側面積 =地面周長 *高 圓柱表面積 =側面積 +底面積 *2 課后反思： 學生對圓柱表面積，通過動手操作制作圓柱體給圓柱體配側面，直觀形象的感受到圓柱體的側面與長方形的關系，理解了怎樣求圓柱體的側面。但在理 解圓柱側面積的時候有些困難，課堂時間安排得很緊湊，內容比較多。 第三課時 教學目標：通過圓柱切分和拼合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。 教學重點：通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。 教學難點：提高學生的空間想象能力。 教學過程 ： 一、復習 回憶圓柱體的特征、側面積、表面積的求法。 二、新授 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 10 - （一） 分割 1、每名同學拿出一根黃瓜，說明如果把它看成圓柱體，摸一摸它的表面，體會圓柱的表面是一個曲面。 把黃瓜切一刀。思考： （ 1）你是怎么切的？ （ 2）分別切成什 么樣的物體？ （ 3）摸一摸兩部分的表面，觀察這時的表面積之和與原來的圓柱表面積相比較有什么變化？ A 橫截 演示：問：表面積之和增加了那部分？怎樣計算增加部分的面積？怎樣計算表面積之和？ 學生交流匯報 思考題問 :把圓柱橫截后去掉一部分，表面積有什么變化？減少的是那部分的面積？怎樣計算？ B 縱剖 演示：提問：怎樣計算增加部分的面積？怎樣計算表面積之和？ C 討論其他方法 小結：無論怎么分割圓柱，它的表面機之和都什么變化？ （二） 拼和 1、 出示自學提綱并討論 這兩部分拼合成一個形體，思考： （ 1） 你是怎 樣拼和的？ （ 2） 表面積發(fā)生什么變化？ 小結：大家能夠利用以前的知識解決今天的問題，說明大家做到了學以致用。 三、鞏固練習 1、選擇正確答案 （ 1）一個圓柱木棒，底面直徑 2厘米，高 3 厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）厘米。 A 6 b 12 c 24 d 48 （ 2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加 12平方厘米，鋼材的第面積應是（ ） a 6 b 4 c 3 d 2 2、 討論并解答 一個圓柱木塊，高減少 1 厘米后，表面 積就減少了 6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？ 四、作業(yè) ;數(shù)學書 6頁 7 8 9題 五、課后反思： 采用直觀演示的方法進行切拼，學生一目了然，很清楚的就知道圓柱體的表面積是增加了還是減少了，增加的是那個面，減少的是那個面，學生能夠正確的求出圓柱體的表面積。 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 11 - 第四課時 教學目 標 ： 1、 通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式； 2、 使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。 教學重點：能夠正確計算圓柱體體積 教學難點：圓柱體體積公式的 推導過程。 教具準備： 圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成 16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。 教學過程： 一、復習 1圓柱的側面積怎么求？ （圓柱的側面積 =底面周長 高。） 2長方體的體積怎樣計算？ 學生可能會答出 “ 長方體的體積長 寬 高 ” ，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 “ 底面積 高 ” 。 板書：長方體的體積底面積 高 3拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么 圖形， 有幾個底面？有多少條高？ 二、導入 新課 教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？ 先讓學生回憶，同桌的相互說說。 然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。 教師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？ 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 12 - 讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。 指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇 形切開教師應該給予表揚。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。 板書課題：圓柱的體積 三、新課 1圓柱體積計算公式的推導。 教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？（是。）教師用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看，提問： “ 大家看，這是不是一圓？ ” （是。） “ 這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的面積？ ” 學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成 16等份）。 然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16 塊。 教師將這分成 16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了 16 份，應該怎樣把它拼成一個長方形？ 指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看， “ 大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形？ ” 學生：長方形。 教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？ （有點接近長方體。）。 然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？ 引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。 教師： “ 而長方體的體積等于什么 ” 讓全班學生齊答，教師接著板書： “ 長方體的體積底面積 高 ” 。 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 13 - 教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？ 通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 板書：圓柱的體積底面積 高 教師：如果用 V表示圓柱的體積， S表示圓柱的底面積， h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計算公式： V Sh 2教學例 1 出示例 1 想一想，怎樣求？說一說：先求什么，再求什么？ 3、練一練：填表 高 圓柱的體積 底面積 9平方厘米 7厘米 底面半徑 5分米 4分米 四、小結（略） 五、作業(yè)：練習三 1-4 六、板書： 圓柱體體積 圓柱體積 =底面積 *高 v=s*h 課后反思： 學生在利用已有的知識經驗遷移過渡到新知的時候，比較吃力，時間過多，教師引導的過多，應讓學生自己獨立 動手操作，從而探究新知， 第五課時 教學目標： 使學生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實際情況運用公式解決一些實際問題。 教學重點：靈活運用公式解決問題 教學過程： 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 14 - 一、 揭示課題 二、基本練習 1、練習三 2題 回憶計算公式，并逐個計算。 2、練習三 5題 講評。 3、選擇：（ 1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側面積、表面積、容積、體積） （ 2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側面積、表面積、容積、體積） （ 3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風管，要用多少鐵皮是求通風管的（側面積、表面積、容積、體積） （ 4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側面積、表面積、容積、體積） 三、深化練習 1、 一個圓柱的體積是 94.2平方厘米，底面直徑是 4厘米，它的高是多少？ 2、 一個圓柱形水池底面直徑 8米，池深 2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？ 3、 練習三 3 4 題 四、課堂作業(yè) 練習二 6 7 8 9 題 教學 反思：學生能夠利用公式進行計算，但在分析問題的能力上、理解問題的能力上較差。 第六課時 設計思想： 讓學生在自由的空間學習，通過動手操作，親身感受，在自主交流過程中，培養(yǎng)學生的空間觀念，并認識圓錐的高、側面，底面。 教學目標 ：培養(yǎng)學生空間觀念，建立立體圖形意識，認識圓錐 教學重點 ：認識圓錐的特征 教學難點 ：空間觀念的培養(yǎng)。 教具學具： 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 15 - 教具 ：（ 1）鉛筆、卷筆刀 （ 2）圓錐體、圓 柱體教具各 1個 （ 3）大三角板一個 學具 ：（ 1）圓錐體實物 （ 2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各 1個 （ 3）橡皮泥捏成的圓錐 （ 4）小 刀、繩子、直尺、剪刀 （ 5）練習紙，上繪圓錐體立體圖 1個。 一、導入新課 1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？ 生述 2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？ 猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個圓錐體。 這就是我們這堂課要學習的內容，板書課題：圓錐的認識。 看了課題后，你想學習什么？ 二、講授新課： 放手尋找圓錐體各部分名稱。 （ 1）聯(lián)系實際舉例。 師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？ 根據(jù)學生回答，電腦顯示砂 堆、陀螺、漏斗等實物。 根據(jù)實物圖抽象成立體透視圖。 （ 2）引導觀察特征 取出圓錐體學具，問： 我們要進一步認識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸） 請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。 讓一生上來指，回答后師板書： 頂點： 1個 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 16 - 側面（曲面） 面： 2個 底面（圓） 同桌互指互說一遍。 認識圓錐的高 （ 1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？ 下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等 ）請同學們帶著這些問題來自學課本。 （ 2）討論交流 A.什么是圓錐的高？ B.拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥 ,這條高在圓錐的哪里 ?看見嗎 ?指母線 ,這條是不是圓錐的高 ? 利用手中的工具 ,四人小組合作找出圓錐的高 .(工具 :小刀、繩子 ) 交流匯報： 生匯報用小刀把圓錐切開，用繩子拉出高的過程后，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點出發(fā)，找不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直） C.通過操作，你能再來 用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？ D.在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母 h。 3、測量圓錐的高 （ 1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學具的高，有困難的可以看書本。 （ 2）操作 （ 3）匯報測量的步驟及測量結果。 師問：其實，同學們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結果不太一致呢？你認為測量時要注意什么？ 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 17 - （圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等） 4、認識圓錐側面展開圖 讓學生把圓錐體學具側面剪開， 問：側面展開是什么形狀？（扇形） 5、想象，對圓柱有一個完整的認識。 出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？ 三、鞏固練習 1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？ 2、判斷 （ 1）圓錐有無數(shù)條高（ ） （ 2）圓錐的底面是一個橢圓（ ） （ 3）圓錐的側面是一個曲面，展開后是一個扇形（ ） （ 4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（ ） 3、同桌交流說說圓柱和圓 錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。指名回答后，整理入下表： 相同點 不同點 底面形狀 側面 底面?zhèn)€數(shù) 側面展開 高 圓柱 圓形 曲面 2個 長方形 無數(shù)條 圓錐 圓形 曲面 1個 扇形 1條 四、總結 這節(jié)課我們學習了什么？除了上面表中的一些內容外，你還學到了什么知識？你還學到了什么本領？你還想了解有關圓錐的哪些知識？ 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 18 - 五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。 六、板書： 圓錐的認識 教學反思：課前讓學生準備了學具，在認識 圓錐時，學生能夠通過看一看、摸一摸、和比一比的方法進行學習，學生的積極性較高。 第七課時 教學目標：培養(yǎng)學生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，推導出圓錐體積公式并能利用公式解決問題。 教學重點：利用圓錐公式解決問題 教學難點：圓錐公式的推導過程。 一、 發(fā)現(xiàn)問題： 昨天我們已經共同認識了一種新的立體圖形 圓錐。 想一想： 你怎樣才能知道這個圓錐的體積呢？（出示實心圓錐實物） 這是一袋圓錐形紙包裝的瓜子，你怎樣才能知道它的體積呢？（出示圓錐實物） 美麗的松花江畔有一個圓錐形的大沙堆，你怎樣才能知道它的體積 呢？（出示投影） 同學們根據(jù)已有知識想出了這么多能夠知道圓錐體積的好辦法。以后我們要想知道任何一個圓錐的體積，就象同學們說的那樣，借助其他的立體圖形來知道。你感覺怎樣？ 圓錐體本身確實也有一個體積的計算公式，任何一個圓錐都可以用公式來計算它的體積，比起借助其它的立體圖形來知道圓錐的體積，就顯得更直接、更科學、更簡便了。你想用計算公式來計算圓錐的體積嗎？ 同學們根據(jù)以前學過的知識，想出了這么多知道圓錐體積的好辦法，從這些方法上看，有一定的科學道理，但具體操作起來，你感覺怎么樣？能否有一種既科學合理，又簡便易行 的方法來知道圓錐的體積呢？ 下面，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計算公式。（板書課題） 二、探索問題： 為了便于同學們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個最喜歡的拿回去。 根據(jù)我們以往研究幾何形體的經驗，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？ （轉化是我們學習、研究數(shù)學，尤其是幾何形體的一種重要思想。） 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 19 - 老師這兒還有一些我們已經學過的立體圖形，你想把圓錐轉化成哪種立體圖形就從中選擇一個最喜歡的拿回去。（深入學生中去，看一看都選擇了什么？） 下面，我們就按照同學們的意愿，應用轉化的方法，利用選擇好的圓柱、圓錐 和老師為你們準備好的大米或者是水，以小組為單位，共同研究一下，圓錐如何轉化成圓柱，兩者在體積上有怎樣的關系？（學生動手實踐）第一次實驗 下面我們來交流一下： 根據(jù)這些結論你能得出圓錐體積的計算公式嗎？圓錐體積的計算公式應該是一個普遍存在的規(guī)律，我們實驗的結論只有是一致的才能推導出公式來。圓柱與圓錐之間聯(lián)系如此緊密都沒有得出圓錐體積的計算公式，下面我們應該怎樣做呢？ （小組同學討論一下） 既然同學們有這樣的想法，下面我們就組與組之間再合作一次，看我們能否找到圓柱與圓錐在體積上存在的普遍規(guī)律？ 根據(jù)這些結 論你能得出圓錐體積的計算公式嗎？要想得到圓錐體積的計算公式，我們的結論應該是一致的。下面結論不同的組與組之間再合作一次，看兩者在體積上能否存在一個普遍的規(guī)律呢？ 同樣是我們選擇好的圓柱和圓錐 ,實驗方法又基本相同，結論卻不同，為什么會出現(xiàn)這么多不同的結論呢！現(xiàn)在你能根據(jù)這些結論得出圓錐體積的計算公式嗎？要想得到圓錐體積的計算公式，我們的結論應該是一致的。下面結論不同的組與組之間再合作一次，找出結論不同的原因，看兩者在體積上到底存在著一個怎樣的普遍規(guī)律呢？ 看來，我們這樣實驗下去是不能得出圓錐體積的計算公式的。 圓錐與圓柱在體積上存在的不同關系是由什么決定的？ 在學生的交流中，逐步完善圓錐體積的計算公式。 三、 解決問題 下面就應用我們自己總結出來的圓錐體積的計算公式，計算一下實驗中應用的這個圓錐的體積。（底面積 =80平方厘米，高 =12厘米）（出示投影） 出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？ 有了圓錐體積的計算公式，要想知道這個圓錐形大沙堆的體積，你應該怎么辦？（動畫演示） 你能舉出其他有關求圓錐體積的題目嗎？ 教師舉例：（出示投影） 1、 一個圓錐的體積是 40 立方厘米，圓柱的體積是多少？ 2、 一個圓柱的 體積是 120 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 20 - 四、 全課總結： 通過對圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？ 其實，世間萬物都是普遍聯(lián)系的，在學習、研究過程中，只要我們抓住事物之間的本質聯(lián)系，大膽探索、勇于實踐，成功就會永遠屬于我們。 五、 作業(yè)： 數(shù)學書 22 頁 2 、 3 4 5 題 六、板書 圓錐體積 v=1/3s*h 教學反思：在教學過程中不僅要教給學生知識，還應培養(yǎng)學生科學的思想方法。即：在解決問題時，要先進行觀察，然后進行假設、猜測，給據(jù)假設進行試驗和驗證，最后得出結論。 第八 課時 教學目標：通過練習，使學生進一步掌握圓錐體積的計算。 教學重點：能夠讓學生進一步掌握圓錐體積的計算。 教學過程： 一、復習： 提問： 1、圓錐的體積公式是什么？ 2、填空 （ 1） 一個圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（ ）； （ 2） 圓柱的體積相當于和它等底等高的圓錐體積的（ ）； （ 3） 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的部分的體積相當于圓柱體積的（ ），相當于圓錐體積的（ ）。 二、課堂練習 求圓錐體積 底面積是 8.4平方厘米，高是 5.2厘米 底面半徑是 8厘米，高是 21厘米 底面直徑是 10厘米，高是 6.6厘米 底面周長是 12.56厘米，高是 7.5厘米。 計算容積 一個圓錐形漏斗，容積是 94.2立方厘米，底面半徑是 3厘米，這個漏斗的高是多少厘米？ 一個圓錐形的麥堆，量得底面直徑是 4 米，高是 1.5 米。按每立方米小麥重 740 千克，這堆小麥約重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)） 第九課時 教學目標： 1、 了解 直棱柱的特征，體會直棱柱的特點 。 2、 通過觀察、聯(lián)想、比較、分析，得出猜想，然后進行合情推理得出結論 直棱柱的體積等于底面積乘高，從而培養(yǎng)學生對知識的遷移能力和合情推理的能力。 教學重點 ：了解直棱柱的特征，利用對知識的遷移，總結出直棱柱的體積等于底面積乘北京課改版數(shù)學第十二冊 - 21 - 高。 教學過程： 導入：我們學過的立體圖形有哪些？這節(jié)課我們在認識一些立體圖形，你們想認識嗎 ? 新授： 出示圖，觀察立體圖形。 觀察上面的六個立體圖形，進行認真比較， 然后回答下面的問題。 在圖 1 3中，哪些是長方形，那些是正方形？ 把 1 3 中立體圖形的底面涂上顏色；指出 4 6 各立體圖形的地面，并涂上顏色。說說，上下兩個底面有什么特征？ （形狀相同、面積相等） 每個立體圖形除了上下兩個底面外，其余的都是側面，這些側面有什么共同特點？ （一般 為長方形） 側面與側面相交的棱叫做側棱，這些側棱有什么共同特征？（垂直于底面 、和高相等） 小結：像上面這些立體圖形都叫直棱柱。說說直棱柱有什么特征。 長正方體我們都能求出他們的體積，那么，直棱柱的體積怎樣求呢？ 學生發(fā)言，進行猜想。 師演示：用兩個完全一樣的三角形直棱柱拼成一個長方體，長方體的體積 =2sh.因為，三角形直棱柱的體積等于拼成的長方體的體積的一半，也就是 2sh除以 2等于 sh，所以三角形直棱柱的體積等于底面積乘高，即， v=sh. 底面是平行四邊形、梯形的直棱柱的體積怎樣求呢？ v=sh 靈活運用，解 決問題。 有一個鐵皮焊成的直棱柱水槽，已知直棱柱底面是一個梯形，上底是 2米，下底是 3米，高是 1.5米。直棱柱的高是 4米。求水槽的容積。 有一塊高 5 厘米的直棱柱積木，底面是等腰三角形。等腰三角形的底邊長 1.8 厘米，底邊上的高為 1.2厘米，一條腰長 1.5厘米。 這塊積木的體積是多少立方厘米？ 這塊積木的表面積是多少平方厘米？ 小結？談收獲。 作業(yè)、 練習冊 教學反思：教學中學生能夠通過觀察、比較了結直棱柱的特征，通過猜測、遷移，進而進行驗證得出直棱柱體積的計算公式。教學中培養(yǎng)了學生認真觀察及大膽想象的能力。 第十 課時 教學目標： 、能在老師指導下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導，聯(lián)系前面所學有關內容，形成有關體積計算的知識結構。 、會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。 、通過本課教學，培養(yǎng)學生主動學習的良好品質，開發(fā)學生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。 教學重點：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。 教學過程： 一、交待教學目標，提出復習要求。 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 22 - 、引入，板書課題。 、提出復習要求： 、知 道公式來源，能借助圖形說出公式推導過程， 圖 形結合，構建體積計算公式系統(tǒng) 、學會整理知識，在明確體積計算公式應用范圍的基礎上，熟練地運用公式進行計算。 、會綜合運用所學知識，靈活地解決一些較復雜的體積計算問題。 二、進行知識整理。 、回憶公式。 、分別由學生口答圓柱、圓錐的體積文字 公式和字母公式。 、板書 柱 h 錐 h 、強化公式推導過程： 設問：為什么柱 h，而錐 1/3 h 能不能把公式的來由說出來？ 、引導：老師這里有三個底面積和高都相等的立體圖形?；貞?以前 學過的推導方法，先找出圖形之間的關系，然后再對照圖，說出兩個公式的推導過程。 、展示隨意放置的三個圖形。 、根據(jù)學生回答，把圖形擺到對 應的位置上。 柱 h 錐 1/3 h 、學生口述推導過程。 、點名口頭敘述。、分人小組敘述。 3、梳理歸納公式應用范圍。 、質疑：運用圓柱、圓錐的體積公式能解決哪些問題？ 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 23 - 、分組討論。（要求回憶例題和練習題的命題形式，聯(lián)系生活實際。） 、學生派 代表發(fā)言，教師歸納 、按照給出的條件，直接求圓柱、圓錐的 體積，或進行公式的逆運用。求底面積或高。 、求圓柱形水池、油桶、 糧倉 .等容 、求圓錐形砂堆、土堆 .的體積。 、求圓柱、圓錐形物體的重量。 三、針對性練習。 1、示題組： 、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是立方 厘米，圓柱體積是多少？ 、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去立方厘米，圓錐和圓柱體積各是多少？ 引導分析用多種方法解答。 2、 運用等積變形規(guī)律解題。 、設疑：這里有一塊形狀不規(guī)則的石頭 ， 老師想測出它的體積。 、只用刻度尺能不能測出？ 、再給你一個標有底面積的圓柱形杯，能測出嗎？ 、分組討論，畫 圖示意。 、請一個同學上臺示范，講述解題思路。 、列式解答。 、變換條件編題，如果浸入水中物體的體積知道，能測出什么來呢？要求至少編一題，編后講評。 四、小結 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 24 - 四、 五、作業(yè) :29頁、 6、 7、 8、 9 教學反思：學生能夠利用公式進行計算，但在靈活運用上還比較差，因此，在訓練形式上還應靈活多樣，不斷提高學生解決問題的能力。 第十一課時 面動成體 教學目標： 1、使學生 了解面動成體的特點。并知道各平面圖形與旋轉后的立體圖形之間的聯(lián)系。 2、鞏固求體積的計算方法。培養(yǎng)學生的空間想象能力和解決實際問題的能力。 教學重點： 使學生了解面動成體的特點。 教學難點： 培養(yǎng)學生的空間想象能力和解決實際問題的能力。 教學過程： (一） 導入：回憶我們都學過那些例題梯形？你知道這些立體圖形是怎樣形成的嗎？ (二） 新授：出示課件 1、 如果以這個長方形的一條長所在直線為軸，旋轉 360 度，又會形成怎樣一個立體圖形？ （ 1） 長方形 和圓柱體有怎樣的關系？ h=10cm r=20cm， （ 2）你會求圓柱體的體積嗎？ （ 3）學生試做。 2、 如果以這個長方形的一條長所在直線為軸，旋轉 360 度，又會形成怎樣一個立體圖形？ （ 1） 長方形 和圓柱體有怎樣的關系？ h=20cm r=10cm， （ 2）你會求圓柱體的體積嗎？ （ 3）學生試做。 3、 直角三角形一條直角邊所在直線為軸，旋轉 360 度，形成一個圓錐體。 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 25 - （ 1） 三角形 和 圓錐 體有怎樣的關系？ h=10cm r=6cm， （ 2） 你會求圓錐 體的體積嗎？ （ 3）學生試做。 4、 一個長方形，以一條對稱軸所在直線為軸，旋轉 180 度，形成一個圓柱體。 長方形和圓柱體有怎樣的關系？ h=3cm d=4cm， 5、 直角梯形 說一說，所形成圖形與梯形之間的關系，怎樣求立體圖形的體積？ 6、 長方形平移 7、 三角形平移 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 26 - 8、圓 平移 （三）練習 1、 學校門廳要設計一個轉動門。門扇是高 3 米，長 4 米的長方形玻璃，門的轉動軸安在長方形玻璃一條對稱軸所在的直線上。這個轉動門所占空間需要多大？ 2、 一個機器零件的扇葉是直角三角形（如圖 ），它較短的直角邊上安著一根轉動軸，要使扇葉旋轉起來，至少需要多大的空間？ （四） 平行四邊形 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 27 - （五） 任意 旋轉 （六） 任意 平移 作業(yè)：練習冊 教學反思：學生了解了面動成體的這一特點，知道了平面圖形與立體圖形之間的關系，培養(yǎng)了學生的空間觀念，學生的想象力也得到了培養(yǎng)。 第十 一 課時 “ 圓柱、圓錐 ” 單元測試卷 一看圖填空： (在 “( )” 里填入分數(shù)或倍數(shù) )(共 16分 ) 北京課改版數(shù)學第十二冊 - 28 - 圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ） 圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ） 圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ） 圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ） 二填空題： (每空 3分 ,共 36分 ) 1、一個圓柱體的底面積周長是 6.28分米 ,高 3分米 ,這個圓柱的側面積是 ( )平方分米 ,表面積是 ( )平方分米 . 2、一個圓柱體 ,側面展開圖是正方形 .這個圓柱的底面半徑是 3分米 ,圓柱的高 ( ) 3、一個圓柱體底面周長是 12.56分米 ,高為 2分米 ,它的體積是 ( ). 4、用一張長 2厘米 ,寬 6 厘米的紙圍成一個圓柱體 ,這個圓柱的側面積是 ( ). 5、一個圓柱的底直徑為 8分米 ,高 1米 ,它的側面積是 ( ),體積是 ( ). 6、一個棱長為 4分米的正方體 ,削成一個最大的圓柱體 ,體積 減少 ( )立方分米 . 7、一個圓柱與圓錐底面周長相等、高也相等 .圓錐的體積是 1.8立方分米 ,圓柱體積是 ( ). 8、一個圓錐體積比它等底等高的圓柱體積少 48立方米 ,圓錐體積是 ( ). 9、一個圓柱的高是 5厘米 ,若高增加 2厘米 ,圓柱體的表面積就增加 25.12 平方厘米 ,原來圓柱體的體積是 ( )立方厘米。 10、一個圓錐體積與一個圓柱體相等 ,已知圓柱的底面積是圓錐底面積的 1/3， 高是 5厘米 ,圓錐的高是 ( )厘米 . 三選擇題 : (每小題 3分