數學人教版五年級下冊《找次品》教學設計

找次品 教學設計教學目標 ：1讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2.學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性及運用化繁為簡的方法解決問題的有效性。3.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。學情分析：本節(jié)課學生的探究活動中要用到天平，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。但實際教學中小學生用天平不容易控制局面，給正常的教學帶來負效應，用多媒體課件能更直觀的展現可能出現的情況，把主要注意力用在觀察、猜測、推理過程中。教學重點：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。在合作探究中解決如何分，分成幾份，經歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學過程： 一、激發(fā)興趣、樂學新知師：我們一起來看一組做游戲的圖片?？纯茨銖闹心軐W到什么數學知識。（課件播放同學們做蹺蹺板游戲的圖片。）（課件出示比爾蓋茨像）師：這個人都認識吧？師：他曾經出過一道找次品的題來招聘員工，我們一起來看看吧。 (板書課題：找次品)二、合作交流，探究新知 （一）理解題目意思師：讀了題目你有什么疑問？有哪些詞語是你不能理解的，或者你覺得哪些詞語特別關鍵，是你要提醒同學們注意的？預設：沒有法媽的天平怎么稱？（也可由教師提出這個問題。）結合蹺蹺板游戲解決這個問題。師：天平就像一個蹺蹺板，分為平衡和不平衡兩張狀態(tài)。（課件演示）平衡說明什么？（兩端的物體同意重。）不平衡呢？師：反過來，把重量相同的物品放在天平的兩端，天平會呈現出什么狀態(tài)？如果放重量不同的物品呢？帶領同學們理解只有、至少、保證、稍輕等關鍵詞語。師：“只有”說明其他的球重量是一樣的，我們可以把這個“稍輕”的球稱為次品。師：“保證”這個詞可以去掉嗎？怎樣理解它？（就是肯定、一定的意思）師：“最少”是指追求最少嗎？有一個什么前提？（二）初步認識“找次品”的基本原理師：題目的意思理解了，現在你會做了嗎？如果你去應聘，你的答案是多少？請寫在草稿本上。師：（巡視一會）我看有幾個同學寫了答案，但更多的同學沒有寫答案。你是不是感覺無從下手?。窟@個時候請記住老子的一句話：天下難事，必作于易。（課件出示）師：現在你打算從幾個開始研究？1、 現在有2個零件其中有一個是次品，(次品輕一些)你怎么找這個次品零件？(學生說，教師用符號表示過程)2.、3個零件里有1個是次品(次品輕一些)，你怎樣用天平將它找出來？匯報時引導學生用上“如果那么”(學生說，教師用符號表示出兩種情況)師：（指著板書）這不是成了兩次嗎？（不是，是兩種不同的情況）師：為什么2個球找一個稍輕的次品師稱一次，3個球也是稱一次？剩下的這個球不用稱嗎？師：看來找次品時不一定每個球都要稱，我們可以通過推斷得知次品在哪里。（三）從多種方法中，尋找“找次品”的最優(yōu)策略。1、學生根據操作提示自己研究從8個球中找出一個稍輕的次品。師：現在請同學們自己研究從8個球中找出一個稍輕的次品。請先看操作指南。（課件出示操作指南）學生畫圖研究，教師巡視指導。然后學生匯報，教師根據學生回答板書。2、學生根據操作提示自己研究從9個球中找出一個稍輕的次品。學生畫圖研究，教師巡視指導。然后學生匯報，教師根據學生回答板書。3、對比分析，得出找次品的最優(yōu)方法。（1）理解為什么要分成3份。師：為什么分成3份稱的次數就少？結合課件講解：因為分成3份稱第一次時就能確定次品在哪一份里。分的份數越多，次品“藏身”的地方就越多。（結合捉迷藏游戲理解）（2）理解為什么要盡量平均分成3份。師：只要是分成3份稱的次數就少嗎？（不是）對比9個球分成（3，3，3）和（4，4，1）兩種分法。師：分成（3，3，3）不管出現什么情況，接下來都是從其中一個3里找次品，而分成（4，4，1），從運氣壞的角度考慮，接下來是從其中的一個4里找次品。當然從3個球里找出一個次品要比從4個球里找出一個次品容易。（3）理解為什么不平均分成2份。師：平均分成2份稱第一次也能確定次品在哪里，為什么這樣不這樣分呢？結合課件講解：平均分成3份接下來是從總數的三分之一里找次品，而分成2份接下來是從總數的二分之一里找次品。三分之一比二分之一少，找出次品更容易?？偨Y得出找次品的最優(yōu)方法（課件出示）：最優(yōu)策略：1、把待測物品分成三份。2、盡量平均分，每份最多只相差一。4、抽象出找次品的數學模型師：是不是不管有多少個物品都能做到平均分成3份，或者每份最多只相差一呢？分析自然數a除以3有余數的兩種情況。如果余1就把其中一份加1，如果余2就把其中兩份分別加1，這樣不管有多少個物品都能平均分成3份，或者每份最多只相差1？師：每次都是盡量平均分成3份，分了幾次就要稱幾次。不能平均分的，從運氣壞的角度去考慮，接下來就是從多的一份里找次品，實際上就是除以3用進一法去近似值。所以求保證找出次品的最少次數（次品比正品輕或重）就是用待測物品數連續(xù)除以3，每次都用進一法取近似值，除到等于1為止，除了幾次就要稱幾次。5、體會化繁為簡的轉化思想師：現在你知道比爾蓋茨出的這道題的答案了吧？（學生動手試一試）師：我們是一開始就研究的81個球的情況嗎？（不是）從幾個球開始研究的？師：我們以前研究問題用到過這種化繁為簡的方法嗎？（用到過，比如植樹問題、烙餅問題）師：現在你知道比爾蓋茨為什么用這道題來招聘員工了嗎？（考慮問題要全面，不光要考慮運氣好的情況，更重要的是要考慮到運氣壞的情況，做好最壞的打算，這樣的人做事情才能穩(wěn)操勝券。他還希望員工遇到難題，能夠化難為易，自己解決難題。）三、趣味練習、牢固掌握（運用最優(yōu)策略解決問題） 1、1.從22個球中找出一個次品(略輕一些)把22個球分成( )份稱較為合適。 A.1 B.2 C.32、有 10 瓶水，其中 9 瓶質量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這