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文檔簡介

第二十二章二次函數(shù) 22 1 3二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象和性質(zhì) 一 九年級數(shù)學(xué) 上新課標(biāo) 人 二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象共存問題 2015 汕頭潮陽區(qū)一模 在同一直角坐標(biāo)系中 一次函數(shù)y ax c和二次函數(shù)y ax2 c的圖象大致為圖22 12中的 d 例1 解析 一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的 0 c 兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn) 故b選項(xiàng)錯誤 當(dāng)a 0時(shí) 二次函數(shù)的圖象開口向上 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一 三象限 故c選項(xiàng)錯誤 當(dāng)a 0時(shí) 二次函數(shù)的圖象開口向下 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二 四象限 故a選項(xiàng)錯誤 1 2015 山西農(nóng)大附中模擬 直線y ax b a 0 與拋物線y ax2 b a 0 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是下圖中的 b 提示 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線y ax2 b開口向上 一次函數(shù)y ax b的圖象經(jīng)過第一 三象限 可排除a 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線y ax2 b開口向下 一次函數(shù)y ax b的圖象經(jīng)過第二 四象限 可排除c 又知y ax2 b與y ax b的圖象都經(jīng)過 0 b 故可排除d 利用二次函數(shù)y ax2 k的性質(zhì)比較函數(shù)值大小 2016 北京海淀區(qū)期中 若二次函數(shù)y 2x2 5的圖象上有兩個點(diǎn)a 2 a b 3 b 則ab 填 解析 方法1 拋物線y 2x2 5的對稱軸為直線x 0 開口向上 在y軸右側(cè) y隨x的增大而增大 0 2 3 a b 方法2 把x 2 x 3分別代入y 2x2 5得a 3 b 13 a b 方法3 如圖22 13所示 畫出拋物線y 2x2 5的簡圖 由圖易知a b 例2 解題歸納 比較函數(shù)值的大小常用的方法有三種 求值法 性質(zhì)法 圖象法 圖象法比較直觀 求值法準(zhǔn)確 但計(jì)算量較大 性質(zhì)法簡單省事 需掌握一定的規(guī)律 2 已知點(diǎn) x1 y1 x2 y2 均在拋物線y x2 1上 下列說法中正確的是 a 若y1 y2 則x1 x2b 若x1 x2 則y1 y2c 若0y2d 若x1y2 提示 a中 若y1 y2

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