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文檔簡介

考點23 等差數列及其前n項和一、選擇題1.（2012遼寧高考理科6）在等差數列中，已知+=16，則該數列前11項和=（ ）(a)58 (b)88 (c)143 (d)176【解題指南】利用等差數列的性質：，利用公式求和.【解析】選b.由于為等差數列，所以，所以.2.（2012遼寧高考文科4）在等差數列an中，已知a4+a8=16，則a2+a10=（ ）(a) 12 (b) 16 (c) 20 (d)24【解題指南】利用等差數列的性質：.【解析】選b. 由于為等差數列，所以.3.（2012浙江高考理科7）設是公差為d（d0）的無窮等差數列的前n項和，則下列命題錯誤的是（ ）(a)若d0，則數列有最大項(b)若數列有最大項，則d0(c)若數列是遞增數列，則對任意，均有(d)若對任意,均有0,則數列是遞增數列【解題指南】考查等差數列的前n項的增減性、要全面考慮問題.【解析】選c. 若數列為遞增數列,但數列的前若干項可能為負數，則存在，0故選項錯誤4.（2012福建高考理科2）等差數列中，則數列的公差為（ ）(a)1(b)2(c)3(d)4【解題指南】結合等差數列的中項公式及等差數列的定義求公差.【解析】選b，所以.5.（2012福建高考文科11）數列的通項公式，其前項和為sn，則s2 012等于（ ）(a)1 006 (b)2 012(c)503(d) 0【解析】選a.，所以，,可見，前2 012項的所有奇數項為0，1 006個偶數項依次為，發(fā)現(xiàn)依次相鄰兩項的和為2，所以s2 012=1 006二、填空題6.（2012江西高考理科12）設數列都是等差數列.若，則_【解題指南】根據等差數列的性質，整體得到三者所滿足的關系，求得的值.【解析】均是等差數列，根據等差數列的性質，即，35.【答案】357.（2012廣東高考理科11）已知遞增的等差數列滿足，則 .【解析】設等差數列公差為d，則由，由于該數列為遞增數列，2，【答案】8.（2012福建高考理科14）數列的通項公式，前項和為，則s2 012=_【解題指南】對于特殊角的三角函數值要熟識，進而列舉數列的前幾項，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后求和【解析】，所以，可見，前2 012項的所有奇數項為1，1 006，1 006個偶數項依次為，發(fā)現(xiàn)依次相鄰兩項的和為4，所以所以【答案】3 0189.（2012北京高考文科10）與（2012北京高考理科10）相同已知為等差數列

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