高一數(shù)學期末復習題及答案

高一數(shù)學復習試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1已知A=則AB= （ ）AB（，1）C（0，）D（，）2為實數(shù)，集合，表示把集合中的元素映射到集合中仍為，則（）3已知向量a(1,2)，b(0,1)，設uakb，v2ab，若uv，則實數(shù)k的值為()A1 B C. D14已知（a為銳角）在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為：A B C D5.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向右平移個單位 B. 向左平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位6下列5個判斷: 任取，都有； 當時任取都有； 函數(shù)是增函數(shù)； 函數(shù)的最小值是1； 在同一坐標系中函數(shù)與的圖象關于軸對稱.其中正確的是( )A B C D.7.已知=(k,2),=(-3,5),且與夾角為鈍角,則k的取值范圍是() A.(,+) B. ,+ C.(-, )D. (-, )8已知函數(shù)，構造函數(shù)，定義如下：當時，；當時，那么：A有最小值0，無最大值 B有最小值-1，無最大值C有最大值1，無最小值 D無最小值，也無最大值；9、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當x3，5時，f(x)=2-|x-4|，則（ ）（A）f(sin)f(cos1)（C） f(cos)f(sin2)10數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是（）二、填空題（每題5分，合計25分）11已知冪函數(shù)的圖象不過原點，則m的值為_。12在平面斜坐標系xOy中，xOy60，平面上任一點P在斜坐標系中的斜坐標是這樣定義的：若xe1ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸方向相同的單位向量)，則P點的斜坐標為(x，y)若P點的斜坐標為(3，4)，則點P到原點O的距離|OP|_.13、設為奇函數(shù)，為a 14如圖，O、A、B是平面上的三點，P為線段AB的中垂線上的任意一點，若，則等于 15某同學在借助計算器求“方程lgx=2x的近似解（精確到0.1）”時，設f(x)=lgxx2，算得f(1)0，f(2)0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數(shù)值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x1.8那么他再取的x的4個值分別依次是 高一數(shù)學復習試題（答案）一選擇題：題號12345678910答案 B A B C B B A B D C二填空題 11 12 13 14 6 15 1.5， 1.75， 1.875， 1.8125； 三.解答題：（本題共6題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）新課標第一網(wǎng)16、（本小題12分）已知集合 （1）求； （2）若的取值范圍.解：（1）2分 ；4分 （）6分（2），符合 ；，a712分17化簡或求值：（12分）（1） （2）log2.56.25lgln= 解：（1） 原式= =22233+2 7 2+ 1 =210 6分（2）=18. （本大題12分）（1）已知,|=|=1, 與的夾角為60,求與的夾角.（2）已知，與平行，且，點的坐標為，求點的坐標.解：（1），所以，所以（2）設點的坐標是，則，又，由可得，或，點的坐標是，或.19、（本題滿分12分）設函數(shù)（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像。（2）若函數(shù)與有3個交點，求k的值；（3）試分析函數(shù)的零點個數(shù)。解：（1）（2）（3），兩個零點三個零點四個零點20（滿分13分）已知f(x)是定義在1，1上的奇函數(shù)。 當a， b1，1，且a+b0時，有成立。（）判斷函f(x)的的單調性，并證明；（）若f(1)=1，且f(x)m22bm+1對所有x1，1，b1，1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。20、（）證明：設1，1，且，在中，令a=x1,b=x2， 有0，x1x2,x1x20 f(x1)f(x2)0，即f(x1) f(x2). 故f(x)在1，1上為增函數(shù)6分（）解：f(1)=1 且f(x )在1，1上為增函數(shù)，對x1，1，有f(x)f(1)=1。由題意，對所有的x1，1，b1，1，有f(x)m22bm+1恒成立，應有m22bm+11m22bm0。 記g(b)=2mb+m2，對所有的b1，1，g(b)0成立.只需g(b)在1，1上的最小值不小于零8分 若m0時，g(b)=2mb+m2是減函數(shù)，故在 1，1上，b=1時有最小值，且g(b)最小值=g(1)=2m+m20m2；若m=0時，g(b)=0，這時g(b)最小值=0滿足題設，故m=0適合題意；若m0時，g(b)=2mb+m2是增函數(shù)，故在1，1上，b=1時有最小值，且g(b)最小值=g(1)=2m+m20m2.綜上可知，符合條件的m的取值范圍是：m（，202，+。21. （本題滿分14分）設函數(shù)，且，函數(shù).（1）求的解析式；（2）判斷函數(shù)在0,1上的單調性并用定義證明；（3）若方程b=0在 2，2上有兩個不同的解，求實數(shù)b的取值范圍.21.解：（1），且， - -(2分) -(3分)（2）g（x）在0,