15.1同底冪的乘法.doc

1411 同底數(shù)冪的乘法柳河鎮(zhèn)中學(xué) 屈東麗 教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1理解同底數(shù)冪的乘法法則2運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題3感受生活中冪的運(yùn)算的存在與價(jià)值（二）過程與方法1經(jīng)歷自主探索同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，能用代數(shù)式和文字正確地表述這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行計(jì)算2通過由特殊到一般的猜想與說理、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生一定的說理能力和歸納表達(dá)能力使學(xué)生初步理解特殊一般特殊的認(rèn)知規(guī)律（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則教學(xué)難點(diǎn)： 正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則教學(xué)方法： 自主探究、發(fā)現(xiàn)教學(xué)工具： 課件教學(xué)過程：一、導(dǎo)標(biāo) 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1.復(fù)習(xí)an的意義： an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方 乘方的結(jié)果叫冪； a叫做底數(shù)，n是指數(shù) 2.提出問題： 問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？【學(xué)生思考】能否用我們學(xué)過的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？ 所以計(jì)算機(jī)工作103秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)為：1014103 1014103如何計(jì)算呢？ 根據(jù)乘方的意義可知3個(gè)1014個(gè)101014103=（1010）（101010）=（101010）=101717個(gè)102、 學(xué)標(biāo)發(fā)現(xiàn)歸納，探究新知1做一做 看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律： （1）2522= （2）a3a2= （3）5m5n= （m、n都是正整數(shù)）2猜一猜你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述【歸納】我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律： （一）這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘 （二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和 3議一議 aman等于什么（m、n都是正整數(shù)）？為什么？【師生共析】aman表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：n個(gè)am個(gè)aaman=(aa a)(aa a)= aa a =am+nm+n個(gè)a 于是有aman=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語言來描述此法則即為： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am表示n個(gè)a相乘，an表示n個(gè)a相乘，aman表示m個(gè)a相乘再乘以n個(gè)a相乘，也就是說有（m+n）個(gè)a相乘，根據(jù)乘方的意義可得aman=am+n4想一想當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)？m+n+p個(gè)ap個(gè)an個(gè)am個(gè)a amanap=(aa a)(aa a) (aa a) = aa a =am+n+p 5做一做 例1計(jì)算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）xmx3m+1 【學(xué)生演板】 分析：（1）、（2）、（4）可以直接用“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的法則（3）也可以先算2個(gè)同底數(shù)冪相乘，將其結(jié)果再與第三個(gè)冪相乘，仍是同底數(shù)冪相乘，再用法則運(yùn)算就可以了三、教標(biāo) 一交流展示 方案一、判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由： a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 方案二、計(jì)算：（1）107 104 （2）x2 x5 （3）232425 （4）y y2 y3 二師答疑解惑4、 驗(yàn)標(biāo)1 計(jì)算：（1）（3）7（ 3）6； （2）（-0.1）3 （-0.1）；（3） x3 x5； （4） b2m b2m+1. 2我們可以把88888寫成85，這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，它的結(jié)果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85讀作 。3把下列各式寫成冪的形式，并寫出它的底數(shù)、指數(shù)：(1) 3333 ；(2) mmm ；(3) (4) (s-t)(s-t)(s-t) 4填空：(1)xx2= ; (2)x3x2x= ;(3)a2a5= ； (4)y5y4y3= ；(5)m6m6= ； (6)10102105= ；5下列各選擇項(xiàng)中兩個(gè)冪是同底數(shù)冪的是 ( )A.(-a)2與a2 B.-a2與(-a)3 C.-x2與x5 D.(a-b)2與(b-a)3 6(-x)2(-x3)(-x)2(-x)3= ( )A.-x36 B.x36 C.-x10 D.x10五、課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會(huì)呢？ 1在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì) 2同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n（m、n是正整數(shù)）6、 作業(yè)1計(jì)算:(-m)2(-m) 3(-m)4(-m5) 2、計(jì)算:(x-y)(x-y)3(y-x)3計(jì)算:(x-y)2(x-y)3(y-x)2(y-x)3 4已知：am=2， an=3.求am+n =？七、板書設(shè)計(jì)：