投入產(chǎn)出理論.doc

第二章 投入產(chǎn)出分析理論綜述2.1投入產(chǎn)出分析的理論基礎(chǔ)2.1.1西方投入產(chǎn)出分析的理論基礎(chǔ) 西方投入產(chǎn)出分析的理論基礎(chǔ)是全部均衡理論，列昂惕夫本人曾說過：“投入產(chǎn)出分析是用新古典學(xué)派的全部均衡理論，對各種錯(cuò)綜復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)之間在數(shù)量上的相互依賴關(guān)系進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究”，是全部均衡理論的具體“延伸”。 全部均衡理論認(rèn)為，各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的關(guān)系都可以表現(xiàn)為數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系全面地相互依存、相互影響，并在一定條件下達(dá)到均衡。例如，一種商品的供給、需求和價(jià)格都并不是獨(dú)立的，而是相互作用的。當(dāng)每種商品的供給和需求都相等時(shí)， 整個(gè)價(jià)格體系就形成全部均衡。因此，要確定某些經(jīng)濟(jì)變量的值，就不應(yīng)只采取因果的方法去尋求每個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的唯一決定因素，而必須把這些經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系，并用方程組來同時(shí)求得它們的解。全部均衡理論涉及的面較寬，既有交換的均衡，又有生產(chǎn)的均衡。投入產(chǎn)出分析考察的主要是生產(chǎn)的均衡。2.1.2社會主義國家投入產(chǎn)出分析理論基礎(chǔ) 社會主義國家投入產(chǎn)出分析所依據(jù)的經(jīng)濟(jì)理論是馬克思主義的再生產(chǎn)理論。馬克思的再生產(chǎn)理論把整個(gè)社會生產(chǎn)劃分為生產(chǎn)資料的生產(chǎn)（第部類）和消費(fèi)資料的生產(chǎn)（第部類），與此相適應(yīng)，把社會總產(chǎn)品按經(jīng)濟(jì)用途劃分為不變資本（C）可變資本(V)和剩余價(jià)值（M）。在社會主義下C是指生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價(jià)值，V是指必要?jiǎng)趧?dòng)創(chuàng)造的價(jià)值，V形成生產(chǎn)勞動(dòng)者的報(bào)酬，M是指剩余產(chǎn)品價(jià)值，形成社會純收入。 基于上述兩個(gè)基本前提下，馬克思把簡單再生產(chǎn)的實(shí)現(xiàn)條件歸結(jié)為以下三個(gè)平衡公式：1. C2. C+C3. +擴(kuò)大再生產(chǎn)的實(shí)現(xiàn)條件歸納三個(gè)平衡公式：1. =2. +3. +其中，在資本主義條件下分別是指追加的不變資本、追加的可變資本和資本家消費(fèi)的部分；在社會主義條件下，分別是指是指生產(chǎn)資料積累、生活資料積累和非生產(chǎn)人員的消費(fèi)。2.2投入產(chǎn)出分析基本理論2.2.1投入產(chǎn)出分析內(nèi)涵投入產(chǎn)出分析（Input-Output Analysis），在國際上有各種名稱，前蘇聯(lián)和東歐國家將其稱為“部門聯(lián)系平衡法”，而日本則稱其為“產(chǎn)業(yè)聯(lián)關(guān)”。歐美國家用“投入產(chǎn)出分析”“投入產(chǎn)出法”“投入產(chǎn)出技術(shù)”等名稱。這些名稱反映這一技術(shù)不同側(cè)面特征。投入產(chǎn)出分析是研究國民經(jīng)濟(jì)各部門、再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)間數(shù)量依存關(guān)系的一種方法。并用于政策模擬、經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、經(jīng)濟(jì)控制和計(jì)劃制定等方面。投入產(chǎn)出分析中的投入是指社會生產(chǎn)（包括貨物或服務(wù)）過程中對于各種生產(chǎn)要素的消耗和使用，如對原材料、燃料、動(dòng)力、固定資產(chǎn)和勞動(dòng)的消耗。投入分中間投入和最初投入。根據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)的價(jià)值構(gòu)成，中間投入為除固定資產(chǎn)之外的轉(zhuǎn)移價(jià)值，最初投入為增加值，包括固定資產(chǎn)的轉(zhuǎn)移價(jià)值和新創(chuàng)造的價(jià)值。投入產(chǎn)出分析中的產(chǎn)出是指社會的成果（包括貨物或服務(wù)）被分配使用的去向。產(chǎn)出分中間產(chǎn)出（或使用）和最終產(chǎn)出（或使用），中間使用是指生產(chǎn)過程中使用的產(chǎn)品，最終使用是指當(dāng)期離開生產(chǎn)過程被用于投資、消費(fèi)和出口的產(chǎn)品。隨著社會生產(chǎn)力的發(fā)展和勞動(dòng)分工的發(fā)展，物質(zhì)生產(chǎn)部門的分類越來越詳細(xì)，還不斷的產(chǎn)生新的產(chǎn)業(yè)部門。國民經(jīng)濟(jì)各部門之間存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系和經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。一般在社會再生產(chǎn)過程中，各物質(zhì)生產(chǎn)部門之間既有生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系，也有經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，而物質(zhì)生產(chǎn)部門與非物質(zhì)生產(chǎn)部門之間的聯(lián)系主要是經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系統(tǒng)稱為經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系。國民經(jīng)濟(jì)各部門之間的經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系主要有以下幾種情況：第一， 單向聯(lián)系和雙向聯(lián)系1. 單向聯(lián)系是指先行部門為后續(xù)部門提供生產(chǎn)資料，而后續(xù)部門的產(chǎn)品不再做先行部門的產(chǎn)品投入，如生產(chǎn)生產(chǎn)資料部門為生產(chǎn)消耗資料的部門提供原材料、設(shè)備，而消耗資料部門生產(chǎn)的產(chǎn)品不再進(jìn)入其他部門的生產(chǎn)過程中去，如棉花棉紗胚布色布服裝市場。2. 雙向聯(lián)系是指部門之間相互消耗、相互提供產(chǎn)品的聯(lián)系，如圖所示： 一般在第部類（即生產(chǎn)資料生產(chǎn)部類）內(nèi)部，許多部門之間都存在著這種雙向聯(lián)系。第二， 順聯(lián)系和逆聯(lián)系從國民經(jīng)濟(jì)是一個(gè)有機(jī)整體來考察，所有部門間的聯(lián)系構(gòu)成了一個(gè)蛛網(wǎng)式或鏈鎖式的復(fù)雜系統(tǒng)。從原料開始，依次經(jīng)過各加工環(huán)節(jié)，最后生產(chǎn)出產(chǎn)品，稱為順聯(lián)系。如從礦石開采開始，依次經(jīng)過冶煉、粗加工，然后到生產(chǎn)出機(jī)器、工具等結(jié)束，就是順聯(lián)系。而后續(xù)部門的產(chǎn)品又進(jìn)入先行部門的生產(chǎn)過程中去，作為先行部門的投入，則稱為二部門之間存在逆聯(lián)系。如圖所示 采礦煤炭電力機(jī)械制造（采煤設(shè)備）第三， 直接聯(lián)系和間接聯(lián)系國民經(jīng)濟(jì)各部門既存在著直接聯(lián)系，也存在著間接聯(lián)系。所謂直接聯(lián)系，是指兩個(gè)部門之間，不經(jīng)過任何其他部門（或產(chǎn)品）而發(fā)生的產(chǎn)品之間的直接消耗關(guān)系。所謂間接聯(lián)系，是指兩部門之間的產(chǎn)品消耗需要通過其他部門（或產(chǎn)品）而發(fā)生的兩部門產(chǎn)品間的消耗關(guān)系。2.2.2投入產(chǎn)出分析的主要內(nèi)容 投入產(chǎn)出分析包括三方面的主要內(nèi)容：（1）投入產(chǎn)出表。是投入產(chǎn)出分析法的基礎(chǔ)，反映的一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間的投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量依存關(guān)系的表格(部門聯(lián)系平衡表或產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表)。棋盤式平衡表，將投入縱向排列，產(chǎn)出橫向排列，形成棋盤式表格。它的主要功能是為投入產(chǎn)出分析提供系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。投入產(chǎn)出分析的準(zhǔn)確性與編制的投入產(chǎn)出表有直接的關(guān)系。（2）投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。由于投入與產(chǎn)出分別按產(chǎn)品部門排列形成矩陣形式，可以運(yùn)用矩陣代數(shù)建立投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型，也可以看成投入產(chǎn)出表的數(shù)學(xué)表達(dá)式。從不同的方面去分類，投入產(chǎn)出模型可以分為許多類型：按經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，分為產(chǎn)品投入產(chǎn)出模型，固定資產(chǎn)投入產(chǎn)出模型，勞動(dòng)投入產(chǎn)出模型，投資投入產(chǎn)出模型，生產(chǎn)能力投入產(chǎn)出模型等等；從產(chǎn)品的計(jì)量單位，可分為實(shí)物型投入產(chǎn)出模型和價(jià)值型投入產(chǎn)出模型;從所包括的范圍，分為全國投入產(chǎn)出模型，地區(qū)投入產(chǎn)出模型，地區(qū)間投入產(chǎn)出模型，部門投入產(chǎn)出模型，企業(yè)投入產(chǎn)出模型以及世界性或區(qū)域性投入產(chǎn)出模型；從投入產(chǎn)出表的性質(zhì)又可分為靜態(tài)投入產(chǎn)出模型和動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型。（3）投入產(chǎn)出分析的應(yīng)用。投入產(chǎn)出分析的應(yīng)用是在建立投入產(chǎn)出表和投入產(chǎn)出模型的基礎(chǔ)之上做出的各種經(jīng)濟(jì)分析，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測，編制計(jì)劃，并作經(jīng)濟(jì)政策分析與模擬研究。以上三個(gè)方面是投入產(chǎn)出分析的主要內(nèi)容，從中也可以看成是投入產(chǎn)出分析的三個(gè)主要步驟，投入產(chǎn)出表的建立是進(jìn)行投入產(chǎn)出分析的基本條件，需要第一步完成，而投入產(chǎn)出模型是投入產(chǎn)出分析的核心環(huán)節(jié)，是最重要的一個(gè)步驟，最后一個(gè)步驟是針對實(shí)際情況應(yīng)用投入產(chǎn)出模型進(jìn)行分析。2.2.3投入產(chǎn)出分析的主要計(jì)算系數(shù)（1）直接消耗系數(shù)又稱直接消耗定額或投入系數(shù)，它通常用數(shù)學(xué)符號來表示。直接消耗系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是部門生產(chǎn)單位總產(chǎn)品對部門產(chǎn)品的消耗數(shù)量。由實(shí)物投入產(chǎn)出表確定的是直接消耗系數(shù)，就是各種產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗定額，由價(jià)值投入產(chǎn)出表確定的直接消耗系數(shù)是以價(jià)值形式體現(xiàn)的部門平均消耗定額。越大，表明國民經(jīng)濟(jì)中有直接聯(lián)系各個(gè)部門之間的數(shù)量依存關(guān)系越密切。其公式如下:由直接消耗系數(shù)組成的nn的矩陣A，稱為直接消耗系數(shù)矩陣。矩陣A中的元素必非負(fù)，即，。在實(shí)物表中直接消耗系數(shù)的大小與產(chǎn)品計(jì)量單位選取有關(guān)，因此是可以的，但用價(jià)值作計(jì)量單位時(shí)，都應(yīng)該不大于1，即由此看出直接消耗系數(shù)是建立模型的最基本、最重要的系數(shù)，是建立投入產(chǎn)出模型的核心。引入 后我們就可以把經(jīng)濟(jì)和技術(shù)因素有機(jī)地結(jié)合起來，在定性和定量分析的基礎(chǔ)之上進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。（2） 完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)，它通常用數(shù)學(xué)符號來表示。它的經(jīng)濟(jì)含義是第部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品（或凈產(chǎn)品）對部門產(chǎn)品的直接消耗量和全部間接消耗量的總和。完全消耗系數(shù)是直接消耗系數(shù)和全部間接消耗系數(shù)之和。下面以原煤生產(chǎn)要消耗的直接和間接消耗電力為例，來說明完全消耗的含義采煤9鋼材7生鐵4耐火材料5電力1坑木8采煤設(shè)備6機(jī)床3鋼2上圖說明生產(chǎn)一噸原煤的直接和間接消耗量原煤生產(chǎn)時(shí)要直接消耗電，形成原煤對電的直接消耗，其直接消耗量為，即生產(chǎn)1噸原煤要消耗度電，在原煤生產(chǎn)過程中也要直接消耗采煤設(shè)備、鋼材和坑木等產(chǎn)品，而在生產(chǎn)這些產(chǎn)品時(shí)，也要直接消耗電，這樣，原煤通過采煤設(shè)備而形成原煤對電的第一次間接消耗量為，類似地通過鋼材而形成原煤對電第一次間接間接消耗量為，通過坑木而形成原煤對電的第一次間接消耗量為。這些消耗統(tǒng)稱為原煤對電的第一次間接消耗。在生產(chǎn)原煤設(shè)備時(shí)又要直接消耗鋼材和使用機(jī)床等，這樣又形成原煤通過采煤設(shè)備、鋼材等對電的第二次間接消耗，等等。以此類推還可以有第三次、第四次等間接消耗。原煤對電的直接消耗加上全部間接消耗就是完全消耗。通過對圖的分析得知完全消耗系數(shù)計(jì)算公式為：根據(jù)直接消耗系數(shù)矩陣的定義，當(dāng)部門生產(chǎn)單位總產(chǎn)品對部門產(chǎn)品的消耗數(shù)量所形成的矩陣X(0)為： (A為直接消耗矩陣)第一次間接消耗組成的矩陣： 第二次間接消耗組成的矩陣： 第k-1次間接消耗組成的矩陣：第k次間接消耗組成的矩陣： 所以，當(dāng)各部門分別生產(chǎn)一個(gè)單位的最終產(chǎn)品時(shí)，它們的直接和全部間接消耗所組成的完全消耗系數(shù)矩陣B為：其中為k-1次間接矩陣。由于直接消耗系數(shù)矩陣A滿足,所以A的冪級數(shù)是收斂的，即： 因此： 所以用線性代數(shù)表式為：（3）完全需要系數(shù)（列昂惕夫逆系數(shù)）完全需要系數(shù)，通常用公式。表明第種產(chǎn)品部門多提供一個(gè)單位最終使用產(chǎn)品時(shí)對第種產(chǎn)品部門的完全需要量。由列昂惕夫逆系數(shù)構(gòu)成的nn的矩陣稱為列昂惕夫逆系數(shù)矩陣，在投入產(chǎn)出模型中占有十分重要地位完全需要系數(shù)矩陣（列昂惕夫逆矩陣）的計(jì)算公式為： 它與完全消耗系數(shù)矩陣B僅相差一個(gè)單位矩陣，即有： 雖然列昂惕夫逆系數(shù)矩陣與完全消耗系數(shù)矩陣只是在主對角線上的元素相差1，但二者所表達(dá)的經(jīng)濟(jì)意義卻是不同的。（4）影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)影響力系數(shù)又稱拉動(dòng)力系數(shù)，它的經(jīng)濟(jì)含義是國民經(jīng)濟(jì)某一部門增加一個(gè)單位最終產(chǎn)品時(shí)對國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門所產(chǎn)生的生產(chǎn)需求波及程度。當(dāng)影響力系數(shù)大于1時(shí)，表示該部門生產(chǎn)的產(chǎn)品對其他部門所產(chǎn)生的影響程度超過了社會平均水平。 當(dāng)時(shí)，表示第感應(yīng)度系數(shù)反映當(dāng)國民經(jīng)濟(jì)各部門均增加一個(gè)單位最終產(chǎn)品時(shí)，某一部門由此而受到的需求感應(yīng)程度，也就是某一產(chǎn)業(yè)增加一個(gè)單位增加值時(shí)，對國民經(jīng)濟(jì)其他部門所起的推動(dòng)作用。（5）分配系數(shù)、最終使用結(jié)構(gòu)系數(shù)和增加值比例系數(shù)分配系數(shù)，是指國民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品部門提供的產(chǎn)品或服務(wù)在各種用途（例如，中間使用、總消費(fèi)、總投資等各種最終使用）之間的分配使用比例。計(jì)算公式為：式中第i產(chǎn)品部門提供給第j產(chǎn)品部門使用產(chǎn)品或服務(wù)數(shù)量，第i產(chǎn)品部門的總產(chǎn)出。最終使用結(jié)構(gòu)系數(shù)，是指國民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品部門提供給某種最終使用的產(chǎn)品或服務(wù)數(shù)量占該種最終使用的總額比重。其計(jì)算公式為： 式中最終使用結(jié)構(gòu)系數(shù)；為第i部門提供給種最終使用的產(chǎn)品或服務(wù)的數(shù)量；第種產(chǎn)品部門最終使用的總額。增加值比例系數(shù)，是指國民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品部門的增加值各項(xiàng)占該產(chǎn)品部門增加值合計(jì)的比重。其計(jì)算公式為： 式中增加值比例系數(shù)；第產(chǎn)品部門增加值第i種項(xiàng)目的數(shù)量，第種產(chǎn)品部門的增加值合計(jì)；為增加值項(xiàng)目個(gè)數(shù)。（6）生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)，是指最終需求（包括消費(fèi)、投資和出口）增加一個(gè)單位時(shí)，將誘發(fā)第j產(chǎn)品和部門多少單位的生產(chǎn)。生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)越大，它的生產(chǎn)波及效果也越大。其計(jì)算公式為： 式中第K項(xiàng)最終需求增加一個(gè)單位時(shí)，將誘發(fā)i部門多少單位的生產(chǎn)； 昂惕夫逆系數(shù)矩陣各元素； j部門第K項(xiàng)最終需求。2.2.4投入產(chǎn)出分析的基本假定投入產(chǎn)出模型與其他經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型一樣，是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一種抽象描述。它只能反映經(jīng)濟(jì)客體的主要特征，而不能毫無遺漏地再現(xiàn)經(jīng)濟(jì)客體原型。為此，在建立模型時(shí)必須依據(jù)科學(xué)的理論，舍棄或抽象掉一些次要的、非本質(zhì)的因素，做出合理的假定。（1） “純”部門假定純部門假定也就是同質(zhì)性假定，每個(gè)產(chǎn)業(yè)部門只生產(chǎn)一種特定的同質(zhì)產(chǎn)品，并且具有單一的投入結(jié)構(gòu)，而且只是用單一的生產(chǎn)技術(shù)方式進(jìn)行生產(chǎn)。不同產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品之間沒有替代性。這個(gè)假設(shè)包含以下含義：1）歸入某一生產(chǎn)部門內(nèi)部的所有產(chǎn)品應(yīng)該是完全可以互相替代的，或者這些產(chǎn)品本身能按嚴(yán)格的比例關(guān)系進(jìn)行生產(chǎn)；2）每個(gè)生產(chǎn)部門只有一個(gè)單一的投入結(jié)構(gòu)；3）不同生產(chǎn)部門之間的產(chǎn)品沒有可替代性，換言之，同一種產(chǎn)品或者某些近似的代用品，不能包括在兩個(gè)不同的部門之中。這個(gè)假設(shè)的意義在于，使每個(gè)部門都成為一個(gè)單純生產(chǎn)某種產(chǎn)品的集合體，以使模型能夠反映各部門產(chǎn)品的不同用途，并按不同的用途說明其使用去向。同時(shí)，不考慮部門內(nèi)部生產(chǎn)過程中不同生產(chǎn)技術(shù)的差異和產(chǎn)品的相互替代，其目的是使模型能準(zhǔn)確反映各部門產(chǎn)品的物質(zhì)消耗構(gòu)成，因而在“產(chǎn)品”與“部門”之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系。（2）直接消耗系數(shù)穩(wěn)定性假設(shè)直接消耗系數(shù)穩(wěn)定性假設(shè)，即假設(shè)直接消耗系數(shù)aij在一定時(shí)期內(nèi)是固定不變的。這一假設(shè)包含兩層含義:一方面，直接消耗 系數(shù)不隨時(shí)間變化，即在一定時(shí)期內(nèi)，各部門的生產(chǎn)技術(shù)水平凝固不變，抽象了勞動(dòng)生產(chǎn)率提高與技術(shù)進(jìn)步的因素；另一方面，直接消耗系數(shù)在同一部門的各企業(yè)之間保持不變，即同一部門內(nèi)各企業(yè)的技術(shù)水平、技術(shù)條件相同，或者它們有相同的消耗系數(shù)，或者整個(gè)部門各企業(yè)的平均數(shù)為直接消耗系數(shù)。在投入產(chǎn)出分析模型中，國民經(jīng)濟(jì)各部門間的生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系是通過直接消耗系數(shù)來建立的，并通過計(jì)算(I-A)的逆矩陣來反映國民經(jīng)濟(jì)各部門，再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)之間的間接聯(lián)系，可以說aij是投入產(chǎn)出模型的一個(gè)基礎(chǔ)，直接消耗系數(shù)越準(zhǔn)確，越能通過投入產(chǎn)出模型反映客觀經(jīng)濟(jì)過程的實(shí)際。一旦離開這個(gè)假設(shè)，靜態(tài)的投入產(chǎn)出模型無法構(gòu)造，動(dòng)態(tài)的投入產(chǎn)出模型無法求解。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，生產(chǎn)技術(shù)是在不斷變化發(fā)展的，新材料的應(yīng)用，生產(chǎn)過程自動(dòng)化，價(jià)格變動(dòng)等原因都使直接消耗系數(shù)發(fā)生的變動(dòng)，也就說明了它在時(shí)間上有不穩(wěn)定性，因此，要使投入產(chǎn)出模型有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，就必須同時(shí)考察技術(shù)進(jìn)步、價(jià)格變動(dòng)的情況與趨勢，部門構(gòu)成改變，并掌握由此而引起的aij變化的規(guī)律性。無論哪個(gè)方面的因素發(fā)生變化，都會使直接消耗系數(shù)穩(wěn)定性假設(shè)條件得不到滿足，根據(jù)研究，技術(shù)進(jìn)步是主要原因，應(yīng)重點(diǎn)考察。（3）比例性假設(shè)西方國家亦稱為規(guī)模收益不變假定。即假設(shè)國民經(jīng)濟(jì)各部門投入與產(chǎn)出之間是成正比例關(guān)系的，即隨著產(chǎn)品生產(chǎn)（產(chǎn)出）的增加，所需的各種消耗（投入）以同樣的比例增加。這個(gè)假設(shè)實(shí)際上是直接消耗系數(shù)穩(wěn)定性假設(shè)的延伸。總之，在這三個(gè)假設(shè)中，“純”部門假設(shè)是最重要，最核心的假設(shè)，其思想表明投入產(chǎn)出分析的基本研究方法是線性方法，并突出強(qiáng)調(diào)了直接消耗系數(shù)的重要性和意義。其他兩個(gè)假設(shè)純粹是為了簡化問題的復(fù)雜性。2.3投入產(chǎn)出表的形式投入產(chǎn)出表是構(gòu)建投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，直接決定了所建立數(shù)學(xué)模型的有效性，準(zhǔn)確性和實(shí)用性。編制投入產(chǎn)出表是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，需要大量的可靠數(shù)據(jù)，而且選取的對象不同，表中所列的數(shù)據(jù)也是不同的。為了下文能夠準(zhǔn)確建立公路項(xiàng)目的投入產(chǎn)出表，本文主要總結(jié)了三種形式的投入產(chǎn)出表，全國實(shí)物型投入產(chǎn)出表，全國價(jià)值型投入產(chǎn)出表，企業(yè)投入產(chǎn)出表。2.3.1全國實(shí)物型投入產(chǎn)出表實(shí)物型投入產(chǎn)出表是一張把許多種物資（包括生產(chǎn)資料和消耗資料）有機(jī)地聯(lián)系在一起的產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配的平衡表。表中每一行就是一種物資的平衡表。其最簡化形式如下表所示：全國實(shí)物型投入產(chǎn)出表產(chǎn)出投入中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品產(chǎn)品1 產(chǎn)品2產(chǎn)品3產(chǎn)品n其他消耗合計(jì)消費(fèi)投資出口物質(zhì)消耗產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3產(chǎn)品n該表由兩部分組成：第I部分。它是投入產(chǎn)出表的核心，稱為基本流量表。其主欄為中間投入（物質(zhì)消耗），賓欄為中間產(chǎn)品。對應(yīng)的主、賓欄均有n種實(shí)物產(chǎn)品，它們分類相同，排列順序一致，構(gòu)成一個(gè)棋盤式表格。第I部分各格中的數(shù)字都是本期生產(chǎn)的又在本期生產(chǎn)中消耗掉的產(chǎn)品，因此每一元素都有兩個(gè)含義，即表示產(chǎn)品生產(chǎn)中對產(chǎn)品的消耗量，又表示產(chǎn)品分配給產(chǎn)品生產(chǎn)的使用量?？梢姷贗部分表現(xiàn)了實(shí)物產(chǎn)品之間的生產(chǎn)、分配關(guān)系。第部分。它是第一部分的水平方向的擴(kuò)展，行向表示某產(chǎn)品作為最終產(chǎn)品使用的各種用項(xiàng)（消費(fèi)、投資、出口），列項(xiàng)表示某一用項(xiàng)的實(shí)物構(gòu)成。這部分主要反映社會經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。從投入產(chǎn)出表的橫行來看，存在平衡關(guān)系：中間產(chǎn)品+最終產(chǎn)品=總產(chǎn)品。具體形式如下： 或者寫成 實(shí)物投入產(chǎn)出表的各縱列表示每種產(chǎn)品生產(chǎn)中的物質(zhì)消耗構(gòu)成，由于各種實(shí)物產(chǎn)品不能相加總，從實(shí)物投入產(chǎn)出表不能得到每種產(chǎn)品中的消耗總量。 2.3.2全國價(jià)值型投入產(chǎn)出表 全國價(jià)值型投入產(chǎn)出表是在實(shí)物型投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上又作了擴(kuò)充，以整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)最為描述對象，將其視為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，而各經(jīng)濟(jì)部門成為系統(tǒng)的諸要素。其最簡化形式如下表所示：全國價(jià)值型投入產(chǎn)出表產(chǎn)出投入中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品進(jìn)口總產(chǎn)出部門1 部門2 部門n 合計(jì)出口資本形成最終消費(fèi)中間投入部門1部門2部門n合計(jì) 增加值固定資產(chǎn)折舊勞動(dòng)者報(bào)酬生產(chǎn)稅凈額營業(yè)盈余合計(jì) 總投入價(jià)值型投入產(chǎn)出表一般包括四個(gè)部分：第I部分，表示各生產(chǎn)部門之間的中間產(chǎn)品流量。與實(shí)物表不同，表中數(shù)據(jù)都是以價(jià)值單位表示的，不僅每個(gè)橫行可以加總，每個(gè)縱列也可以加總?？v列合計(jì)表示部門產(chǎn)品生產(chǎn)過程中消耗的各部門產(chǎn)品價(jià)值的總和，也就是部門生產(chǎn)中消耗的原材料的合計(jì)，亦稱中間投入量。全社會各部門中間投入之總和，為整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)中間產(chǎn)品的總量。第部分，表示各部門提供的最終產(chǎn)品價(jià)值量。以表示部門生產(chǎn)的滿足第種最終需求的數(shù)量，表示種最終產(chǎn)品量，表示各種最終產(chǎn)品的總和，表示各部門總產(chǎn)品的合計(jì)。第部分，是初始投入（增加值）部分。它是第部分生產(chǎn)消耗構(gòu)成表在鉛垂方向的延伸。其主欄是固定資本折舊，勞動(dòng)者報(bào)酬，生產(chǎn)稅凈額，營業(yè)盈余等各種初始投入，其賓欄是各物質(zhì)生產(chǎn)部門。主賓欄縱橫交錯(cuò)，反映各部門創(chuàng)造的最終產(chǎn)值或增加值的數(shù)量。各物質(zhì)生產(chǎn)部門增加值的總和就是國民收入，所以這部分反映的是各物質(zhì)生產(chǎn)部門的初始投入（即增加值）的構(gòu)成，即增加值的形成過程與國民收入的初次分配情況。第部分，是第部分和第部分共同延伸。反映固定資產(chǎn)折舊和國民收入各初次分配項(xiàng)目經(jīng)過再分配以后的使用去向。由于這一部分的資料不一直接取得所以這一部分在編制投入產(chǎn)出表時(shí)常將它省略，成為空象限。價(jià)值型投入產(chǎn)出表有三個(gè)重要的平衡關(guān)系，即行平衡、列平衡和總量平衡，行平衡：中間使用+最終使用=總產(chǎn)出，列平衡：中間投入+最初投入=總投入，總量平衡：總投入=總產(chǎn)出。各部門總投入=各部門總產(chǎn)出，中間投入總和=中間使用總和，最初投入總和=最終使用總和。依據(jù)平衡關(guān)系的橫行和縱列以及直接消耗系數(shù)和列昂惕夫逆系數(shù)，我們可以建立幾個(gè)基本投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。（一）行模型依據(jù)行的平衡關(guān)系建立投入產(chǎn)出行模型。行的平衡關(guān)系用數(shù)學(xué)公式表示為： （2-1）其數(shù)學(xué)一般表達(dá)式為： （2-2）同理，引入直接消耗系數(shù) （2-3）式中，主欄的部門，即表示橫行中的某一部門；賓欄的部門，即表示縱列的某一部門；表示部門產(chǎn)品提供給j部門作為生產(chǎn)消耗的數(shù)量;部門的總產(chǎn)出數(shù)量；j部門的產(chǎn)出量； j部門每單位產(chǎn)值所消耗i產(chǎn)品的價(jià)值量。將(2- 3)式帶入(2-2)式，則有： （2-4）用矩陣表示為：即 （2-5）由此可得到 （2-6） （2-7）（2-6）（2-7）是投入產(chǎn)出計(jì)劃協(xié)調(diào)需求平衡的重要模型，在財(cái)務(wù)核算上，可以編制財(cái)務(wù)型投入產(chǎn)出模型，應(yīng)用（2-7）模型進(jìn)行各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)分析。（二）列模型依據(jù)列的平衡關(guān)系建立投入產(chǎn)出列模型。列的平衡關(guān)系用數(shù)學(xué)公式表示為： （2-8） 其數(shù)學(xué)一般表達(dá)式為： （2-9）其中j部門的凈產(chǎn)值將（2-3）帶入上式得： （2-10）生產(chǎn)單位j部門產(chǎn)品的中間投入系數(shù)，如果用來表示，則式（2-10）又可寫成： （2-11）式（2-11）用矩陣表示為： （2-12）式中：I單位矩陣；中間投入系數(shù)組成的對角矩陣；X由各部門總投入組成的列向量；N增加值組成的列向量。即 ；利用列模型，可以在已知各部門總投入X前提下來預(yù)測各部門最初投入（增加值）N。將式（2-12）兩邊左乘，得到：是對角為矩陣，所以的逆矩陣中的各個(gè)元素為矩陣元素的倒數(shù)。稱為凈產(chǎn)值系數(shù)矩陣，也就是各個(gè)部門凈產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比重組成的矩陣。2.3.3企業(yè)投入產(chǎn)出表企業(yè)投入產(chǎn)出表，也分實(shí)物表和價(jià)值表兩種類型，企業(yè)投入產(chǎn)出表可以按產(chǎn)品名稱分類，也可以按生產(chǎn)工序名稱分類，還可以按車間的名稱分類。是反映企業(yè)各車間和各種產(chǎn)品之間的生產(chǎn)聯(lián)系、物資供應(yīng)、設(shè)備和勞動(dòng)資源利用的表格。它對于大部分工業(yè)企業(yè)都適用，尤其適用于大批量生產(chǎn)、原料加工階段多、有復(fù)雜的生產(chǎn)工藝聯(lián)系、