數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)找次品 教案

數(shù)學(xué)廣角-找次品1.教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 目標(biāo): 能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。 能力目標(biāo):以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 情感目標(biāo):讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.重點(diǎn):能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析。 3.難點(diǎn):解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 教學(xué)過(guò)程: （一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。 1.同學(xué)們，在我們的日常生活中，經(jīng)常會(huì)買到冒牌貨、假貨，這些假貨就是次品。為了不欺騙顧客，就需要質(zhì)檢員找出次品。今天就請(qǐng)你們來(lái)當(dāng)質(zhì)檢員。但是次品往往在外表上看起來(lái)與正品完全一樣，其實(shí)重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何“找次品”。（板書：找次品）師：同學(xué)們，要知道物體的輕重，就需要請(qǐng)什么工具來(lái)幫忙？（天平） 2.出示天平：如果天平平衡，說(shuō)明了什么？如果天平不平衡，又說(shuō)明了什么？下面，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)幫幫小淘氣解決一個(gè)問(wèn)題3.找出2個(gè)產(chǎn)品中的一個(gè)次品。讓生根據(jù)討論題同桌互相說(shuō)說(shuō)方法。（二）初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法。1. 例1:有3瓶鈣片,其中1瓶被小淘氣偷吃了3片（輕一些） ，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？ 2 老師又拿來(lái)了1瓶鈣片，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了三粒的鈣片找出來(lái)嗎？ 小組討論：（1）你把待測(cè)物品平均分分成幾份？每份是多少？ （2）天平的 左盤放了幾個(gè)？右盤放了幾個(gè)？外面還有幾個(gè)？（3）至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？4（1，1，2）2（1，1）2次3.5、6、7瓶鈣片里找出1瓶較重次品，怎樣找？邊演示邊講。 （三）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。 師： “剛才大家都很聰明，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？” 1、課件出示例2：有8個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？ 2、讓學(xué)生分析討論。 （1）讓學(xué)生以同桌模擬實(shí)驗(yàn)，討論，然后把結(jié)果填在表中。 零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 保證能找出次品的次數(shù) （2）匯報(bào)交流。（3）比較，找出最優(yōu)方法 3.有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？4 有10 個(gè)零件，其中1 個(gè)稍重一些，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？11個(gè)零件呢？4、對(duì)比：總結(jié)最優(yōu)策略：小結(jié)：找次品的最優(yōu)方法：盡量平均分,每?jī)煞菹嗖?或1.如：m(n,n,n或n-1或n+1)再假設(shè)每次的運(yùn)氣最差，總是從較大數(shù)中繼續(xù)找，直到次品在3（1,1,1）或2（1,1）中為止。最后數(shù)出所分的次數(shù)。師：同學(xué)們，考驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)候到了，請(qǐng)你們運(yùn)用剛才學(xué)到的方法解決以下問(wèn)題（四）拓展應(yīng)用 1 有27 個(gè)零件，其中1 個(gè)稍重一些，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？28個(gè)零件呢？2 有81個(gè)零件，其中1 個(gè)稍重一些，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？82個(gè)零件呢？師：剛才，同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，能從2個(gè)82個(gè)產(chǎn)品中找出一個(gè)偏輕或偏重的次品。但隨著產(chǎn)品總個(gè)數(shù)的不斷增加，又該怎么找呢？其中有沒(méi)有什么規(guī)律呢？請(qǐng)大家觀察板書，看看稱的次數(shù)和總個(gè)數(shù)之間有沒(méi)有什么潛在的關(guān)系？幾個(gè)產(chǎn)品只需要稱一次？ 稱2次、3次、4次、5次、n次呢？師：，剛才，同學(xué)們?cè)谝阎纹菲p或偏重時(shí)能找出次品，如果不知道次品偏輕還是偏重，你還能準(zhǔn)確的找出次品嗎？3有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，但不知道比 500 g 重還是輕。至少需要幾次保證能找出這袋次品?（五）總 結(jié)：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)了這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了哪些知識(shí)？ 利用天平找次品的時(shí)的最好方法：盡量平均分成3份，不能平均分成3份的，前兩份一樣