冀教版六年級數(shù)學上冊教案.doc

圓的認識 教學內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學上冊第一單元第一課時教學目標：1組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，2理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。3讓學生認識直徑和半徑的關(guān)系，能找出圓的對稱軸。轉(zhuǎn)變學生學習的方式，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。教學難點：通過動手操作體會圓的特征。教學過程：（一） 情景引入出示課本的情景圖，動物設計的汽車，思考兔博士的問題。學生回答師：你想過沒有，車輪為什么要做成圓形？車軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？生答。師：這一切，都跟圓的知識有關(guān)，這節(jié)課，讓我們一起來認識圓（板書：圓的認識）（二）探索新知1、師：說說在生活中哪些地方能看到圓。生：一些圓形鐘面，紐扣是圓形的，硬幣是圓形的，球（球是立體圖形，把球從中間剖開得到的剖面才是圓形。圓也是一種平面圖形。）師：圓在生活中無處不在，古希臘的一位數(shù)學家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。2、用一個瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個圓，并剪下來。學生獨立完成。3按照書上的方法折一折，思考你有什么發(fā)現(xiàn)？小組同學討論，說出自己的看法。教師進行總結(jié)。明確圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，同時介紹直徑和半徑。4思考下面幾個問題。（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？師：說說你們小組的發(fā)現(xiàn)？生匯報：（1）同一個圓里可以畫無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。師：有沒有誰有不同意見？生：沒有。（師板書：半徑 無數(shù)條 直徑 無數(shù)條）（2）師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么？生：半徑都相等，直徑都相等。師：你量出你畫的圓的半徑是多少？其他同學呢？量直徑的同學呢，有沒有不同的意見。師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個前提條件。（板書：在同一個圓里與等圓中）（板書：都相等）（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？學生匯報，教師適時引導并小結(jié)。（同一個圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。談話：你能用字母表示它們之間的關(guān)系嗎？（板書：d=2r，r=d2）（4）圓是軸對稱圖形。師：為什么？（因為將圓對折后能完全重合）師：它的對稱軸是什么？（直徑所在的直線是圓的對稱軸。）師：它有幾條對稱軸？（無數(shù)條）三：課堂練習，鞏固深化。師：同學們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰(zhàn)題。1、填寫下表。半徑（r）20厘米7厘米3 9米直徑（d）6米024米2判斷練習，全班學生一起用手勢表示自己的意見。（正確的舉手，錯的不舉手）（1）圓的直徑是半徑的2倍。（2）要畫直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（4）所有的半徑都相等。（5）兩端都在圓上的線段叫做直徑2、畫圓。3、解釋與應用車輪為什么做成圓的？車軸裝在什么位置？為什么？師：為什么車輪子要設計成圓形而不設計成方形或其它形狀呢？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理四：結(jié)課。師：數(shù)學中也有很多美，只要你認真探究，善于發(fā)現(xiàn)你就能感受到美。板書設計：圓的認識在同一個圓 半徑- -相等、無數(shù)條中 直徑-相等、無數(shù)條d=2r r=d/2 畫圓第二課時教學內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學上冊第一單元第二課時教學目標：1. 培養(yǎng)學生自主畫圓的能力，讓學生經(jīng)歷用自己的方法畫圓，按要求用圓規(guī)畫圓的過程。2. 讓學生掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法，認識圓的大小和半徑的關(guān)系。3. 讓學生積極參加動手畫圓活動，獲得成功的學習體驗，發(fā)展初步的空間觀念。教學重點：掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法。 教學難點：掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法。課前準備：多媒體課件、圓規(guī)、直尺一把、剪刀一把、白紙一張。教學過程：一、 談話導入(一)師：在上一節(jié)課，我們已經(jīng)認識圓，同學們會不會畫圓？這節(jié)課我們就一起去學習怎么樣畫圓。（板書課題：畫圓）二、自主畫圓（一）討論：可以怎樣畫？再利用自己準備好的物品畫圓。（二）交流：交流自己畫出的圓，并說一說是怎樣畫的。三、用圓規(guī)畫圓 （一）師說：前面我們借助實物來描摹畫圓，畫出圓的大小是固定的，不能隨意變化。為了既準確又方便地畫出一個圓，我們可以用畫圓的專用工具圓規(guī)來畫。 1.下面同學們先用圓規(guī)試畫一個圓，然后與同桌的同學說說你是怎樣畫的？ 2.找兩名學生說說如何畫圓。 3.歸納畫圓的步驟。 （畫圓的步驟歸納起來，有三步。） （1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為半徑。（板書：定半徑） （2）把有針尖的一只腳固定在一點上作為圓心。（板書：定圓心） （3）讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。（板書：旋轉(zhuǎn)一周） 4.請同學按要求畫圓。（下面請同學們按照這三個步驟畫出要求的圓。）（1） 用圓規(guī)畫一個半徑是 2cm 的圓，并用字母 O、r、d 表示出它的圓心、半徑和直徑。（2） 用圓規(guī)畫一個半徑是 4cm 的圓。 5.在畫圓時要注意什么？（有針尖的一只腳不能動，兩腳間的距離不能變。） 6.剛才我們畫出兩個位置和大小都不同的圓，想一想：圓的位置是由什么決定的？（圓心）圓的大小和什么有關(guān)系呢？（半徑）師總結(jié)：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（板書）四、試一試（一）畫一畫：自己確定半徑的長度，用圓規(guī)畫一個圓并標出圓心和半徑。（二）交流：自己畫的方法和結(jié)果，說一說是怎么做的。（三）比一比：把自己畫的圓剪下來，同桌比一比，看誰畫的圓比較大。交流圓心與半徑和圓的關(guān)系。五、做一做（一）讓學生在練習本上按照第一題的要求畫圓。1.說一說用圓規(guī)畫圓的方法。（二）在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫圓。2.交流：如何根據(jù)直徑畫圓。六、今天我們學習了怎樣用圓規(guī)畫圓，你都學會了嗎？ 扇形的認識 教學內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學上冊第一單元第四課時教學目標： 1、在觀察、討論、判斷等活動中，經(jīng)歷初步認識扇形的過程。 2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。 3、體會扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。教學重、難點：能在圓中畫出扇形。教學具準備：教師準備兩把折扇（其中一把圓形扇），畫有教材中四幅圖的小黑板；學生準備水彩筆、量角器、直尺。教學環(huán)節(jié)：師生活動一、問題情境為學習扇形的新知做準備1、教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起”給學生充分發(fā)表意見的機會。師：同學們，看老師手里拿的是什么？生：扇子。教師打開圓形扇。師: 觀察這把打開的扇子，你能想到什么圖形？生：圓形。師：誰能說一說，這把打開的扇子哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起？學生可能會說：（1）固定扇子的軸相當于圓心。（2）扇子的折痕相當于圓的半徑。（3）打開扇子的面的大小相當于圓的面積。學生能夠說出（2）、（3），給予表揚，說不出，不做啟發(fā)引導。2、讓學生觀察打開的一般折扇，說一說與圓形折扇有什么不同。二、認識扇形通過觀察、交流，使學生感受到這些圖形就像一把打開的扇子，初步建立扇形的表象。1、出示教材中的四幅圖，讓學生觀察，說一說涂色部分有什么特征，進而引出扇形。 2、讓學生觀察四個扇形，鼓勵學生用自己的話描述扇形有什么特征。給學生充分發(fā)表不同意見的機會。 師：再看這把扇子（打開普通的折扇），你發(fā)現(xiàn)這把打開的扇子與前面那把有什么不同？學生可能會說： 這把扇子打開后不是圓形。 這把扇子打開后像個半圓。 師：很好。同學們看到這樣的實物都能和學過的圖形聯(lián)系在一起。今天，我們再來認識一種新的平面圖形。出示畫有教材中四幅圖的小黑板。師：請同學們觀察四個圓中的涂色部分，說一說有什么特點？它們的樣子像什么？學生可能回答：涂色部分的圖形，一個比一個大，像一把打開的扇子。師：同學們觀察得很仔細，圖中涂色的部分像一把把打開的扇子，這樣的圖形有一個名字叫扇形。教師板書課題：扇形。師：請同學們繼續(xù)觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？學生可能會說：扇形都是圓的一部分。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進行概括，教師結(jié)合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標出。3、讓學生動手測量書中幾個扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標出圓心和圓心角的度數(shù)。然后交流自己的判斷結(jié)果，并說出理由。三、課堂練習：1、 練一練第1題生1：第一幅、第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因為它們不是由兩條半徑和圓上的一段曲線組成的。 生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。2、練一練第2題，請同學們在下面的圓中分別畫一個扇形，并涂色。學生畫，教師巡視，給學生充足畫的時間。師：請同學們用量角器測量一下自己所畫扇形的圓心角的度數(shù)，并標出來。師：看來畫扇形并量出圓心角的度數(shù)，對于你們來說已經(jīng)不是難事了，接下來我們反過來練習，我來說圓心角的度數(shù)，同學們按要求畫扇形，請在練習本上分別畫出圓心角是80和150的兩個扇形。學生在練習本上畫，教師巡視。師：誰來讓大家看一看你畫的扇形？說一說你是怎樣畫的？4、 課時小結(jié)：這節(jié)課，我們認識了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系?，F(xiàn)在請同學來總結(jié)一下?，F(xiàn)在，請同學們看課本第11頁練習一第3題，這道題中有3個小題，請同學們自己完成。學生自己做，教師關(guān)注學習稍差的學生。 認識比教學內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學上冊第二單元第一課時教學目標：1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認識比的過程。2、了解比和比值的含義，知道比的各部分名稱，會求比值3、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)對比的知識的好奇心。教學重、難點：知道比的各部分名稱，會求比值教學環(huán)節(jié)一、問題情景師生的輕松談話，喚學生已有的生活經(jīng)驗。師：同學們，我們的住房和許多宏偉的建筑都是建筑工人一磚一瓦磊起來的。誰知道建筑工人砌墻時都用到哪些東西？生可能說出：沙子、水泥、水、磚、工具如果學生說不出水泥沙，教師就加以介紹。師：工人砌墻時要用到水泥沙，誰知道水泥沙是用什么混合攪拌成的？生：水泥和少子。師：對！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合攪拌成的呢？請同學們打開書第12頁，書中就有一幅工人攪拌水泥沙的情境圖，大家觀察情景圖并讀一讀兩個工人的對話。學生讀書師：從兩個工人的對話中,你知道了什么?學生可能會說: 我知道了水泥沙是每1千克水泥對3千克沙子混合攪拌而成的。 我知道了1千克水泥 對3千克沙子，還可以說3千克沙子對1千克水泥。師完成板書:1千克水泥對3千克沙子3千克沙子對1千克水泥二、認識比師:誰能用自己的話說一說每1千克水泥對3千克沙子是什么意思?學生可能會說:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。（3）水泥沙里面，1是水泥，3是沙子。（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。師：同學們說的意思都對。生活中這樣的問題在數(shù)學上有一種簡單的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的關(guān)系可以表示為1比3。邊說邊在前面板書的基礎(chǔ)上，板書1：3。師：這樣的表示方法叫做比。板書：比師：（指著：）這個式子讀作比，和中間的這個像冒號的符號叫做比號。請同學們讀一遍。學生讀式子。師：在用比表示兩個量的關(guān)系時，為了區(qū)分誰和誰比，比中的兩個數(shù)還有自己的名字。在1：3中，1叫比的前項，3叫比的后項。（板書）師：我們知道1千克水泥對3千克沙子還可以說3千克沙子對1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的關(guān)系怎樣表示呢？把3作比的前項，先寫3，中間寫比號，把1作比的后項，最后寫1。教師邊說邊完成板書。1千克水泥對3千克沙子： 1：33千克水泥對1千克沙子： 3：1師：請同學們讀一讀這個比。生：3比1。師：攪拌水泥沙問題中，沙子和水的關(guān)系可以用比表示。其實在我們的生活中很多地方用到了比，下面我們再來看一個調(diào)制涂料的問題。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成比較前的藍色涂料。板書： 白色涂料 6千克 藍色涂料 3千克師：誰能用自己的話說一說“用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成比較淺的藍色涂料”的意思？學生可能會說：每6千克白色涂料就對3千克藍色涂料。師：說的對?，F(xiàn)在，請同學們用以前學過的知識說一說白色涂料和藍色涂料質(zhì)量有什么關(guān)系呢？生1：白色涂料是藍色涂料的2倍。生2：藍色涂料是白色涂料的二分之一 。教師板書出上面兩句話。師：很好，同學們一下就能發(fā)現(xiàn)白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的關(guān)系。能寫出表示這兩種關(guān)系的算式嗎？學生說，教師完成板書：白色涂料是藍色涂料的2倍：63=2藍色涂料是白色涂料的二分之一：36= 1 2師：大家看，我們用除法表示了兩種涂料之間的關(guān)系。根據(jù)每6千克白色涂料對3千克藍色涂料，這兩種涂料之間的質(zhì)量關(guān)系還可以用比來表示。即：白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的比是6比3。邊說邊在算式63=2下面板書：6：3。師：6比3表示白色涂料與藍色涂料質(zhì)量的比，讀作6比3。那么，藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是多少呢？生：3比6。師：對，藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3比6。因為先說藍色涂料，所以先寫3，再寫比號，最后寫6。教師邊讀邊在下面板書：3：6。師：同學們觀察我們寫出的除法算式和比，63=2和6：3都表示白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的關(guān)系，所以，我們可以得到一個算式。邊說邊板書：6：3=63=2師：那么，根據(jù)36= 1 2 和3：6都表示藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的關(guān)系，可以寫出一個什么算式呢？學生說，教師板書。師：根據(jù)6：3=63，3：6= 36 ，我們可以得到一個結(jié)論:比表示兩個數(shù)相除。板書：比表示兩個數(shù)相除師:請同學們觀察6:3=63,你發(fā)現(xiàn)比的前項、后項、比號與除法的各部分有什么關(guān)系?生1:比的前項是除法中的被除數(shù)。生2:比的后項是除法中的除數(shù)。生3:比號相當于除法中的除號。師：很好。再來觀察,你發(fā)現(xiàn)比和分數(shù)的各部分有什么關(guān)系？生1：比的前項相當于分數(shù)的分子。生2：比的后項相當于分數(shù)的分母。生3：比號相當于分數(shù)線。師:通過前面的學習，我們知道了比表示兩個數(shù)相除,而且了解了比的各部分與除法,分數(shù)各部分的關(guān)系。那么,在除法中,兩個數(shù)相除的結(jié)果和比有什么關(guān)系呢?我們已經(jīng)知道，在3比6中,3叫比的前項，:叫比號，6叫比的后項。那么，兩個數(shù)相除的結(jié)果 也有一個和比有關(guān)系的名字叫做比值。邊說邊完成板書： 師：誰來說一說6：3的比值是多少？三、課堂練習師：今天我們認識了比，下面我們就來利用今天學的知識解決問題，先來看練一練第1題，請大家先讀題。學生自己讀題。師：從題中你了解到哪些情況？生1：紅紅、丫丫、亮亮和聰聰進行投籃練習。每人投了10次。紅紅投中3次，丫丫投中5次，亮亮投中9次，聰聰投中7次。生2：亮亮投中的最多，紅紅投中的最少。師：能根據(jù)他們投中的成績排出名次嗎？生：能。師：誰來說一說？生：亮亮第一，聰聰?shù)诙?，丫丫第三，紅紅第四。師：很好。今天我們學了比，誰能寫出紅紅投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比？生：紅紅投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比是3比10。教師板書：3:10。師：對！寫出投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比，要把投中次數(shù)作比的前項，怎樣求出3比10的比值呢？把3比10寫成分數(shù)形式。比的前項作分子，比的后項作分母。把3比10寫成分數(shù)形式，3作分子，10作分母。師：對，求比的比值，先要根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系，把比寫成分數(shù)形式就可以了。邊說邊完成板書：3：10= 310師：現(xiàn)在，請同學們自己寫出丫丫，亮亮，聰聰投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。生獨立完成，師巡視，特別關(guān)注是否有學生忘記約分。師：我們再來看第2題，請大家讀題，生：水果糖和奶糖的比是8比12，8比12寫成分數(shù)形式是，約分后比值是23 。師：誰來說一說，為什么水果糖和奶糖的比是8比12，而不是12比8？生：因為水果糖8千克，奶糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千克數(shù)作比的前項。師：現(xiàn)在，請同學們寫出奶糖和水果糖的比，并求出比值。 比的基本性質(zhì) 教學內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學上冊第二單元第二課時教學目標：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求比值、認識比的基本性質(zhì)、化簡比的過程。2、了解比的基本性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的關(guān)系，能運用比的基本性質(zhì)化簡比。3、體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，了解“黃金比”在生活中廣泛應用教學重、難點：能運用比的基本性質(zhì)化簡比教學具準備:分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)寫在紙條上。教學環(huán)節(jié)：一、問題情境談話引入本節(jié)課的教學內(nèi)容，出示14頁的情境圖，激發(fā)學生學習的興趣，了解事物中的數(shù)學信息，讓學生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學師：同學們，你們誰喜歡踢毽子？你能踢多少？學生交流自己踢毽子的情況。師：看來大家都喜歡踢毽子，大家看圖中這些小朋友在干什么呢？出示課本中的情境圖。學生交流得到的信息：他們在踢毽子丫丫和紅紅在踢毽子其他三個同學在數(shù)數(shù)。最后紅紅踢了30個，丫丫踢了36個。二、自主探究讓學生用已有的知識解決本節(jié)課的問題。結(jié)合具體事例讓學生經(jīng)歷求比值的過程。為下面發(fā)現(xiàn)、探究比的基本性質(zhì)的教學做鋪墊。師：大家觀察的真仔細，誰能用上節(jié)課學的知識表示出紅紅和丫丫踢毽子數(shù)的關(guān)系？并求出它們的比值。學生可能說出以下幾點紅紅和丫丫踢毽子的個數(shù)的比是30：36丫丫和紅紅踢毽子的個數(shù)的比是36：30紅紅和丫丫踢毽子的個數(shù)的比的比值是56丫丫和紅紅踢毽子的個數(shù)的比的比值是65如果學生說錯了，老師適當點撥。并強調(diào)一定要看好誰與誰的比。如果學生直接把紅紅和丫丫踢毽子的個數(shù)的比的比值說成或把紅紅和丫丫踢毽子的個數(shù)的比的比值說成，教師要給與表揚。師：同學們寫出了紅紅和丫丫踢毽子的個數(shù)的比并求了比值，還能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把比值化簡。非常好。因為學了分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，所以， 30：36約分的比值也是可以約分的。師：分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，同學們猜想一下，比的前項、后項和比值有什么關(guān)系嗎？出示分數(shù)的基本性質(zhì)，學生交流猜測出的結(jié)果。師：你發(fā)現(xiàn)的比的規(guī)律真的成立嗎？請你想辦法進行驗證。生分組討論。組織學生交流驗證情況。教師隨機有目的地板書。如：8：4=84=28：4=（84）：（44）=2：1=28：4=（84）：（44）=32：16=2所以師：大家說的真好，那么誰能用一句完整的話歸納出比的基本性質(zhì)？學生總結(jié)歸納比的基本性質(zhì)時可能出現(xiàn)以下情況：如果學生能發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)應該（0除外）教師給予肯定和鼓勵。如果學生沒有發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)應該（0除外）這個知識點，教師適時引導。 提問：“相同的數(shù)”可以是任何數(shù)嗎？教師板書出比的基本性質(zhì)。師：我們可以運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。你是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”的？組織學生討論后，指名回答。最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項的公因數(shù)只有1。三、嘗試應用師：大家都知道了什么是最簡單的整數(shù)比，那以后兩個數(shù)的比的結(jié)果我們就要用最簡單的整數(shù)比來表示，下面看教材上的例題用整數(shù)比表示出來，學生試做，教師巡視了解情況。師：誰來說一說你是怎樣求的。學生可能的方法。寫成分數(shù)并約分。寫成比的形式，前后項共同除以一個非0數(shù)。師：我們學習了化簡比，大家看看化簡比和求比值有什么區(qū)別？學生討論交流可能達成如下共識：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)。4、 課堂練習師：大家已經(jīng)掌握了比的基本性質(zhì)，會把比化成最簡單的整數(shù)比，下面我們應用這些知識解決一些實際問題。大家看第1題。學生讀題后自己解答，指名回答并訂正。20+70=90（只） 20：90=2/9 70：90=7/9在這里學生可能出現(xiàn)的錯誤是：沒有先求出兩種羊的總數(shù)。比的結(jié)果沒有化成最簡整數(shù)比。比值沒有約成最簡分數(shù)。針對這些學生容易出現(xiàn)的錯誤，教師應提示學生要把比的結(jié)果化成最簡整數(shù)比。師：大家看第2題。自己解答，同桌訂正。10：15=2：3 15：10=3：2師：請大家看第3題，你明白這道題是什么意思嗎？說說看？生理解題意明白粗蛋白質(zhì)量和總質(zhì)量各是多少，再自己完成。交流訂正。6：20=3：10 9：30=3：10師：請大家看第4題，自己測量，并寫出比并化簡。測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。學生完成后訂正。 長40毫米 寬25毫米 長：寬=8：5師：剛才我們測量了長方形的長和寬，并求出了它們的比，其實人們經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，長和寬的比大約是1：0.618的長方形看起來美觀、漂亮，給人一種賞心悅目的感覺。這個比叫做“黃金比”。教師展示一些“黃金比”的圖形。五、課后小結(jié)。師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？學生交流收獲和體會。六、拓展延伸。師：請大家閱讀兔博士網(wǎng)站上的內(nèi)容，課下收集一些利用黃金分割繪制的漂亮圖形。師：請大家回家后測量名信片或爸爸、媽媽的身份證，寫出比、并求比值。（測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。）明天上課我們一起交流。 比例和比例的基本性質(zhì)教學內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學上冊第二單元第三課時教學目標：1、合不同規(guī)格國旗的典型事例，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。2、認識比例，知道比例的內(nèi)項和外項。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比是否成比例。3、體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的情感。教學重、難點:知道比例的內(nèi)項和外項，掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比是否成比例。教學具準備：學生帶計算器教學環(huán)節(jié)一、問題情景由常見的國旗問題的談話帶領(lǐng)學生進入上課狀態(tài)，并通過對大小的描述引起學生對國旗長寬的關(guān)注師：同學們，你們都在那兒見過國旗?見過多大的國旗？在這里，學生可能說不出具體的大小，可以讓學生比劃一下。師：在我們的數(shù)學書第15頁“兔博士網(wǎng)站”中一段對中華人民共和國國旗的介紹，現(xiàn)在請大家打開書去閱讀一下。學生看書，教師巡視。師：誰來說說你知道了哪些關(guān)于國旗的知識？學生可能會說到：我還知道天安門廣場的紅旗是日出升起，日落時降下。我還知道了我國規(guī)定國旗通用規(guī)格有五種，分別是師：看來同學們了解到不少關(guān)于國旗的知識！我們學校每周一升旗儀式上也會用到國旗。誰能說說在升旗儀式上，你面對這國旗徐徐升起，你是怎么做的？有什么感受？生：我是面對國旗立正，敬隊禮，心情特別激動，感覺作為一名中國人特別驕傲。師：說得真好！五星紅旗是我們中華人民共和國的象征，是無數(shù)先烈用鮮血染成的。我們作為中國人，要熱愛國旗，熱愛我們的偉大祖國。師：好，前面大家說到了我們的國旗有五種規(guī)格，現(xiàn)在你們看看書中這面國旗是哪種規(guī)格的？生：長96cm，寬64cm。教師板書。二、比例基于前面的知識基礎(chǔ)，讓學生獨立寫出國旗長和寬的比，為后面得出寬與長的打下基礎(chǔ)。師：那國旗長和寬的比是多少呢？在練習本上試著寫一寫。學生自主完成，教師巡視。師：誰來說說國旗長和寬的比是多少？生：國旗的比是96：64，化簡后等于3：2。得到全班的認可后，教師給予肯定。師：通過計算我們知道了國旗長和寬的比是3：2，你們能不能不計算說出寬和長的比？生：寬和長的比是2：3。師：你是怎么想的？學生可能說到：因為長和寬的比是3：2，所以寬和長的比就是2：3。因為長和寬的比是96：64，化簡后就是3：2，寬和長的比是64：96，化簡后一定是2：3。師：看來，同樣的國旗、同樣的尺寸，長和寬的比與寬和長的比是不同的。師：剛才，我們知道了長96厘米、寬64厘米的國旗長和寬的比，也就是書上第五種規(guī)格，那其他規(guī)格的國旗長和寬或者寬和長的比是怎么樣的呢？這樣，請同學們從剩下的四種規(guī)格中任選兩種，計算一下它們的比值。學生計算，教師巡視。師：同學們，都算完了嗎？誰來說說你計算的結(jié)果？那現(xiàn)在觀察這些比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會說：長和寬的比都是3：2。寬和長的比都是2：3國旗的規(guī)格雖然不一樣，但是長和寬（寬和長）的比值都相等。師：看來，無論哪種規(guī)格的國旗，在制作過程中長和寬的比是一定的，總是3：2?，F(xiàn)在我們來看黑板，240：160與144：96的比值相等，我可不可以寫成這種形式？教師板書：240：160=144：96生：可以。師：在我們數(shù)學中，像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。教師板書課題師：這組比例，我們也可以把它寫成這種形式。教師板書：240160 =14496師：在比例中，組成比例的四個數(shù)就叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。教師板書。師：240叫做這組比例的？生：外項。師:這組比例的內(nèi)項分別是？生：160和144。師：看來同學們都已經(jīng)認識了比例了下面你們能不能根據(jù)這兩組寬和長的比，也試著寫出一組比例，說出比例中各部分的名稱？學生自己寫比例，教師巡視。師：誰來說說你寫的比例，并指出各部分的名稱？學生可能出現(xiàn)：我寫的比例是128：192=64:96,128和96是這個比例中的外項，192和64是這個比例中的內(nèi)項。我寫的比例是160 240 =6496 ,160和96是這個比例中的外項，240和64是這個比例中的內(nèi)項。三、比例的基本性質(zhì)讓學生獨立計算，感知比例中兩個外項、兩個內(nèi)項之間關(guān)系，初步認識到比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。師：同學們，比例在我們數(shù)學中是一種非常特殊的式子，它的各部分之間存在著一些有趣的關(guān)系。現(xiàn)在我們以240：160=144：96這個比例為例，請大家借助計算器把它的兩個外項、兩個內(nèi)項分別相乘，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？學生計算，教師巡視。師：誰來說說計算的結(jié)果以及你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我計算的結(jié)果是240乘96等于160乘144，我發(fā)現(xiàn)在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。師：大家同意他的說法嗎？生：同意！師：那是不是所有的比例都具有這樣的特點呢？下面請同學們把自己寫出的比例也照上面的方法乘一下，看看結(jié)果怎么樣？學生計算，教師巡視。師：誰來說說你計算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會說：我用288乘64等于18432，192乘96也等于18432，外項的積等于內(nèi)項的積。我用192乘64等于12288，128乘96也等于12288，它們的乘積也相等。師：現(xiàn)在你們知道了什么？學生可能會說到：在比例里，兩個外項相乘的得數(shù)就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)。在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內(nèi)項乘起來，它們的得數(shù)是一樣的。學生的語言可能不太規(guī)范，師生共同歸納總結(jié)出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。教師板書。師：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。教師板書分數(shù)形式。四、練一練師：同學們，下面我們來做幾道練習題，先來看17頁第一題，請同學們判斷一下下面哪組中的兩個比能夠組成比例。學生自己完成，全班交流，重點說一說判斷的理由。師：我們來看第二題，誰能說說這道題的題意？下面就請同學們獨立完成。學生獨立做，教師巡視，個別指導，然后全班交流。 比的應用教學內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學上冊第二單元第四課時教學目標：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷解決簡單按比例分配問題的過程。2、理解按比例分配的意義，會解答已知比例和總量，求部分量的簡單按比例分配問題。3、感受按比例分配在生產(chǎn)、生活中的廣泛應用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重、難點:理解并掌握按比分配的解題方法教學環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境通過談話，讓學生明確本節(jié)課所學學知識，感受數(shù)學知識與實際生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣師：同學們，前幾節(jié)課我們學習了有關(guān)比的知識，這節(jié)課我們就來利用所學的知識解決一些實際問題。板書課題：比的應用，并用小黑板出示示意圖。二、種菜問題借助直觀圖呈現(xiàn)問題情境，讓學生利用已有知識解釋問題，為學習新方法師：農(nóng)民伯伯準備在一塊984平方米的長方形菜地里種茄子和西紅柿。這是農(nóng)民伯伯畫出的示意圖。從圖中，你了解到了什么？生：農(nóng)民伯伯把這塊長方形菜地平均分成8份，其中，3份種茄子，5份種西紅柿。師：真聰明，這都是根據(jù)以前學習的分數(shù)知識提出的問題，學習了比以后，這個問題可以這樣表述：一塊長方形菜地有984平方米。計劃按3：5分別種茄子和西紅柿。板書：計劃按3：5分別種茄子和西紅柿。師：誰能解釋一下：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思？預設學生可能會說：把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。師：同學們的理解都有道理，“按3：5種茄子和西紅柿”就是把這塊菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。像這種分配方法，通常就叫做按比例分配。板書：按比例分配師：同學們已經(jīng)理解了“按3：5種茄子和西紅柿”的含義，那么你們能求出茄子和西紅柿各種了多少平方米嗎？請同學們自己試著算一算。學生嘗試，教師巡視指導，并了解學生的方法，為交流作準備。師：學生把你的方法和結(jié)果給大家介紹一下。有目的地交流做題的方法并板書。師：誰的算法和這種算法一樣？誰能說一說是怎么想的？生：種的茄子占長方形菜地面積的，種的西紅柿占長方形菜地面積的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算，師：講的有道理。老師有一個問題。這個8是怎么知道的？生：從圖上看到的，把這塊菜地平均分成了8份。師：如果不給圖，只告訴按3：5種茄子和西紅柿，怎么算出來？為什么？生：3+5=8。因為茄子占這塊地的3份，西紅柿占這塊地的5份，所以3加5就是這塊地的總份數(shù)。師：對！根據(jù)給出茄子和西紅柿占的份數(shù)求出總份數(shù)，再計算。完成板書。3+5=8師：剛才，我們交流了一種方法，誰還有其他方法？給大家介紹一下。學生如果出現(xiàn)其他方法，如果合理就給予肯定。如3+5=8 98438 =369（平方米） 984-369=615（平方米）師：同學們把問題解決了，怎樣知道我們解答的對不對呢？請大家想辦法檢驗，學生可能想出： 把求出的種茄子與西紅柿的面積數(shù)相加，看是否等于這塊菜地的總面積數(shù)。123+369=984（平方米） 把求得的茄子與西紅柿的面積數(shù)寫成比的形式，然后看一看化簡后看是否得3：5。123：369=3：5三、混凝土題。讓學生全面了解題中的數(shù)學信息，為解決問題作準備師：剛才，同學們解決了種植中的問題，下面我們再來一起解決來自建筑工地上的問題。請同學們看書第19頁，讀下面的題，你從中了解到了哪些數(shù)學信息？學生可能會說： 工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。 工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，現(xiàn)在要配制2000千克這樣的混凝土。 工人叔叔要按2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制2000千克的混凝土。師：誰能解釋一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？學生可能會說： 混凝土是用2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制成的。 把混凝土平均分成（2+3+5）10份的話，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。 配制的混凝土中，水泥占混凝土總重量的 ，沙子占混凝土總重量的 石子占混凝土總重量的 。師：三種材料水泥、沙子、石子的表述順序和2：3：5有什么關(guān)系嗎？生：有關(guān)系，它們是對應的。先說水泥，比中的第一個數(shù)表示水泥，再說沙子，比中間的數(shù)表示沙子。師:看來同學們對”用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”的含義都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你們會解答嗎？請自己試著算一算。學生解答，教師巡視指導。師：誰來說一說你是怎樣算的，計算的結(jié)果是多少？學生可能出現(xiàn)的方法：（1） 先算一共多少份。 2+3+5=10（2） 再分別計算各多少千克。 2000210 =400（千克） 2000310 =600（千克） 2000510 =1000（千克）四、小結(jié)師：像以上這樣，我們把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，然后求出這幾部分各是多少的問題，就叫按比例分配問題。按比例分配問題是比在生活中的實際應用。那么解答按比例分配問題的一般思路和方法是什么呢？生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。五、課堂練習師：請同學們看練一練的第1題。先讀題并觀察情境圖，從題中你了解到哪些數(shù)學信息？問題是什么？生：一種殺蟲劑藥劑和水的比是1：14，一桶殺蟲劑是1500毫升，問題是殺蟲劑藥劑和水各多少毫升？師：好，請同學們算一算。學生算完后，全班交流。師：第3題，誰說一說“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思？指名學生回答后讓學生獨立解答，教師巡視指導，而后訂正。讓學生著重說一說自己是怎么想的。師：請同學們讀第5題，討論一下：192厘米與長方體12條棱的關(guān)系。生：長方體12條棱的和等于192厘米。師：192厘米和和長方體的一組長、寬、高有什么關(guān)系？生：192厘米除以4就等于長方體的一組長、寬、高的和。師：長方體長、寬、高的比是3：2：1又是什么意思？生：把長方體的一組長、寬、高的和平均分成6份，長占3份，寬占2份，高占1份。師：自己試著解答。 測量旗桿高度教學內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學上冊第二單元第七課時教學目標：1、經(jīng)歷小組合作、測量、記錄、計算、交流等測量旗桿高度的過程。2、會進行測量并記錄數(shù)據(jù)，能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算旗桿的高度。3、積極參與數(shù)學活動，在測量旗桿高度的過程中，感受數(shù)學活動的挑戰(zhàn)性和數(shù)學學習的價值。教學重、難點:能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算旗桿的高度教學具準備:選擇一個晴天，給學生分好活動小組（56人一組），每組準備1米、2米長的竹竿各一根，米尺一把，記錄卡片一張一、問題情境調(diào)動學生的主動參與數(shù)學活動的積極性。師：同學們，每周一我們都要參加升旗儀式，你們知道我們學校挺立的這根旗桿有多高嗎？學生猜測，教師記錄下來。師：今天，我們就用學過的知識來測量一下學校旗桿的高度。板書：測量旗桿高度師：今天的天氣這么好，看老師也為同學們準備了測量工具。下面，我們分組進行測量。還記得我們前面解決過計算大樹高度的題嗎？生：記得。師：怎么測量呢？請同學們打開書第26頁，看書中的同學們是怎樣測量的。學生交流測量的方法。特別提示：旗桿的影長也要測量。師：為了測量得又快又準，各小組的同學分好工，再進行測量，3名測量員，1名記錄員，其他同學扶著竹竿。各組的任務：測量并把數(shù)據(jù)填在課本第27頁的測量記錄表中，然后根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算出旗桿的高度。任務清楚了嗎？生：清楚了。師：現(xiàn)在各小組組長分工，按分工做好準備。各組分工，做準備。2、 測量活動學生分組到室外進行實際測量，教師參與活動并指導。3、 課堂交流師；請組長匯報一下：你們小組是怎樣分工的？怎樣測量的？各組的記錄員把你們小組的記錄表展示給大家看，說明測量的時間和數(shù)據(jù)。各組其他同學說一說是怎樣算的，結(jié)果是多少？讓學生暢所欲言，充分的交流。對列出不同比例驗證計算結(jié)果的給予表揚。四、拓展應用使學生體會到比例的知識的應用性，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心師：通過本次測量活動，你得到哪些啟示和解決實際問題的經(jīng)驗？啟發(fā)學生討論，鼓勵學生勇于發(fā)表自己不同的看法。在同一地點，同一時間測量的桿長和影長的比值是相等的。利用這個方法可以測量高大物體的高度。師：今天我們學會了一種測量、計算高大物體高度的巧妙方法，你能舉出生活中這樣可以用這種方法的例子嗎？測量電線桿的高度測量大樹的高度測量樓房的高度五、課外延伸師：今天的活動結(jié)束后，每個同學寫一篇數(shù)學小日記，存入自己的成長記錄袋. 百分數(shù)的認識教學內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學上冊第三單元第一課時教學目標：1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認識百分數(shù)的過程。2.理解百分數(shù)的意義，會認、讀、寫百分數(shù)。3.對周圍環(huán)境中與百分數(shù)有關(guān)的事物有好奇心， 能對生活中有關(guān)百分數(shù)的信息作出合理解釋。教學重點：理解百分數(shù)的意義。教學難點：使學生弄清百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學過程：一、創(chuàng)設情境，初步感知從生活中常見的百分數(shù)引入新課，把數(shù)學帶進生活，讓學生能夠把數(shù)學與生活聯(lián)系起來。 (一)教師提問師：1.花生仁的出油率是 38。 2.種子的發(fā)芽率是 96.2。 3.九月份比八月份增產(chǎn)了 5。 你們知道這三個數(shù)都是什么數(shù)嗎？ （二）教師說明 在生產(chǎn)、工作和生活中，進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分數(shù)那么百分數(shù)表示的意義是什么呢？百分數(shù)又該怎樣書寫呢？這節(jié)課我們就一起認識百分數(shù)（板書課題：認識百分數(shù)）二、講授新知經(jīng)歷認識百分數(shù)的過程，理解百分數(shù)的意義，會認、讀、寫百分數(shù)。（一）投籃練習1.出示情境圖和統(tǒng)計表讓學生觀察并說一說他們在做什么，了解到那些信息。師：小明投中的次數(shù)是投球總數(shù)的幾分之幾？師總結(jié)：像這樣