8.4 三元一次方程組解法舉例.ppt

8 4三元一次方程組解法舉例 1 石碣袁崇煥中學(xué)葉葵有 溫故知新 什么是二元一次方程 什么是二元一次方程組 含有兩個(gè)未知數(shù) 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的整式方程 叫做二元一次方程 含有兩個(gè)未知數(shù) 并且每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次 這樣的方程組叫二元一次方程組 溫故知新 完成下列題目 1 2 2 1 二元一次 代入消元 加減消元 消元 一元一次 舉一反三 問(wèn)題 小明手頭有12張面額分別為1元 2元 5元的紙幣 共計(jì)22元 其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍 求1元 2元 5元紙幣各多少?gòu)?解 設(shè)1元 2元 5元紙幣分別為x y z張 思考 方程組中有多少個(gè)未知數(shù) 舉一反三 明確概念 含有三個(gè)未知數(shù) 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的整式方程 叫做三元一次方程 含有三個(gè)未知數(shù) 并且每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次 這樣的方程組叫三元一次方程組 舉一反三 例1 解方程組 解 把 3 分別代入 1 2 得 4 5 把y 代入 3 得x 三元一次方程組的解為 解這個(gè)方程組 得 4y y z 12 4y 2y 5z 22 5y z 12 6y 5z 22 2 2 2 8 2 2 8 把方程 4 5 組成方程組 趁熱打鐵 仿照例1解三元一次方程組 解 把 1 分別代入 2 3 得 4 5 把y 代入 3 得x 三元一次方程組的解為 解這個(gè)方程組 得 y z 0 2y z 1 y z 0 2y z 1 1 1 1 2 1 1 2 把方程 4 5 組成方程組 舉一反三 例2 解方程組 解 1 2 得 4 1 3 得 5 把x y 代入得 解得 z 5x y 4 4x 3y 7 5x y 4 4x 3y 7 解這個(gè)方程組得 1 1 1 1 3 2 三元一次方程組的解為 1 2 1 由 4 5 組成方程組得 趁熱打鐵 仿照例2解三元一次方程組 解 2 3 3 得 4 把x z 代入得 解得 y 11x 10z 35 3x 4z 7 11x 10z 35 解這個(gè)方程組得 5 2 5 2 3 三元一次方程組的解為 2 5 由 1 4 組成方程組得 趁熱打鐵 解三元一次方程組 畫(huà)龍點(diǎn)睛 解三元一次方程組的思路是 1 通過(guò)或進(jìn)行 把三元一次方程組先轉(zhuǎn)化成熟悉的二元一次方程組 2 解二元一次方程組 3 最后求出個(gè)未知數(shù)的值 并總結(jié) 消元 代入法 加減法 3 融會(huì)貫通 A組 D A 融會(huì)貫通 A組 融會(huì)貫通 B組 52 9 4 3 D 融會(huì)貫通 B組 8 4三元一次方程組解法舉例 二 石碣袁崇煥中學(xué)葉葵有 溫故知新 1 解三元一次方程組的思路是什么 2 解方程組 1 2 舉一反三 認(rèn)真閱讀課本P113頁(yè)例2例2 在等式y(tǒng) ax2 bx c中 當(dāng)x 1時(shí) y 0 當(dāng)x 2時(shí) y 3 當(dāng)x 5時(shí) y 60 求a b c的值 解 由題意得三元一次方程組 舉一反三 解方程組 解 2 1 得 4 3 1 得 5 把a(bǔ) b 代入得 解得 c a b 1 4a b 10 a b 1 4a b 10 解這個(gè)方程組得 3 2 3 2 1 5 三元一次方程組的解為 2 5 3 由 4 5 組成方程組得 趁熱打鐵 練習(xí) 在等式y(tǒng) ax2 bx c中 當(dāng)x 1時(shí) y 2 當(dāng)x 1時(shí) y 2 當(dāng)x 2時(shí) y 3 求a b c的值 解 由題意得三元一次方程組 解方程組 解 1 2 得 4 3 1 得 5 把a(bǔ) b 代入得 解得 c 2b 4 3a b 1 2b 4 3a b 1 解這個(gè)方程組得 2 2 1 三元一次方程組的解為 2 由 4 5 組成方程組得 趁熱打鐵 舉一反三 老師今天來(lái)的時(shí)候給大家?guī)Я寺?huà) 作文 英語(yǔ)讀物三種書(shū) 共26本 漫畫(huà)書(shū)比作文書(shū)多1本 漫畫(huà)書(shū)的兩倍與英語(yǔ)讀物的和比作文書(shū)多18本 問(wèn)老師每種書(shū)各帶了多少本 解 設(shè)漫畫(huà) 作文 英語(yǔ)分別為x y z本 依題意得 解三元一次方程組 解 3 1 得 4 把x y 代入得 解得 z x 2y 8 x y 1 解這個(gè)方程組得 10 9 10 9 1 三元一次方程組的解為 7 10 由 2 4 組成方程組得 舉一反三 x 2y 8 9 7 趁熱打鐵 有甲 乙 丙三種貨物 若購(gòu)甲2件 乙1件 丙1件共需15元 若購(gòu)甲1件 乙2件 丙1件共需16元 若購(gòu)甲1件 乙1件 丙2件共需17元 問(wèn)甲 乙 丙每件各幾元 解 設(shè)甲 乙 丙每件分別x y z元 依題意得 解方程組 解 1 2 得 4 2 2 3 得 5 把x y 代入得 解得 z x y 1 x 3y 15 解這個(gè)方程組得 4 4 1 三元一次方程組的解為 4 由 4 5 組成方程組得 趁熱打鐵 x y 1 x 3y 15 趁熱打鐵 有上等谷子三捆 中等谷子二捆 下等谷子一捆 共得谷子三十九斗 如果有上等谷子二捆 中等谷子三捆 下等谷子一捆 共得谷子三十四斗 上等谷子一捆 中等谷子二捆 下等谷子三捆 共得谷子二十九斗 問(wèn)上中下三等的谷子每捆各可得幾斗 解 設(shè)上 中 下等谷子一捆分別有x y z斗 依題意得 解方程組 解 1 2 得 4 2 3 1 得 5 把x y 代入得 解得 z x y 5 5x 7y 73 解這個(gè)方程組得 4 4 1 三元一次方程組的解為 4 由 4 5 組成方程組得 趁熱打鐵 x y 5