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高等數(shù)學(xué)（一）2014上半年第一次作業(yè)一、 選擇題： 函數(shù)的定義域是（ C ）2（ C ）3的周期是（D ）4設(shè)是奇函數(shù)，當(dāng)時，則時，的解析式是（ B ）5函數(shù)，的反函數(shù)是（ B ）A BC D6在下列各函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ C ）A與B與C與 D與7, , 則當(dāng)時，與的關(guān)系是（ D ）AB是比高階的無窮小C是同階無窮小D 是比高階的無窮小8在區(qū)間內(nèi)與是相同函數(shù)的是（ B ）ABCD9設(shè)，則（ D ）A999B999999C999!D-999!10若存在，則（C ）ABCD11函數(shù)的定義域是（ C ）A-2, +2B-1, 2C-1, 2D(-1, 2)12函數(shù)的圖形（ C ）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D不是對稱圖形13當(dāng)時，下列式子是無窮小量的是（ C ）ABCD14曲線在點（2，2）處的法線方程為（ B ）ABCD15（n為自然數(shù)，）的極限是（ C ）A1B不存在C0D16在處的導(dǎo)數(shù)是（ C ）A0B2C不存在D117當(dāng)時比低價無窮小的應(yīng)是以下中的（ B ）ABCD18下列函數(shù)中不是初等函數(shù)的有（B ）ABCD19（ B ）A0B3C5D220函數(shù)在0, 3上滿足羅爾定理的（ D ）A0B3CD2二、填空題（每小題4分，共20分）1曲線, 在對應(yīng)點處的切線方程是 y=x+1 。2設(shè)，則 1-t 。3函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是 (-無窮大,0) 。4函數(shù)在0, 1上滿足拉格朗日中值定理的全部條件，則使結(jié)論成立的= 2/1 5已知，則ln2三、解答題（每小題8分，共40分）1證明不等式：當(dāng)時，證：令,則即2 設(shè)在0, 2a上連續(xù)且，試證明至少有一點使得。證：令則 ， 若 則取 或 a若 則 故存在使 即 。3 求由方程所確立的隱函數(shù)y的二階導(dǎo)數(shù)。解：兩邊對x求導(dǎo) 4 求極限 。解：原式5若在a, b連續(xù)，則在上存在

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