13.1 軸對(duì)稱（2）.1.2軸對(duì)稱(第2課時(shí)).docx

13.1 軸對(duì)稱（2）威州中學(xué) 趙麗芝教學(xué)目標(biāo)：1能說出線段垂直平分線的性質(zhì)和判定2能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題3會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，了解作圖的道理教學(xué)重、難點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)過程：情景導(dǎo)入：張村和李村位于一條公路的兩側(cè)，現(xiàn)在要在公路邊建一個(gè)加油站，使加油站到兩個(gè)村莊的距離相等，你能找到加油站的位置嗎？ 一、問題1：探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系你能用一句話概括你的猜想嗎？學(xué)生可能的猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等教師：你能驗(yàn)證這一猜想嗎？二、自主探究1請(qǐng)?jiān)谏蠄D中的直線l 上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線段AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？ 證明：“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等”已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點(diǎn)P 在l 上求證：PA =PB三、交流展示1組內(nèi)討論，推薦代表展示線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等用符號(hào)語言表示為：lAB，CA =CB， PA =PB四、小試身手1如圖，在ABC 中，BC =8cm， DE 是AB 的垂直平分線，AC=4cm。 1)、找出圖中相等的線段（ ） 2)、BD+DC=（ ）cm3)、AD+DC=( )cm4)、AD+DC+AC=（ ）cm5)、ADC的周長=( )cm五、問題2教師：反過來，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的垂直平分線上呢？如果點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上你能證明這一結(jié)論嗎？ 已知：如圖，PA =PB求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上六、交流展示2組內(nèi)討論，推薦代表展示線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：PA =PB，點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線上教師：你能再找一些到線段AB 兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？ 能找到多少個(gè)到線段AB 兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)？這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？ 在線段AB 的垂直平分線l 上的點(diǎn)與A，B 的距離都相等；反過來，與A，B 的距離相等的點(diǎn)都在直線l上，所以直線l 可以看成與兩點(diǎn)A、B 的距離相等的所有點(diǎn)的集合七、小試身手2如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎？八、問題3教師：如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？自學(xué)62頁尺規(guī)作圖1、 為什么任意取一點(diǎn)K ，使點(diǎn)K與點(diǎn)C 在直線兩旁？2、 為什么要以大于 12 DE 的長為半徑作?。?3、 為什么直線CF就是所求作的垂線？ 七、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂線 交BC于D，AC 的中垂線交BC 與E，則ADE 的周長等于_ 2、完成情景導(dǎo)入的問題。八、課堂小結(jié)（1）本節(jié)課