用matlab計算序列卷積和并繪圖.doc

（一）實驗目的：學會用MATLAB對信號與系統(tǒng)分析的方法，理解離散序列卷積和的計算對進行離散信號與系統(tǒng)分析的重要性。（二）實驗原理：1、離散時間序列f1(k)和f2(k)的卷積和定義：f(k)=f1(k)*f2(k)= 2、在離散信號與系統(tǒng)分析中有兩個與卷積和相關的重要結(jié)論：a、f(k)= =f(k)* (k)即離散序列可分解為一系列幅度由f(k)決定的單位序列(k)及其平移序列之積。b、對線性時不變系統(tǒng)，設其輸入序列為f(k)，單位響應為h(k)，其零狀態(tài)響應為y(k)，則有：y(k)= 3、上機：conv.m用來實現(xiàn)兩個離散序列的線性卷積。其調(diào)用格式是：y=conv(x,h)若x的長度為N，h的長度為M，則y的長度L=N+M-1。（三）實驗內(nèi)容1、題一：令x(n)= ，h(n)，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。要求用subplot和stem畫出x(n),h(n),y(n)與n的離散序列圖形。源程序：N=5;M=6;L=N+M-1;x=1,2,3,4,5;h=6,2,3,6,4,2;y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(131); stem(nx,x,*k); xlabel(n);ylabel(x(n); grid on ;subplot(132); stem(nh,h,*k); xlabel(n);ylabel(h(n); grid on ;subplot(133); stem(ny,y,*k); xlabel(n);ylabel(y(n); grid on ;實驗結(jié)果：分析實驗結(jié)果：根據(jù)實驗結(jié)果分析可知，實驗所得的數(shù)值跟x（n）與y（n）所卷積的結(jié)果相同。2、題二：已知序列f1(k)=f2(k)=調(diào)用conv()函數(shù)求上述兩序列的卷積和源程序：clc;k1=3;k2=3;k=k1+k2-1;f1=1,1,1;f2=0,1,2,3;f=conv(f1,f2);nf1=0:k1-1;nf2=0:k2;nf=0:k; subplot(131); stem(nf1,f1,*r); xlabel(n);ylabel(f1(n); grid on ;subplot(132); stem(nf2,f2,*b); xlabel(n);ylabel(f2(n); grid on ;subplot(133); stem(nf,f,*g); xlabel(n);ylabel(f(n); grid on ;實驗結(jié)果：分析實驗結(jié)果：根據(jù)實驗結(jié)果分析可知，實驗所得的數(shù)值跟f1（n）與f2（n）所卷積的結(jié)果相同。3、題三：編寫計算兩離散序列卷積和f(k)=f1(k)*f2(k)的實用函數(shù)dconv().要求該程序在計算出卷積和f(k)的同時，還繪出序列f1(k),f2(k)和f(k)的時域波形圖。functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的對應序號向量分別為k1，k2和k。源程序：functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2);f=conv(f1,f2);k(1)=k1(1)+k2(1);k(length(f)=k1(length(f1)+k2(length(f2);k=k(1):k(length(f);subplot(131); stem(k1,f1,*r); xlabel(k1);ylabel(f1(k1); grid on ;subplot(132); stem(k2,f2,*b); xlabel(k2);ylabel(f2(k2); grid on ;subplot(133); stem(k,f,*g); xlabel(k);ylabel(f(k); grid on ; 該程序編寫了一個可以在計算出卷積和f(k)的同時，還繪出序列f1(k),f2(k)和f(k)的時域波形圖的函數(shù)。4、題四：試用MATLAB計算如下所示序列f1(k)與f2(k)的卷積和f(k)，繪出它們的時域波形，并說明序列f1(k)與f2(k)的時域?qū)挾扰c序列f(k)的時域?qū)挾鹊年P系。提示：可用上述dconv()的函數(shù)來解決。f1(k)=f2(k)=源程序：clc;f1=1,2,1;f2=1,1,1,1,1;k1=-1:length(f1)+k1(1)-1;k2=-2:length(f2)+k2(1)-1;dconv(f1,f2,k1,k2);實驗結(jié)果：分析實驗結(jié)果：根據(jù)實驗結(jié)果分析可知，實驗所得的數(shù)值跟f1（n）與f2（n）所卷積的結(jié)果相同。直接調(diào)用已經(jīng)編好的函數(shù)，得到卷積結(jié)果及圖形。5、題五：已知某LTI離散系統(tǒng)，其單位響應h(k)=e(k)-e(k-4)，求該系統(tǒng)在激勵為f(k)=e(k)-e(k-3)時的零狀態(tài)響應，并繪出其時域波形圖。提示：可用dconv()的函數(shù)來解決。源程序：clc;f1=1,1,1,1;f2=1,1,1;k1=0:length(f1)+k1(1)-1;k2=0:length(f2)+k2(1)-1;dconv(f1,f2,k1,k2);實驗結(jié)果：分析實驗結(jié)果：根據(jù)實驗結(jié)果分析可知，實驗所得的數(shù)值跟f1（n）與f2（n）所卷積的結(jié)果相同。直接調(diào)用已經(jīng)編好的函數(shù)，得到卷積