魯班鎖計算機分析的算法解析一.doc

魯班鎖計算機分析的算法解析 作為魯班鎖(孔明鎖)的結(jié)構(gòu)分析法的作者，我對咕咚先生的魯班鎖(孔明鎖)的計算機分析法的6篇譯文讀過多遍。不夸張的說，我玩鎖不到三年，這6篇文章我就研讀了2年半之多。下面就是我讀魯班鎖(孔明鎖)的計算機分析法一點心得：對魯班鎖用計算機分析的邏輯過程的解析。首先聲明：我不會計算機編程，也玩不轉(zhuǎn)那些高深的數(shù)學理論，如矩陣之類。我將用最簡單一些方法來解析這個過程。力求具有高中水平的人就能看懂?？ㄌ貙?柱魯班鎖分成了4類：1.用可鋸柱，內(nèi)部無孔；2.用普通柱，內(nèi)部無孔；3.用可鋸柱，內(nèi)部有孔；4.用普通柱，內(nèi)部有孔.對應(yīng)這4類鎖他用的分析程序是；1.JRM；2.SCIAM；3.NOTC；4.HB6。由于本人水平有限，魯班鎖(孔明鎖)的結(jié)構(gòu)分析法只是對第2類用普通柱，內(nèi)部無孔的鎖做了詳細分析。因此本文主要是對SCIAM程序的算法過程的解析。 一般對魯班鎖用計算機分析的邏輯過程有5個環(huán)節(jié)：1. 將所有的活動塊的組合一一對應(yīng)轉(zhuǎn)換成一組有序的數(shù)組以便于計算機依次逐個分析。這是一個重點和難點。2. 對此有序的數(shù)組的數(shù)進行資格審查，確定其有無資格進入下一步的拆卸程序。這個資格審查包括2點。一是此數(shù)是否已存在“已處理數(shù)據(jù)”的數(shù)據(jù)庫中。如已存在“已處理數(shù)據(jù)”的數(shù)據(jù)庫中，當然不須入下一步的拆卸程序；二是此數(shù)表示的結(jié)構(gòu)是否有斷柱存在，如果有也不須入下一步的拆卸程序。3. 拆卸程序。這是整個分析程序的核心部分。4. 拆卸分析后的數(shù)據(jù)處理，對有解和無解兩種情況分別做不同的處理。5. 對全部有解數(shù)據(jù)綜合分析整理。下面將對這5個環(huán)節(jié)逐一闡述。一. 將所有的活動塊的組合一一對應(yīng)轉(zhuǎn)換成一組有序的數(shù)組： 圖一是一個普通的6柱鎖，6根柱的編號分別是一，二，三，四，五，六。它被5個平面（淡藍色）切成6段。這6段的狀況如圖二所示。圖一圖二中從左至右，從上到下依次是第一，第二，第三，第四，第五，第六層。各層依次疊加就還原為圖一的鎖。圖二中有紅色132標記的淡綠色塊是活動塊?；顒訅K可以分別屬于不同的柱。按圖二，每一個活動塊可以屬于的柱見表一。圖二表一由圖二可知：1#塊可以屬于一號柱或三號柱；2#塊可以屬于二號柱或三號柱；8#塊可以屬于一號柱或三號柱或四號柱；16#塊可以屬于二號柱或六號柱；這樣就可以得到表一。為了以后的書寫方便，表一中“所屬柱編號”一欄中的柱編號由圖一中的一，二，三，四，五，六改寫成了1，2，3，4，5，6。 這樣我們就得到了一組32位，2進制和3進制混合的有序數(shù)組。這個數(shù)組共有224*38=110075314476個不同的數(shù)。它的第一個數(shù)是表一中的第一行數(shù)：12123311221122334411221122551212；它的最后一個數(shù)是表一中的最下排的一行數(shù)：33334444445555556646645665666666。這也就是卡特創(chuàng)造的表示魯班鎖的LL編碼，配以他的拆解碼就能完整的表示一個魯班鎖所有的信息。 將LL編碼轉(zhuǎn)換為可以由計算機讀取的方式（這個我不會）就完成了第一個環(huán)節(jié)的工作。二. 對要進行分析的數(shù)進行資格審查： 輸入數(shù)組中的第一個編碼：12123311221122334411221122551212，并與“已處理數(shù)據(jù)”數(shù)據(jù)庫中的所有的編碼比對，此時“已處理數(shù)據(jù)” 數(shù)據(jù)庫是空的，當然通過；再檢查有無斷柱，此編碼無“6”，明顯說明六號柱是斷柱，不通過。這時還要做的一件事是將這個編碼所代表的結(jié)構(gòu)的在所有不同位置時的編碼和它們鏡象結(jié)構(gòu)的編碼全部放到“已處理數(shù)據(jù)” 數(shù)據(jù)庫中。建立“已處理數(shù)據(jù)” 數(shù)據(jù)庫的目的只是使數(shù)據(jù)處理的效率提高。編碼所代表的結(jié)構(gòu)的在所有不同位置有12個，見圖三；它們的鏡象也是12個，見圖四。這樣的轉(zhuǎn)換用程序做很方便，用人工做就麻煩多了。例如圖三中的1號位的鎖換到2號位。由圖可見：2號位的鎖是1號位的鎖繞X軸旋轉(zhuǎn)180度而成。此時不但外面可見的柱的固定塊位置發(fā)生了變化。關(guān)鍵是內(nèi)部的32個活動塊的位置也發(fā)生了變化。具體是1#與31#，2#與32#，3#與29#，4#與30#，5#與27#，6#與28#，7#與23#，8#與24#，9#與25#，10#與26#，11#與19#，12#與20#，13#與21#，14#與22#，15#與17#，16#與18#這16對活動塊的位置發(fā)生了互換。對于編碼就是相應(yīng)數(shù)位上的數(shù)進行互換。也就是2號位的鎖的編碼是12125511221122443311221122331212，。其余的20個鎖鏡象也同樣處理。如果這24個編碼中有相同的，就只保留一個。這些編碼都進入“已處理數(shù)據(jù)” 數(shù)據(jù)庫中由于斷柱檢查沒有通過，于是令I(lǐng)=I+1處理下一個編碼12123311221122334411221122551216；同樣進行與“已處理數(shù)據(jù)”數(shù)據(jù)庫中的所有的編碼比對和斷柱檢查的操作過程后。斷柱檢查還是不通過，再令I(lǐng)=I+1處理下一個數(shù)據(jù)12123311221122334411221122551262；在以后的與“已處理數(shù)據(jù)”數(shù)據(jù)庫中的所有的編碼比對后，如果要處理的編碼與已處理數(shù)據(jù)”數(shù)據(jù)庫中的有的編碼相同，還要確認要處理編碼是否等于33334444445555556646645665666