在平面直角坐標系中求幾何圖形的面積.ppt

上饒市四中王安麟 在平面直角坐標系中 如何求幾何圖形的面積 預備知識 x y 一 坐標系中三角形面積的求法 1 三角形有一條邊在坐標軸上或平行于坐標軸 B 5 0 1 如圖所示 ABC的面積是 y C 3 4 H A 1 0 12 6 4 求三角形面積的關鍵是確定底邊及這條邊上的高 2 如圖所示 ABC的面積是 H 7 5 C 0 2 A 3 1 B 0 3 5 3 選取在坐標軸上的邊作為三角形的底 3 已知 A 3 2 B 1 3 C 3 3 則 ABC的面積是 A 3 2 C 3 3 B 1 3 10 H 4 5 4 已知 A 4 2 B 2 4 C 2 1 則 ABC的面積是 A 4 2 C 2 1 15 H B 2 4 5 6 選取平行于坐標軸的邊作為三角形的底 如果在坐標系中 某個三角形有一條邊在坐標軸上或平行于坐標軸 則根據(jù)這條邊的兩個頂點的坐標易求出這條邊的長 再根據(jù)這條邊所對的頂點的坐標可求出該邊上的高 從而求出三角形的面積 歸納一下吧 一 坐標系中三角形面積的求法 2 三角形無邊在坐標軸上或平行于坐標軸 A 5 2 B 3 4 5 如圖所示 求 OAB的面積 HengTi ShuTi HengGe ShuGe P Quanbu Gebu A 5 2 B 3 4 M 5 如圖所示 求 OAB的面積 2 7 方法一 A 5 2 B 3 4 M 5 如圖所示 求 OAB的面積 方法一 M 5 如圖所示 求 OAB的面積 N 歸納 若在平面直角坐標系中 三角形無邊在坐標軸上或平行于坐標軸 則需將圖形通過添輔助線轉化為有邊與坐標軸平行或在坐標軸上的圖形進行計算 方法二 A 5 2 B 3 4 N M S S梯形OAMN S1 S2 s1 s2 5 如圖所示 求 OAB的面積 方法三 A 5 2 B 3 4 M S S梯形OPMB S1 S2 P s1 s2 5 如圖所示 求 OAB的面積 方法三 A 5 2 B 3 4 N M S S長方形OPMN S1 S2 S3 P s1 s2 s3 8 如圖所示 求 OAB的面積 方法四 二 坐標系中四邊形面積的求法 B 5 0 A 0 2 C 3 4 s1 s2 S S1 S2 6 如圖所示 則四邊形AOBC的面積是 方法一 B 5 0 A 0 2 C 3 4 s1 s2 S S1 S2 6 如圖所示 則四邊形AOBC的面積是 方法一 B 5 0 A 0 2 C 3 4 M s1 S S CMB S1 6 如圖所示 則四邊形AOBC的面積是 方法二 B 5 0 A 0 2 C 3 4 H s1 s2 S S1 S2 6 如圖所示 則四邊形AOBC的面積是 9 4 13 方法三 B 5 0 A 0 2 C 3 4 M S S1 S2 s1 s2 6 如圖所示 則四邊形AOBC的面積是 方法三 B 5 0 A 0 2 C 3 4 N s1 S S梯形NOBC S1 6 如圖所示 則四邊形AOBC的面積是 方法四 B 5 0 A 0 2 C 3 4 N M s1 s2 S S長方形NOBM S1 S2 6 如圖所示 則四邊形AOBC的面積是 方法五 B 5 0 A 0 2 C 3 4 H s1 s2 s3 S S1 S2 S3 6 如圖所示 則四邊