陜西省延安市黃陵縣高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月檢測(cè)試題（普通班）.doc

陜西省延安市黃陵縣2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月檢測(cè)試題（普通班）時(shí)間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1.圓的圓心坐標(biāo)是（ ）a.(2，3) b.(2，3) c.(2，3) d.(2，3)2直線與圓的位置關(guān)系為（ ）a相切 b相交但直線不過圓心 c直線過圓心 d相離3.圓與圓的位置關(guān)系為（ ）a. 內(nèi)切b.相交 c.外切 d.相離4.若直線過圓的圓心，則的值為（ ）a.1 b. 1 c. 3 d. 35.直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于（ ）a或 b或c或 d或6直線l：xy1與圓c：x2y24x0的位置關(guān)系是()a相離 b相切c相交 d無法確定7當(dāng)點(diǎn)p在圓x2y21上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)q(3,0)連線段pq中點(diǎn)的軌跡方程是()a(x3)2y24 b(x3)2y21c(2x3)24y21 d(2x3)24y218.直線l過點(diǎn)(4,0)，且與圓(x1)2(y2)225交于a，b兩點(diǎn)，如果|ab|8，那么直線l的方程為()a5x12y200b5x12y200或x40c5x12y200d5x12y200或x409一束光線從點(diǎn)a(1,1)發(fā)出，并經(jīng)過x軸反射，到達(dá)圓(x2)2(y3)21上一點(diǎn)的最短路程是()a4 b5c31 d210在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線3x4y50與圓x2y24相交于a，b兩點(diǎn)，則弦ab的長(zhǎng)等于()a3 b2c. d111方程lg x的根的個(gè)數(shù)是()a0 b1c2 d無法確定12過點(diǎn)m(1,2)的直線l與圓c：(x2)2y29交于a、b兩點(diǎn)，c為圓心，當(dāng)acb最小時(shí)，直線l的方程為()ax1 by1cxy10 dx2y30二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13點(diǎn)p(3,4,5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是_14已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)為a(1，2,5)，b(1,0,1)，c(3，4,5)，則邊bc上的中線長(zhǎng)為_15已知圓c：(x1)2(y2)24，點(diǎn)p(0,5)，則過p作圓c的切線有且只有_條16與直線xy20和曲線x2y212x12y540都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)po1o2nm17.（本題滿分10分）如圖, 已知o1和o2的半徑都是1, o1o2 = 4, 過動(dòng)點(diǎn)p分別作o1和o2 的切線pm、pn (m、n為切點(diǎn)), 使得pm =pn, 試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系, 求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程.18.（本題滿分12分）如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為點(diǎn)在邊所在直線上（）求邊所在直線的方程；（）求矩形外接圓的方程；（）若動(dòng)圓過點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程19(本小題滿分12分)已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程(x3)2(y3)26，求xy的最大值和最小值20(本題滿分12分)已知直線l1：xy10，直線l2：4x3y140，直線l3：3x4y100，求圓心在直線l1上，與直線l2相切，截直線l3所得的弦長(zhǎng)為6的圓的方程21(12分)已知abc的頂點(diǎn)a為(3，1)，ab邊上的中線所在直線方程為6x10y590，b的平分線所在直線方程為x4y100，求bc邊所在直線的方程22(12分)已知直線l過點(diǎn)p(3,1)，且被兩平行直線l1：xy10和l2：xy60截得的線段長(zhǎng)度為5，求直線l的方程參考答案1-5.dbbba 6-12ccdabbd13答案(3，4，5)解析點(diǎn)p(3,4,5)與p(x，y，z)的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，p點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4，5)14答案2解析bc的中點(diǎn)為d(1，2,3)，則|ad|2.15答案2解析由c(1，2)，r2，則|pc|5r2，點(diǎn)p在圓c外，過p作圓c的切線有兩條16答案(x2)2(y2)22解析a：(x6)2(y6)218的圓心a(6,6)，半徑r13，a到l的距離5，所求圓b的直徑2r22，即r2.設(shè)b(m，n)，則由bal得1，又b到l距離為，解出m2，n2.故其方程為(x2)2(y2)22.po1o2nmyo x17. 解：以o1o2所在直線為x 軸，線段o1o2的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示.則設(shè)動(dòng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為.連結(jié)o1p、o1m、o2p、o2n，則o1m p=o2n p=90.由pm =pn得即所以.整理得故動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程為 18. 解：（）因?yàn)檫吽谥本€的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以邊所在直線的方程為即解法二：設(shè)直線的方程為，因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以故邊所在直線的方程為（）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)榫匦蝺蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)為所以為矩形外接圓的圓心n o m xyp又從而矩形外接圓的方程為（）因?yàn)閯?dòng)圓過點(diǎn)，所以是該圓的半徑.又因?yàn)閯?dòng)圓與圓外切，所以，即故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線的左支因?yàn)閷?shí)半軸長(zhǎng)，半焦距所以虛半軸長(zhǎng)從而動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為19解析設(shè)xyt，則直線yxt與圓(x3)2(y3)26有公共點(diǎn)，62t62因此xy最小值為62，最大值為62.20解析設(shè)圓心為c(a，a1)，半徑為r，則點(diǎn)c到直線l2的距離d1.點(diǎn)c到直線l3的距離是d2.由題意，得解得a2，r5，即所求圓的方程是(x2)2(y1)225.21解設(shè)b(4y110，y1)，由ab中點(diǎn)在6x10y590上，可得：610590，y15，所以b(10,5)設(shè)a點(diǎn)關(guān)于x4y100的對(duì)稱點(diǎn)為a(x，y)，則有a(1,7)，點(diǎn)a(1,7)，b(10,5)在直線bc上，故bc：2x9y65022解方法一若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x3，此時(shí)與直線l1，l2的交點(diǎn)分別為a(3，4)，b(3，9)截得的線段ab的長(zhǎng)為|ab|49|5，符合題意若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為yk(x3)1解方程組得所以點(diǎn)a的坐標(biāo)為解方程組得所以點(diǎn)b的坐標(biāo)為因?yàn)閨ab|5，所以2225解得k0，即所求直線為y1綜上所述，所求直線方程為x3或y1方法