上海理工 大學(xué)物理 第十三章 量子力學(xué)基礎(chǔ)1答案.doc

姓名 _ 學(xué)號 _ 大學(xué)物理答題紙 第十三章 第十三章 量子物理基礎(chǔ)(黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、玻爾理論、波粒二象性、波函數(shù)、不確定關(guān)系)一. 選擇題 D 1. 當(dāng)照射光的波長從4000 變到3000 時(shí)，對同一金屬，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中測得的遏止電壓將： (A) 減小0.56 V (B) 減小0.34 V (C) 增大0.165 V (D) 增大1.035 V (普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本電荷e =1.6010-19 C)解題要點(diǎn): C 2. 下面四個(gè)圖中，哪一個(gè)正確反映黑體單色輻出度MBl(T)隨l 和T的變化關(guān)系，已知T2 T1解題要點(diǎn):斯特藩-玻耳茲曼定律：黑體的輻射出射度M0(T)與黑體溫度T的四次方成正比，即.M0 (T )隨溫度的增高而迅速增加維恩位移律：隨著黑體溫度的升高，其單色輻出度最大值所對應(yīng)的波長向短波方向移動(dòng)。 D 3. 在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的 (A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍解題要點(diǎn):因散射使電子獲得的能量：靜止能量： C 4. 根據(jù)玻爾的理論，氫原子在n =5軌道上的動(dòng)量矩與在第一激發(fā)態(tài)的軌道動(dòng)量矩之比為 (A) 5/4 (B) 5/3 (C) 5/2 (D) 5解題要點(diǎn):L = me v r = 第一激發(fā)態(tài)n2 B 5. 氫原子光譜的巴耳末線系中譜線最小波長與最大波長之比為 (A) 7/9 (B) 5/9 (C) 4/9 (D) 2/9解題要點(diǎn):從較高能級回到n=2的能級的躍遷發(fā)出的光形成巴耳末系 B 6. 具有下列哪一能量的光子，能被處在n = 2的能級的氫原子吸收？ (A) 1.51 eV (B) 1.89 eV (C) 2.16 eV (D) 2.40 eV解題要點(diǎn):= D 7. 將波函數(shù)在空間各點(diǎn)的振幅同時(shí)增大D倍，則粒子在空間的分布概率將(A) 增大D2倍 (B) 增大2D倍 (C) 增大D倍 . (D) 不變解題要點(diǎn):注意與各點(diǎn)的概率密度區(qū)分開來. 二. 填空題1. 康普頓散射中，當(dāng)散射光子與入射光子方向成夾角f =_時(shí)，散射光子的頻率小得最多；當(dāng)f = _0_ 時(shí)，散射光子的頻率與入射光子相同解題要點(diǎn): 頻率小得最多即波長改變量最大2. 氫原子基態(tài)的電離能是 _13.6_eV電離能為+0.544 eV的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在n =_5_ 的軌道上運(yùn)動(dòng)解題要點(diǎn):電離能是指電子從基態(tài)激發(fā)到自由狀態(tài)所需的能量.氫原子基態(tài)的電離能= 即 +0.544 eV=3. 測量星球表面溫度的方法之一，是把星球看作絕對黑體而測定其最大單色輻出度的波長lm，現(xiàn)測得太陽的lm1 = 0.55 mm，北極星的lm2 = 0.35 mm，則太陽表面溫度T1與北極星表面溫度T2之比T1:T2 =_7:11_解題要點(diǎn):由維恩位移定律: = 即=4. 令(稱為電子的康普頓波長，其中為電子靜止質(zhì)量，c為真空中光速，h為普朗克常量)當(dāng)電子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí)，它的德布羅意波長是l =_lc解題要點(diǎn):電子的動(dòng)能：靜止能量： 5. 若太陽（看成黑體）的半徑由R增為2 R，溫度由T增為2 T，則其總輻射功率為原來的_64_倍解題要點(diǎn):由斯特藩-玻耳茲曼定律： 太陽的總輻射功率:6. 波長為0.400mm的平面光波朝x軸正向傳播若波長的相對不確定量Dl / l =10-6，則光子動(dòng)量數(shù)值的不確定量 Dpx =_ _，而光子坐標(biāo)的最小不確定量Dx =_0.03m_ 解題要點(diǎn):三. 計(jì)算題 1. 圖中所示為在一次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中得出的曲線 (1) 求證：對不同材料的金屬，AB線的斜率相同 (2) 由圖上數(shù)據(jù)求出普朗克恒量h解:(1)由 得 對不同金屬,曲線的斜率相同 (2) 2. 用波長l0 =1 的光子做康普頓實(shí)驗(yàn) (1) 散射角f90的康普頓散射波長是多少？ (2) 反沖電子獲得的動(dòng)能有多大？ (普朗克常量h =6.6310-34 Js，電子靜止質(zhì)量me=9.1110-31 kg)解:(1)(2)根據(jù)能量守恒:反沖電子獲得動(dòng)能:3. 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為 12.75 eV的光子 (1) 試問氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個(gè)能級？ (2) 受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時(shí)，可能發(fā)出哪幾條譜線？請畫出能級圖(定性)，并將這些躍遷畫在能級圖上解:(1)=12.75n=4n=4(2)可以發(fā)出、六條譜線n=1n=2n=34. 質(zhì)量為me的電子被電勢差U12 = 100 kV的電場加速，如果考慮相對論效應(yīng)，試計(jì)算其德布羅意波的波長若不用相對論計(jì)算，則相對誤差是多少？ (電子靜止質(zhì)量me=9.1110-31 kg，普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本電荷e =1.6010-19 C) 解：考慮相對論效應(yīng)： =3.71 若不用相對論計(jì)算：= =3.88 相對誤差： 4.65. 一電子處于原子某能態(tài)的時(shí)間為10-8 s，計(jì)算該能態(tài)的能量的最小不確定量設(shè)電子從上述能態(tài)躍遷到基態(tài)所對應(yīng)的光子能量為3.39 eV，試確定所輻射的光子的波長及此波長的最小不確定量( h = 6.6310-34 Js )解：根據(jù)不確定關(guān)系式5.2763.297根據(jù)光子能量與波長的關(guān)系3.67波長的最小不確定量為7.13選做題 1. 動(dòng)量為的原子射線垂直通過一個(gè)縫寬可以調(diào)節(jié)的狹縫S，與狹縫相距D處有一接收屏C，如圖試根據(jù)不確定關(guān)系式求狹縫寬度a等于多大時(shí)接收屏上的痕跡寬度可達(dá)到最小解：由不確定關(guān)系式而，則有由圖可知，屏上痕跡寬帶不小于由可得且這時(shí)所以狹縫的寬度調(diào)到時(shí)屏上痕跡的寬度達(dá)到最小。2. 紅外線是否適宜于用來觀察康普頓效應(yīng)，為什么？ (紅外線波長的數(shù)量級為105