同步測控九年級數(shù)學(xué)下冊 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（第2課時(shí)）課件 （新版）北師大版.ppt

第2課時(shí) 學(xué)前溫故 新課早知 1 拋物線的三要素 開口方向 對稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 列方程解應(yīng)用題的一般步驟 審 設(shè) 列 解 答 學(xué)前溫故 新課早知 1 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線有最低點(diǎn) y有最小值 即當(dāng)x 時(shí) y最小值 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線有最高點(diǎn) y有最大值 即當(dāng)x 時(shí) y最大值 2 某產(chǎn)品每件成本10元 試銷階段的售價(jià)x 元 與銷售利潤滿足y x 10 40 x 問 獲利最多時(shí) 售價(jià)為 b a 10元b 25元c 40元d 55元3 若一種服裝銷售贏利y 萬元 與銷售數(shù)量x 萬件 滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) 2x2 4x 5 則贏利最值為 b a 最大值5萬元b 最大值7萬元c 最小值5萬元d 最大值6萬元 利用二次函數(shù)知識解決實(shí)際問題中的最值問題 例題 某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料共7000kg 購進(jìn)價(jià)格為30元 kg 物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于70元 kg 也不得低于30元 kg 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 單價(jià)定為70元 kg時(shí) 日均銷售60kg 單價(jià)每降低1元 日均多售出2kg 在銷售的過程中 每天還要支出其他費(fèi)用500元 天數(shù)不足1天時(shí) 按整天計(jì)算 設(shè)銷售單價(jià)為x元 kg 日均獲利y元 1 試求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式 并注明x的取值范圍 2 將 1 中所求出的二次函數(shù)配方成的形式 寫出頂點(diǎn)坐標(biāo) 畫出草圖 觀察圖形 指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多 是多少 3 若將這種化工原料全部售出 比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種方式 哪一種獲總利較多 多多少 分析 1 由日均獲利 每千克獲利 日銷售數(shù)量 支出費(fèi)用 可列出關(guān)系式 2 畫草圖的關(guān)鍵是確定拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo) 這可由二次函數(shù)配方實(shí)現(xiàn) 3 在 1 2 的基礎(chǔ)上通過計(jì)算可解 解 1 若銷售單價(jià)為x元 kg 則每千克降價(jià) 70 x 元 日均多售出2 70 x kg 日均銷售量為 60 2 70 x kg 每千克獲利為 x 30 元 依題意 得y x 30 60 2 70 x 500 2x2 260 x 6500 30 x 70 2 y 2x2 260 x 6500 2 x2 130 x 6500 2 x 65 2 1950 30 x 70 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 65 1950 二次函數(shù)的草圖如圖 經(jīng)觀察可知 當(dāng)單價(jià)定為65元時(shí) 日均獲利最多 最多獲利為1950元 3 當(dāng)日均獲利最多時(shí) 單價(jià)為65元 日均銷售60 2 70 65 70 kg 獲得總利為1950 195000 元 當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí) 單價(jià)為70元 日均銷售為60kg 將這種化工原料全部售完需7000 60 117 天 獲得總利為 70 30 7000 117 500 221500 元 221500 195000 且221500 195000 26500 元 銷售單價(jià)最高時(shí)獲利最多 且多獲利26500元 點(diǎn)撥 為了用圖象更好地表示二次函數(shù)的關(guān)系 針對不同的情況要具體分析 如x軸和y軸的單位長度可以不統(tǒng)一 但在同一坐標(biāo)軸上的單位長度必須統(tǒng)一 1 2 3 4 1 已知拋物線y ax2 bx c的開口向下 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2 3 那么該拋物線有 a 最小值 3b 最大值 3c 最小值2d 最大值2 答案 1 2 3 4 2 某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)為90元 按100元一個售出時(shí) 能售500個 如果這種商品每漲價(jià)1元 其銷售額就減少10個 為了獲得最大利潤 其單價(jià)應(yīng)定為 a 130元b 120元c 110元d 100元 答案 解析 1 2 3 4 3 某商場購進(jìn)一批l型服裝 數(shù)量足夠多 進(jìn)價(jià)為40元 件 以60元 件銷售 每天銷售20件 根據(jù)市場調(diào)研 若每件每降價(jià)1元 則每天銷售數(shù)量比原來多3件 現(xiàn)商場決定對l型服裝開展降價(jià)促銷活動 每件降價(jià)x元 x為正整數(shù) 在促銷期間 商場要想每天獲得最大銷售毛利潤 每件應(yīng)降價(jià) 每天最大銷售毛利潤為 注 每件服裝銷售毛利潤是指每件服裝的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差 答案 解析 1 2 3 4 4 2015湖北襄陽中考 為滿足市場需求 某超市在端午節(jié)來臨前夕 購進(jìn)一種品牌粽子 每盒進(jìn)價(jià)是40元 超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元 根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí) 每天可賣出700盒 每盒售價(jià)每提高1元 每天要少賣出20盒 1 試求出每天的銷售量y 盒 與每盒售價(jià)x 元 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí) 每