多彩課堂高中數(shù)學 1.4.3 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（第3課時）課件 新人教A版必修4.ppt

1 4 1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)第三課時 本節(jié)課繼續(xù)研究三角函數(shù)的性質(zhì)時 充分借助正弦曲線 注意數(shù)形結合思想方法的運用 要注意到正弦函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù) 研究正弦函數(shù)的變化趨勢時首先選取這一周期區(qū)間 然后推而廣之 并且知研究形如y asin x 的單調(diào)性時 注意a 的符號對函數(shù)單調(diào)性的影響以及整體換元思想方法的應用 1 掌握y sinx的最大值與最小值 并會求簡單三角函數(shù)的值域和最值 2 掌握y sinx的單調(diào)性 并能利用單調(diào)性比較大小 3 會求函數(shù)y asin x 的單調(diào)區(qū)間 復習 正弦函數(shù)的最大值和最小值 最大值 當時 有最大值 最小值 當時 有最小值 最大值 當時 有最大值 最小值 當時 有最小值 復習 余弦函數(shù)的最大值和最小值 1 則f x 在這個區(qū)間上是增函數(shù) 正弦余弦函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù) 若在指定區(qū)間任取 且 都有 函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)在一個區(qū)間上的走向 觀察正余弦函數(shù)的圖象 探究其單調(diào)性 2 則f x 在這個區(qū)間上是減函數(shù) 增函數(shù) 上升 減函數(shù) 下降 正弦函數(shù)的單調(diào)性 曲線逐漸上升 sinx的值由增大到 當在區(qū)間 上時 曲線逐漸下降 sinx的值由減小到 正弦函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 正弦函數(shù)的單調(diào)性 正弦函數(shù)在每個閉區(qū)間 都是增函數(shù) 其值從 1增大到1 減函數(shù) 其值從1減小到 1 余弦函數(shù)的單調(diào)性 曲線逐漸上升 cosx的值由增大到 曲線逐漸下降 cosx的值由減小到 余弦函數(shù)的單調(diào)性 由余弦函數(shù)的周期性知 其值從1減小到 1 其值從 1增大到1 余弦函數(shù)的單調(diào)性級單調(diào)區(qū)間 余弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 余弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 先畫草圖 然后根據(jù)草圖判斷 練習1 練習2 p46練習1 必須 使原函數(shù)取得最大值的集合是 必須 使原函數(shù)取得最小值的集合是 例1 求函數(shù)的最大值和最小值 練習3 求使函數(shù)取得最大值 最小值的自變量的集合 并寫出最大值 最小值 化未知為已知 分析 令 則 因為有負號 所以結論要相反 的最大值 最大 最小 練習4 求函數(shù) y sinz的增區(qū)間 原函數(shù)的增區(qū)間 例2 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 例3 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 增 減 減 增 練習5 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 增 為了防止出錯 以及計算方便 遇到負號要提出來 增 增 減 練習5 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 增 為了防止出錯 以及計算方便 遇到負號要提出來 增 增 增 為了防止出錯 以及計算方便 遇到負號要提出來 練習5 解 例4 利用三角函數(shù)的單調(diào)性 比較下列各組數(shù)的大小 即 1 求單調(diào)區(qū)間 1 化未知為已知 2 負號 sin提出來 cos消去 2 已知三角函數(shù)