原八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2.2 菱形 第2課時(shí) 菱形的判定課件 （新版）新人教版.ppt

第2課時(shí)菱形的判定 知識(shí)點(diǎn)1 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形1 如圖 要使 abcd成為菱形 則需添加的一個(gè)條件是 a ac adb ba bcc abc 90 d ac bd2 如圖 在 abc中 ad平分 bac交bc于點(diǎn)d de ac交ab于點(diǎn)e df ab交ac于點(diǎn)f 則四邊形aedf是 菱形 b 3 如圖 矩形abcd的對角線相交于點(diǎn)o de ac ce bd 求證 四邊形oced是菱形 解 de ac ce bd 四邊形oced是平行四邊形 四邊形abcd是矩形 oc od 四邊形oced是菱形 知識(shí)點(diǎn)2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形4 能判定一個(gè)四邊形是菱形的是 a 對角線相等的四邊形是菱形b 對角線互相垂直的四邊形是菱形c 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形d 對角線相等且互相平分的四邊形是菱形 c 5 如圖 四邊形abcd的對角線互相垂直 且ob od 請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 使四邊形abcd成為菱形 只需添加一個(gè)即可 答案不唯一 如oa oc或ad bc或ad bc或ab bc等 6 如圖 abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad bc分別交于點(diǎn)e f 求證 四邊形afce是菱形 解 四邊形abcd是平行四邊形 ae cf cae acb 又 aoe cof oa oc aoe cof asa ae cf 四邊形afce是平行四邊形 又 ef ac afce是菱形 d 知識(shí)點(diǎn)3 四條邊相等的四邊形是菱形7 下列命題中 正確的是 a 有一個(gè)角是60 的平行四邊形是菱形b 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形c 有兩邊相等的平行四邊形是菱形d 四條邊相等的四邊形是菱形 b 8 2016 河池 如圖 將 abc沿bc方向平移得到 dce 連接ad 下列條件能判定四邊形aced為菱形的是 a ab bcb ac bcc b 60 d acb 60 9 依次連接一個(gè)矩形四條邊的中點(diǎn)得到的圖形 是菱形 填 一定 或 不一定 一定 10 若四邊形的兩條對角線分別平分兩組對角 則該四邊形一定是 a 平行四邊形b 矩形c 菱形d 以上都有可能11 如圖 在 abc中 點(diǎn)d是bc的中點(diǎn) 點(diǎn)e f分別在線段ad及其延長線上 且de df 下列條件可以使四邊形becf成為菱形的是 a be ceb bf cec be cfd ab ac c d 12 已知 abcd的對角線交于點(diǎn)o 分別添加下列條件 abc 90 ac bd ab bc ac平分 bad ao do 能使得 abcd是菱形的序號(hào)是 13 如圖 點(diǎn)e f g h分別是任意四邊形abcd中ad bd bc ca的中點(diǎn) 當(dāng)四邊形abcd的邊至少滿足 時(shí) 四邊形efgh是菱形 ab cd 14 習(xí)題6變式 如圖 在 abc中 ad平分 bac 將 abc折疊 使點(diǎn)a與點(diǎn)d重合 展開后折痕分別交ab ac于點(diǎn)e f 連接de df 求證 四邊形aedf是菱形 解 方法不唯一 由折疊性質(zhì)知 ae de af df dae eda adf fad dae fad dae adf daf eda df ae de af 四邊形aedf是平行四邊形 ae de 四邊形aedf是菱形 15 2016 青島 如圖 在 abcd中 e f分別是邊ad bc上的點(diǎn) 且ae cf 直線ef分別交ba的延長線 dc的延長線于點(diǎn)g h 交bd于點(diǎn)o 1 求證 abe cdf 2 連接dg 若dg bg 則四邊形bedf是什么特殊四邊形 請說明理由 解 1 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd bae dcf 又 ae cf abe cdf sas 2 四邊形bedf是菱形 理由如下 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc ad bc ae cf de bf 四邊形bedf是平行四邊形 ob od dg bg ef垂直平分bd 四邊形bedf是菱形 16 如圖 在四邊形abcd中 ab ad cb cd e是cd上一點(diǎn) be交ac于點(diǎn)f 連接df 1 求證 bac dac afd cfe 2 若ab cd 試證明四邊形abcd是菱形 3 在 2 的條件下 試確定e點(diǎn)的位置 使得 efd bcd 并說明理由 解 1 先證 abc adc sss bac dac 再證 baf daf sas afd afb 又 afb cfe afd cfe 2 ab cd bac acd 又 bac dac acd dac ad cd ab ad cb cd ab cb cd ad 四邊形abcd是菱形 3 當(dāng)eb cd時(shí) efd bcd 理由 四邊形abcd是菱形 bc cd bcf dcf 又cf cf bcf dcf sas cbf cdf 又be cd bec def 90 efd bcd 方法技能 1 用對角線判定一個(gè)四邊形是菱形 必須滿足兩個(gè)條件 一是平行四邊形 二是對角線互相垂直 也就是說 兩條對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形