2015年蘇教版必修一第2章函數(shù)作業(yè)題解析（34套）2.3.2（一）

23.2對數(shù)函數(shù)(一)課時(shí)目標(biāo)1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).2.能夠根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系的實(shí)質(zhì)1對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把_叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是_2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)定義ylogax (a0，且a1)底數(shù)a10a0且a1)和指數(shù)函數(shù)_互為反函數(shù)一、填空題1函數(shù)y的定義域是_2設(shè)集合My|y()x，x0，)，Ny|ylog2x，x(0,1，則集合MN_.3已知函數(shù)f(x)log2(x1)，若f()1，則_.4函數(shù)f(x)|log3x|的圖象是_(填序號)5已知對數(shù)函數(shù)f(x)logax(a0，a1)，且過點(diǎn)(9,2)，f(x)的反函數(shù)記為yg(x)，則g(x)的解析式是_6若loga0，且a1)(1)設(shè)a2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,63，求函數(shù)f(x)的最值(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范圍能力提升12已知圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的圖象，則a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是_13若不等式x2logmx0在(0，)內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍1函數(shù)ylogmx與ylognx中m、n的大小與圖象的位置關(guān)系當(dāng)0nm1時(shí)，如圖；當(dāng)1nm時(shí)，如圖；當(dāng)0m10，且a1)的定義域是R，值域?yàn)?0，)，再根據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式的互化過程知道，對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)的定義域?yàn)?0，)，值域?yàn)镽，它們互為反函數(shù)，它們的定義域和值域互換，指數(shù)函數(shù)yax的圖象過(0,1)點(diǎn)，故對數(shù)函數(shù)圖象必過(1,0)點(diǎn)23.2對數(shù)函數(shù)(一)知識梳理1函數(shù)ylogax(a0，且a1)(0，)2(0，)R(1,0)(，0)0，)(0，)(，0x軸3yax (a0且a1)作業(yè)設(shè)計(jì)14，)解析由題意得：解得x4.2(，1解析M(0,1，N(，0，因此MN(，131解析由題意知12，故1.4解析y|log3x|的圖象是保留ylog3x的圖象位于x軸上半平面的部分(包括與x軸的交點(diǎn))，而把下半平面的部分沿x軸翻折到上半平面而得到的5g(x)3x解析由題意得：loga92，即a29，又a0，a3.因此f(x)log3x，所以f(x)的反函數(shù)為g(x)3x.6(0，)(1，)解析由loga1得：loga1時(shí)，有a，即a1；當(dāng)0a1時(shí)，則有0a.綜上可知，a的取值范圍是(0，)(1，)7(1,2)解析由題意，得或解得1a2.8(4，1)解析ylogax的圖象恒過點(diǎn)(1,0)，令x31，則x4；令y10，則y1.9.解析1log230，得x2，所以函數(shù)ylog2(x2)的定義域是(2，)，值域是R.(2)因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)x，log4(x28)都有意義，所以函數(shù)ylog4(x28)的定義域是R.又因?yàn)閤288，所以log4(x28)log48，即函數(shù)ylog4(x28)的值域是，)11解(1)當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)f(x)log2(x1)為3,63上的增函數(shù)，故f(x)maxf(63)log2(631)6，f(x)minf(3)log2(31)2.(2)f(x)g(x)0，即loga(1x)loga(1x)，當(dāng)a1時(shí)，1x1x0，得0x1.當(dāng)0a1時(shí)，01x1x，得1x0.12a3a4a1a2解析作x軸的平行線y1，直線y1與曲線C1，C2，C3，C4各有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a1，a2，a3，a4.由圖可知a3a4a1a2.13.解由x2logmx0，得x2logmx，在同一坐標(biāo)系中作yx2和ylogmx的草圖，如圖所示要使x2logmx在(0，)