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文檔簡介

工欲善其事 必先利其器 數(shù)學(xué)工具 方程 平行線 直角坐標(biāo)系 函數(shù) 單位圓 平面向量的實際背景及基本概念 想一想 像速度 位移 力等這樣的量與我們所熟知的身高 體重 長度 面積這樣的量有什么區(qū)別和聯(lián)系 向量的定義 像速度 位移 力這樣 既有大小又有方向的量稱為向量 像身高 體重 長度 面積這樣只有大小 沒有方向的量稱為數(shù)量 畫一畫 6N 10N 我們把 起點 方向 長度稱為有向線段的三要素 長度為0的向量叫做零向量 記作 0 長度等于1個單位長度的量稱為單位向量 想一想 零向量 向量的方向應(yīng)是怎樣的 例一 在坐標(biāo)紙上利用直尺圓規(guī)畫出下列向量 練習(xí) 一輛汽車從A出發(fā)向西行駛了100千米到達B 然后改變方向向西偏北60度走了200千米到達C點 又改變方向向東行駛100千米到達D 相等向量定義 長度相等且方向相同的向量叫相等向量 記作 a b 平行向量定義 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 記作 a b 我們規(guī)定零向量與任一向量平行記作 0 a 下圖中的向量是否是相等向量 說明 任意二個非零相等向量可用同一條有向線段表示 與有向線段的起點無關(guān) 說明 任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上 因此 平行向量也叫做共線向量 判斷 1 平行向量是否一定方向相同 2 不相等的向量是否一定不平行 3 與零向量相等的向量必定是什么向量 4 與任意向量都平行的向量是什么向量 5 若兩個向量在同一直線上 則這兩個向量一定是什么向量 6 兩個非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么 7 共線向量一定在同一直線上嗎 A C D B 7 相等向量 僅對向量的大小明確規(guī)定 而沒有對向量的方向明確規(guī)定 僅對向量的方向明確規(guī)定 而沒有對向量的大小明確規(guī)定 對向量的大小和方向都明確規(guī)定 1 向量的概念

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