《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)陸行南校 初二數(shù)學(xué)備課組 徐霞飛，張莉，姚如潔一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)探究活動(dòng)找出直角三角形三邊的平方關(guān)系勾股定理；利用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷由情境引出問(wèn)題，通過(guò)觀察、操作、討論、歸納過(guò)程進(jìn)一步掌握研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，以及數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)會(huì)與人合作，樹(shù)立用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)探究精神及互相協(xié)作的態(tài)度；了解中國(guó)古代在勾股定理研究方面的成就，培養(yǎng)民族自豪感，同時(shí)激勵(lì)自己 奮發(fā)圖強(qiáng)，努力學(xué)習(xí)。二、教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的探究與應(yīng)用，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為勾股定理解“直角三角形”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。三 、教學(xué)的過(guò)程問(wèn)題引入（以情啟思、以思激情）。1、你已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的哪些性質(zhì)？2、圖是1955年希臘發(fā)行的一枚郵票,你能看出郵票上的圖案嗎?3、從郵票中所含的圖片上你發(fā)現(xiàn)了哪些問(wèn)題？、自主學(xué)習(xí)（通過(guò)學(xué)生做一做、說(shuō)一說(shuō)、相互交流、教師多媒體展示探究勾股定理的過(guò)程）自學(xué)課本P122-125頁(yè)例1之前的內(nèi)容1、觀察上圖黃色正方形中含有 個(gè)小方格，即黃色正方形的面積是_ 個(gè)單位面積; 紅色正方形中含有 個(gè)小方格，即紅色正方形的面積是 個(gè)單位面積;綠色正方形的面積是 個(gè)單位面積2、說(shuō)出上圖三個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系？3、在所給的方格紙上, 任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形。分別以各邊為邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計(jì)算這三個(gè)正方形的面積并驗(yàn)證問(wèn)題（2）的結(jié)論 合作探究1、你是怎樣得到紅色正方形的面積?2、對(duì)于得出兩直角邊分別是3和4的直角三角形，存在SP+SQ=SR這樣的規(guī)律。對(duì)于一般三角形也成立嗎？3、式子SP+SQ=SR用直角三角形的邊長(zhǎng)怎樣表示？4、什么是勾股定理？你對(duì)勾股定理是怎樣理解的？5、在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為勾，下半部分稱為股。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.從上述資料中，你能說(shuō)出勾股定理的由來(lái)嗎？股勾拓展提升（設(shè)計(jì)練習(xí)作為勾股定理的應(yīng)用，設(shè)計(jì)練習(xí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)練習(xí)作為課堂教學(xué)的延伸）x8171、應(yīng)用勾股定理基礎(chǔ)練習(xí):512x10x6124x32、例題1：求邊長(zhǎng)為1的等邊三角形的面積已知：等邊三角形ABC，AB=AC=BC=1求：等邊三角形ABC的面積解：作ADBC,垂足為點(diǎn)DAB=AC=BC=1，ADBCBD=CD=1/2在直角三角形ABD中，ADB=90AB=AD+BD得AD=32SABC=