（廣東版 第03期）高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項(xiàng)匯編 專題10 立體幾何 理.doc

廣東版（第03期）-2014屆高三名校數(shù)學(xué)（理）試題分省分項(xiàng)匯編：專題10 立體幾何一基礎(chǔ)題組1.【廣東省中山市高三級(jí)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試】把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，形成三棱錐的正視圖與俯視圖如下圖所示，則側(cè)視圖的面積為 （ ）a b c d 2.【廣東省佛山市普通高中2014屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一】某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是中心角為的扇形,則該幾何體的體積為（ ）a b c d3.【廣東省華附、省實(shí)、廣雅、深中2014屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考】某幾何體的三視圖如圖所示,其中正（主）視圖與側(cè)（左）視圖的邊界均為直角三角形，俯視圖的邊界為直角梯形，則該幾何體的體積為 . 4.【廣東省揭陽(yáng)市2014屆高三學(xué)業(yè)水平考試】圖（1）中的網(wǎng)格紙是邊長(zhǎng)為的小正方形，在其上用粗線畫(huà)出了一四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為（ ）a. b. c. d.5.【廣東省珠海市2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期末高三學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)】一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（） a. b. c. d.【答案】b【解析】二拔高題組1.【廣東省中山市高三級(jí)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試】如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，.是的中點(diǎn)，（）求證：平面平面； （）求二面角的余弦值；（）求直線與平面所成角的正弦值（）利用,，推出cdad，cdap，說(shuō)明cd平面pad，證明平面pdc平面pad; （）延長(zhǎng)，過(guò)作垂直于，連結(jié)，解法二：以為原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為 軸建立空間直角坐標(biāo)系，則(0，0，0) , (2，0，0), (2，4，0) , (0，4，0) ，(0，2，1) , (0，0，2) . (2，0，0) , (0，4，0) , (0，0，2) , (2，0，0) ,(0，2，1) , (2，4，0) . （）, .又, . , , 而,平面平面.2.【廣東省佛山市普通高中2014屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一】如圖,矩形中,、分別為、邊上的點(diǎn),且,將沿折起至位置(如圖所示),連結(jié)、,其中.()求證:平面； ()求直線與平面所成角的正弦值.方法二:過(guò)點(diǎn)作于,由()知平面,而平面，所以,又,平面,平面,所以平面,所以為直線與平面所成的角. 在中, ，在中,由等面積公式得，在中,，所以直線與平面所成角的正弦值為.考點(diǎn)：1、直線和平面垂直的判定定理；2、直線和平面所成角.3. 【廣東省華附、省實(shí)、廣雅、深中2014屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考】如圖，四邊形是正方形，平面， 分別為，的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.（2）解:平面，平面平面，. 四邊形是正方形，.以為原點(diǎn),分別以直線為軸, 軸,軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè) ,，, ,.， 分別為，的中點(diǎn)，, （解法二) ，,是平面一個(gè)法向量. ，,是平面平面一個(gè)法向量. 平面與平面所成銳二面角的大小為（或）. 4.【廣東省廣州市2014屆高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試】在如圖6的幾何體中，平面為正方形，平面為等腰梯形，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.為，所以整理得，所以.所以因?yàn)?，、平面，所以平面?解法2：由（1）知，平面，平面，所以因?yàn)槠矫鏋檎叫危砸驗(yàn)?，所以平面，所以、兩兩互相垂?建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，考點(diǎn)：1.余弦定理；2.直線與平面垂直；3正弦定理；4.直線與平面所成的角；5.空間向量法5.【廣東省揭陽(yáng)市2014屆高三學(xué)業(yè)水平考試】如圖（5），已知、為不在同一直線上的三點(diǎn)，且，.（1）求證：平面/平面；（2）若平面，且，求證：平面；（3）在（2）的條件下，求二面角的余弦值.又，得為正方形，又，平面；6.【廣東省珠海市2013-2014學(xué)年第一