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大學(xué)物理AII作業(yè) No.7 光場的量子性 班級 _ 學(xué)號 _ 姓名 _ 成績 _一、判斷題：（用“T”和“F”表示） F 1黑體輻射的經(jīng)典理論解釋-維恩公式會出現(xiàn)“紫外災(zāi)難”現(xiàn)象。解：教材155頁。 F 2光電效應(yīng)中，光子與電子的相互作用形式是彈性碰撞；而在康普頓效應(yīng)中，光子與電子的相互作用形式是完全非彈性碰撞。解：就光子與電子的相互作用形式而言，光電效應(yīng)中，二者是完全非彈性碰撞；康普頓效應(yīng)中，二者是彈性碰撞。 T 3光電效應(yīng)中飽和光電流大小與入射光的頻率成正比。解：教材157頁。當(dāng)入射光頻率一定時(shí)，飽和光電流與入射光強(qiáng)成正比。 F 4康普頓散射的散射光中只有比入射光波長更長的波長出現(xiàn)。解：教材160頁。散射光中既有原來波長的成分，也有波長增長的成分。 F 5氫原子光譜線的巴爾末系是氫原子所有激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷而形成。解：里德伯公式中，巴耳末系: k = 2, 而基態(tài)是k = 1.二、選擇題：1激光全息照相技術(shù)主要是利用激光的哪一種優(yōu)良特性？ C (A) 亮度性 (B) 方向性好(C) 相干性好 (D) 抗電磁干擾能力強(qiáng)解：教材183.2以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示。然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測出其光電流曲線在圖中用虛線表示，則滿足題意的圖是 B 解：光的強(qiáng)度I=Nhv, 其中N為單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于光線的單位面積的光子數(shù)。保持光的頻率v不變，增大照射光強(qiáng)I，則光子數(shù)N增加，光電子數(shù)也隨之增加，電流i也增加。給定光材料，截止電壓只與頻率有關(guān)，因此本問截止電壓不變。故選B3. 根據(jù)黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律，若物體的溫度增加一倍，其總輻射能變?yōu)樵瓉淼?D(A) 1倍 (B) 2倍(C) 4倍 (D) 16倍解： 根據(jù)斯特潘-玻爾茲曼定律：， 知如果物體的溫度增加一倍，即 4 在X射線散射實(shí)驗(yàn)中，若散射光波長是入射光波長的1.2倍，則入射光光子能量與散射光光子能量之比為 B (A) 0.8 (B) 1.2(C) 1.6 (D) 2.0解： ，=1.2 ，所以5假定氫原子原來是靜止的，則氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)直接通過輻射躍遷到基態(tài)的反沖速度大約為 C (A) 10ms-1 (B) 100 ms-1(C) 4 ms-1 (D) 400 ms-1(已知：氫原子的質(zhì)量m=1.6710-27kg)解：從 n = 3 到n = 1輻射光子的能量為,動量大小為，氫原子輻射光子前后動量守恒，有 , ，所以，反沖速度為 (ms)三、填空題：1設(shè)用頻率為n 1和n 2的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng)。已知金屬的紅限頻率為n 0，測得兩次照射時(shí)的遏止電壓|Ua 2| = 3 |Ua 1|，則這兩種單色光的頻率關(guān)系為 _ 。解：由光電效應(yīng)方程，得用頻率為n 1的單色光，照射金屬時(shí)其遏止電壓為(V)用頻率為n 2的單色光，照射金屬時(shí)其遏止電壓為題意兩次照射時(shí)的遏止電壓|Ua 2| = 3 |Ua 1|故這兩種單色光的頻率關(guān)系滿足即有2按照原子的量子理論，原子可以通過_自發(fā)輻射_、_受激輻射_兩種輻射方式發(fā)光，而激光是由_受激輻射_方式產(chǎn)生的。3在康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，若散射光波長是入射光波長的 1.4倍，則散射光光子能量e 與反沖電子動能EK之比為_2.5_。解：設(shè)入射光子能量為 ，則散射光光子能量由能量守恒定律和題意有反沖電子動能為 故散射光光子能量e 與反沖電子動能EK之比為4光子能量為 0.5 MeV的X射線，入射到某種物質(zhì)上而發(fā)生康普頓散射。若反沖電子的能量為 0.1 MeV，則散射光波長的改變量Dl與入射光波長l0之比值為_0.25_。解：入射X射線光子能量為 由能量守恒定律和題意有出射X射線光子能量為 故由康普頓散射理論知散射光波長的改變量Dl與入射光波長l0之比值為：5處于基態(tài)的氫原子吸收了13.06eV的能量后，可激發(fā)到n = _5_ 的能級。當(dāng)它躍遷回到各低能級態(tài)時(shí)，可能輻射的光譜線中屬于巴爾末系的共有_3_條。n=2n=3n=4n=5n=1賴曼系巴耳末系帕邢系解：由波爾氫原子理論的躍遷公式可得處于基態(tài)的氫原子吸收了13.06eV的能量后，能激發(fā)到的最高能級的量子數(shù)為 畫出能級躍遷圖如右，由此知躍遷回到基態(tài)時(shí), 可能輻射的光譜線中屬于巴爾末系的共有 3 條。四、計(jì)算題：|Ua| (V)n (1014 Hz)AB01.02.05.010.0q1. 圖中所示為在一次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中得出的曲線 (1) 求證：對不同材料的金屬，AB線的斜率相同。 (2) 由圖上數(shù)據(jù)求出普朗克恒量h。 (基本電荷e =1.6010-19 C) 解：(1) 由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得遏止電壓 即 (恒量) 由此可知，對不同金屬，曲線的斜率相同。 (2) 由圖知普朗克恒量2. 設(shè)康普頓效應(yīng)中入射X射線(倫琴射線)的波長l =0.800 ，散射的X射線與入射的X射線垂直，求： (1) 散射角的康普頓散射波長是多少? (2) 反沖電子的動能EK。 (3) 反沖電子運(yùn)動的方向與入射的X射線之間的夾角q。 (普朗克常量h =6.6310-34 Js，電子靜止質(zhì)量me=9.1110-31 kg)解：令、 和、分別為入射與散射光子的動量和頻率，為反沖電子的動量(如圖)。因散射線與入射線垂直，散射角f =p / 2，因此由康普頓公式可求得散射X射線的波長 qf（1） (2) 根據(jù)能量守恒定律 且 得反沖電子的動能 (2) 根據(jù)動量守恒定律 則由圖知 44.15 3. 氫原子光譜的巴耳末線系中，有一光譜線的波長為4340 ，試求： (1) 與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏特？ (2) 該譜線是氫原子由能級En躍遷到能級Ek產(chǎn)生的，n和k各為多少？ (3) 最高能級為E5的大量氫原子，最多可以發(fā)射幾個線系，共幾條譜線？ n=2n=3n=4n=5n=1賴曼系巴耳末系帕邢系布喇開系 請?jiān)跉湓幽芗壾S遷圖中表示出來，并說明波長最短的是