四川省華鎣市明月鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)課件2 （新版）新人教版.ppt

九年級(jí)上冊(cè) 22 3實(shí)際問題與二次函數(shù) 第2課時(shí) 教學(xué)說明 二次函數(shù)是單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型 如生活中涉及的求最大利潤 最大面積等 這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性 是理論與實(shí)踐結(jié)合的集中體現(xiàn) 本節(jié)課主要來研究利潤問題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 能夠分析和表示實(shí)際問題中 變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 并運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出實(shí)際問題的最大 小 值 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 探究利用二次函數(shù)的最大值 或最小值 解決實(shí)際問題的方法 教學(xué)說明 問題1解決上節(jié)課所講的實(shí)際問題時(shí) 你用到了什么知識(shí) 所用知識(shí)在解決生活中問題時(shí) 還應(yīng)注意哪些問題 1 復(fù)習(xí)二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法 1 復(fù)習(xí)二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法 2 列出二次函數(shù)的解析式 并根據(jù)自變量的實(shí)際意義 確定自變量的取值范圍 3 在自變量的取值范圍內(nèi) 求出二次函數(shù)的最大值或最小值 歸納 1 由于拋物線y ax2 bx c的頂點(diǎn)是最低 高 點(diǎn) 當(dāng)時(shí) 二次函數(shù)y ax2 bx c有最小 大 值 問題2某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元 每星期可賣出300件 市場(chǎng)調(diào)查反映 如調(diào)整價(jià)格 每漲價(jià)1元 每星期要少賣出10件 每降價(jià)1元 每星期可多賣出20件 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 如何定價(jià)才能使利潤最大 2 探究二次函數(shù)利潤問題 1 題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法 2 題目涉及哪些變量 哪一個(gè)量是自變量 哪些量隨之發(fā)生了變化 哪個(gè)量是函數(shù) 3 當(dāng)每件漲1元時(shí) 售價(jià)是多少 每星期銷量是多少 成本是多少 銷售額是多少 利潤呢 4 最多能漲多少錢呢 5 當(dāng)每件漲x元時(shí) 售價(jià)是多少 每星期銷量是多少 成本是多少 銷售額是多少 利潤y呢 2 探究二次函數(shù)利潤問題 y 6 這是一個(gè)什么函數(shù) 自變量取值范圍是什么 這個(gè)函數(shù)有最大值嗎 2 探究二次函數(shù)利潤問題 0 x 30 問題3x 5是在自變量取值范圍內(nèi)嗎 為什么 如果計(jì)算出的x不在自變量取值范圍內(nèi) 怎么辦 2 探究二次函數(shù)利潤問題 1 x 2 5是在自變量取值范圍內(nèi)嗎 2 由上面的討論及現(xiàn)在的銷售情況 你知道應(yīng)如何定價(jià)能使利潤最大了嗎 問題4在降價(jià)情況下 最大利潤是多少 請(qǐng)你參考上述的討論 自己得出答案 2 探究二次函數(shù)利潤問題 1 這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識(shí)解決哪類問題 2 解決問題的一般步驟是什么 應(yīng)注意哪些問題 3 你學(xué)到了哪些思考問題的方法 3 小結(jié) 鞏固練習(xí) 在廣安市開展的創(chuàng)建文明小區(qū)活動(dòng)中 某小區(qū)準(zhǔn)備在一塊一邊靠墻 墻長(zhǎng)15米 的空地上修建一個(gè)矩形花園abcd 花園的一邊靠墻 另三邊用總長(zhǎng)度為40米的柵欄圍成 如圖所示 設(shè)bc長(zhǎng)為x米 花園的面積為y平方米 1 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 2 花園的面積能達(dá)到200平方米嗎 如果能 求出此時(shí)的x的值 若不能 請(qǐng)說明理由 3 根據(jù) 1 中求得的函數(shù)關(guān)系式 描述其圖象的變化趨勢(shì)