河南省南陽市新野縣第三高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（掃描版）.doc_第1頁
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河南省南陽市新野縣第三高級中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文2014-2015學(xué)年下學(xué)期中高二第一次階段性考試文科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 14154 16.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17證明：由于0a1，1a0要證明9，只需證明1a4a9a9a2，即9a26a10只需證明(3a1)20，(3a1)20顯然成立，原不等式成立 10分19解：（） 在全部50人中隨機(jī)抽取1人的概率是，喜歡戶外活動(dòng)的男女員工共30，其中，男員工20人，列聯(lián)表補(bǔ)充如喜歡戶外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性20525女性101525合計(jì)302050 5分（） 10分有的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)12分20.解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示 3分(2)由表中數(shù)據(jù)得iyi52.5，3.5，3.5，54，0.7.1.05.0.7x1.05.10分(3)將x10代入回歸直線方程，得y0.7101.058.05(小時(shí))，預(yù)測加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)12分21解：（1）因?yàn)楫?dāng)x=10時(shí)，y=9.2，解得。所以。因?yàn)?，所以，即投入的取值范圍是?6分（2）對求導(dǎo)，得。顯然時(shí)，恒成立，因此在區(qū)間上是增函數(shù)。從而當(dāng)時(shí)，取得最大值，即投入12萬元進(jìn)行改造升級，取得最大的增加值。12分22解：（）的定義域?yàn)? . 根據(jù)題意，所以，即，解得. 3分（）由（）可知.設(shè)，即. 當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：0極小值是在上的唯一極值點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)，從而也是的最

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