廣東省中考數(shù)學總復習 第三部分 統(tǒng)計與概率 第七章 統(tǒng)計與概率 課時33 統(tǒng)計課件.ppt

第三部分統(tǒng)計與概率 課時33統(tǒng)計 第七章統(tǒng)計與概率 知識要點梳理 1 統(tǒng)計的基本概念 1 總體 我們把所要考察的對象的 叫做總體 2 個體 把組成總體的 考察對象叫做個體 3 樣本 從總體中取出的 叫做這個總體的一個樣本 4 樣本容量 一個樣本包括的 叫做樣本容量 注意 樣本容量只是個數(shù)字 沒有 5 簡單隨機抽樣 在抽取樣本的過程中 總體中的每一個個體都有 的機會被抽到的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣 全體 每一個 一部分個體 個體數(shù)量 單位 相等 2 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 1 平均數(shù) 指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù) 再除以數(shù)據(jù)的 它是反映數(shù)據(jù) 的一項指標 平均數(shù)的公式 對于n個數(shù)x1 x2 xn 滿足x 2 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是 則處于 的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是 則 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 之和 個數(shù) 集中趨勢 從小到大 或從大到小 奇數(shù) 中間位置 偶數(shù) 中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 3 眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法 找出 最多的那個數(shù)據(jù) 若幾個數(shù)據(jù)的 都是最多且相同 此時這幾個數(shù)據(jù)都是 3 方差 標準差 1 方差 一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的 叫做這組數(shù)據(jù)的方差 方差 s2 的公式 最多 頻數(shù) 頻數(shù) 眾數(shù) 差的平方的平均數(shù) 2 標準差 樣本 表示樣本的標準差 標準差 s 的公式 3 方差和標準差均可用于衡量數(shù)據(jù)的 它們的值 數(shù)據(jù)波動程度 值 數(shù)據(jù)程度波動 4 頻數(shù) 頻率 1 頻數(shù) 指每個對象出現(xiàn)的 2 頻率 指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的 或者 頻率反映了各組 的大小在總數(shù)中所占的 方差的算術(shù)平方根 波動程度 越大 越大 越小 越小 次數(shù) 比值 百分比 頻數(shù) 分量 5 畫頻數(shù) 頻率分布直方圖的步驟 1 計算 即計算最大值與最小值的差 2 決定 與 一般來說 樣本容量越大 分組就越多 當樣本容量不超過100時 按數(shù)據(jù)的多少 長分成5 12組 3 確定 將數(shù)據(jù)分組 4 列 5 繪制 極差 組距 組數(shù) 分點 頻數(shù) 頻率分布表 頻數(shù) 頻率分布直方圖 中考考點精練 考點1平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 高頻考點 1 2016廣東 某公司的拓展部有五名員工 他們每月的工資分別是3000元 4000元 5000元 7000元和10000元 那么他們工資的中位數(shù)是 a 4000元b 5000元c 7000元d 10000元 b 2 2015廣東 一組數(shù)據(jù)2 6 5 2 4 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 a 2b 4c 5d 6 b 3 2015深圳 在以下數(shù)據(jù) 75 80 80 85 90中 眾數(shù) 中位數(shù)分別是 a 75 80b 80 80c 80 85d 80 90 b 4 2015茂名 為了幫扶本市一名特困兒童 某班有20名同學積極捐款 他們捐款的數(shù)額如下表 對于這20名同學的捐款 眾數(shù)是 a 20元b 50元c 80元d 100元 b 5 2014汕尾 小明在射擊訓練中 五次命中的環(huán)數(shù)分別為5 7 6 6 6 則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為 平均數(shù)為 6 6 解題指導 本考點在2016 2015年廣東中考中均有出現(xiàn) 是中考的高頻考點 其題型一般為選擇題 難度較低 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)的概念和計算公式 注意 相關(guān)要點請查看 知識要點梳理 部分 并認真掌握 考點2方差 標準差 1 2016株洲 甲 乙 丙 丁四名射擊隊員考核賽的平均成績 單位 環(huán) 及方差統(tǒng)計如下表 現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù) 從中選出一人參加比賽 如果你是教練員 你的選擇是 a 甲b 乙c 丙d 丁 c 2 2015廣州 兩名同學進行了10次三級蛙跳測試 經(jīng)計算 他們的平均成績相同 若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩(wěn)定 通常還需要比較他們成績的 a 眾數(shù)b 中位數(shù)c 方差d 以上都不對 c 解題指導 本考點的題型一般為選擇題或解答題 難度中等 解此類題的關(guān)鍵在于掌握方差 標準差的計算公式和意義 注意 相關(guān)要點請查看 知識要點梳理 部分 并認真掌握 考點3頻數(shù) 頻率 用樣本估計總體 1 2016深圳 深圳市政府計劃投資1 4萬億元實施東進戰(zhàn)略 為了解深圳市民對東進戰(zhàn)略的關(guān)注情況 某校數(shù)學興趣小組隨機采訪了部分深圳市民 對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下 1 根據(jù)上述統(tǒng)計表可得此次采訪的人數(shù)為 人 m n 2 根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖 圖3 7 33 1 200 20 0 15 3 根據(jù)上述采訪結(jié)果 請估計在15000名深圳市民中 高度關(guān)注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有 人 1500 補全統(tǒng)計圖如答圖3 7 33 1所示 2 2014深圳 關(guān)于體育選考項目的統(tǒng)計圖表 1 求出表中a b c的值 并將條形統(tǒng)計圖 圖3 7 33 2 補充完整 表中a b c 2 如果有3萬人參加體育選考 會有多少人選擇籃球 200 0 4 60 解 1 補全條形統(tǒng)計圖如圖3 7 33 2 2 30000 0 4 12000 人 答 如果有3萬人參加體育選考 會有12000人選擇籃球 3 2016泰州 某校為更好地開展 傳統(tǒng)文化進校園 活動 隨機抽查了部分學生 了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型 分為書法 圍棋 戲劇 國畫4類 并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖 圖3 7 33 3 根據(jù)以上信息完成下列問題 1 直接寫出頻數(shù)分布表中a的值 2 補全頻數(shù)分布直方圖 3 若全校共有學生1500名 估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人 解 1 14 0 28 50 人 a 18 50 0 36 2 b 50 0 20 10 補全頻數(shù)分布直方圖如答圖3 7 33 3 3 1500 0 28 420 人 答 若全校共有學生1500名 估計該校最喜愛圍棋的學生大約有420人 解題指導 本考點的題型一般為解答題 難度中等 解此類題的關(guān)鍵在于掌握頻率 頻數(shù)的概念及計算方法 繪制頻數(shù) 頻率直方圖的方法與步驟 以及用樣本估計總體的方法 注意以下要點 1 頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量 2 用樣本估計總體的公式為 總數(shù) 相應的頻率 考點4統(tǒng)計圖表的應用 高頻考點 1 2016廣東 某學校準備開展 陽光體育活動 決定開設以下體育活動項目 足球 乒乓球 籃球和羽毛球 要求每位學生必須且只能選擇一項 為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù) 隨機抽取了部分學生進行調(diào)查 并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進行整理 繪制出如圖3 7 33 4兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題 1 這次活動一共調(diào)查了 名學生 250 2 補全條形統(tǒng)計圖 解 2 選擇 籃球 的人數(shù)為 250 80 40 55 75 人 補全條形統(tǒng)計圖如答圖3 7 33 4 3 在扇形統(tǒng)計圖中 選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于 度 4 若該學校有1500人 請你估計該學校選擇足球項目的學生人數(shù)約是 人 108 480 2 2014廣東 某高校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多 浪費嚴重 于是準備在校內(nèi)倡導 光盤行動 讓同學們珍惜糧食 為了讓同學們理解這次活動的重要性 校學生會在某天午餐后 隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況 并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖3 7 33 5所示的不完整的統(tǒng)計圖 1 這次被調(diào)查的同學共有 名 2 把條形統(tǒng)計圖補充完整 1000 解 2 剩少量的人數(shù) 1000 400 250 150 200 補全條形統(tǒng)計圖答圖3 7 33 5 3 答 該校18000名學生一餐浪費的食物可供3600人食用一餐 3 校學生會通過數(shù)據(jù)分析 估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人食用一餐 據(jù)此估算 該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐 3 2016茂名 為了解茂名某水果批發(fā)市場荔枝的銷售情況 某部門對該市場的三種荔枝品種a b c在6月上半月的銷售進行調(diào)查統(tǒng)計 繪制成如圖3 7 33 6兩個統(tǒng)計圖 均不完整 請你結(jié)合圖中的信息 解答下列問題 1 該市場6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸 2 該市場某商場計劃六月下半月進貨a b c三種荔枝共500千克 根據(jù)該市場6月上半月的銷售情況 求該商場應購進c品種荔枝多少千克比較合理 解 1 120 30 400 噸 答 該市場6月上半月共銷售這三種荔枝400噸 2 答 該商場應購進c品種荔枝300千克比較合理 解題指導 本考點在2016 2014年廣東中考中均有出現(xiàn) 是中考的高頻考點 其題型一般為解答題 難度中等 解此類題的關(guān)鍵在于仔細讀題 弄清題意 從統(tǒng)計圖表 如條形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖等 中得出相關(guān)信息 并按問題的要求求解即可 考點鞏固訓練 考點1平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 1 已知一組數(shù)據(jù)2 x 4 6的眾數(shù)為4 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 a 3b 4c 5d 62 某小組5名同學在一周內(nèi)參加家務勞動的時間如下表所示 關(guān)于 勞動時間 的這組數(shù)據(jù) 以下說法正確的是 a 中位數(shù)是4 平均數(shù)是3 75b 眾數(shù)是4 平均數(shù)是3 75c 中位數(shù)是4 平均數(shù)是3 8d 眾數(shù)是2 平均數(shù)是3 8 b c 3 小軍為了了解本校運動員百米短跑所用步數(shù)的情況 對校運會中百米短跑決賽的8名男運動員的步數(shù)進行了統(tǒng)計 記錄的數(shù)據(jù)如下 66 68 67 68 67 69 68 71 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 a 67 68b 67 67c 68 68d 68 67 c 4 某次捐款活動中 7位同學的捐款金額分別是5元 6元 6元 7元 8元 9元 10元 則這組捐款金額的中位數(shù)與眾數(shù)分別是 a 6元 6元b 7元 6元c 7元 8元d 6元 8元 b 5 對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù) 3 3 6 3 5 下列說法中錯誤的是 a 中位數(shù)是3b 眾數(shù)是3c 平均數(shù)是4d 方差是1 5 d 考點2方差 標準差 6 一組數(shù)據(jù)x1 x2 xn的方差為 則數(shù)據(jù)5x1 2 5x2 2 5xn 2的方差為 a 2b 1c 5d 87 已知甲組數(shù)據(jù)是7 8 6 8 6 乙組數(shù)據(jù)是9 5 6 7 8 則下面的結(jié)論正確的是 a 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大b 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大c 甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大d 甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較 c b 8 學校射擊隊計劃從甲 乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽 在選拔過程中 每人射擊10次 計算他們的平均成績及方差如下表 請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽 最適合的人選是 乙 考點3頻數(shù) 頻率 用樣本估計總體 9 某校為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況 隨機調(diào)查了40名學生 并將結(jié)果繪制成了如圖3 7 33 7所示的頻數(shù)分布直方圖 則參加書法興趣小組的頻率是 a 0 1b 0 15c 0 2d 0 3 c 10 在一篇文章中 的 地 和 三個字共出現(xiàn)100次 已知 的 和 地 的頻率之和是0 7 那么 和 字出現(xiàn)的頻數(shù)是 a 28b 30c 32d 34 b 11 為了讓書籍開拓學生的視野 陶冶學生的情操 向陽中學開展了 五個一 課外閱讀活動 為了解全校學生課外閱讀情況 抽樣調(diào)查了50名學生平均每天課外閱讀時間 單位 分鐘 將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組 下面是尚未完成的頻數(shù) 頻率分布表 1 將表中空格處的數(shù)據(jù)補全 完成上面的頻數(shù) 頻率分布表 2 請畫出相應的頻數(shù)分布直方圖 3 如果該校有1500名學生 請你估計該校共有多少名學生平均每天閱讀時間不少于50分鐘 解 1 表中數(shù)據(jù)依次填 80 40140 1220 04 2 作出條形統(tǒng)計圖 如答圖3 7 33 6所示 3 根據(jù)題意 得1500 0 28 0 12 0 04 660 人 答 該校共有660名學生平均每天閱讀時間不少于50分鐘 考點4統(tǒng)計圖表的應用 12 某自行車公司調(diào)查陽光中學學生對其產(chǎn)品的了解情況 隨機抽取部分學生進行問卷 結(jié)果分 非常了解 比較了解 一般了解 不了解 四種類型 分別記為a b c d 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖3 7 33 8尚不完整的統(tǒng)計圖 1 本次問卷共隨機調(diào)查了 名學生 扇形統(tǒng)計圖中m 2 請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖 3 若該校有1000名學生 估計選擇 非常了解 比較了解 共約有多少人 50 32 解 2 50 40 20 人 補全條形統(tǒng)計圖如答圖3 7 33 7 3 1000 16 40 560 人 答 估計選擇 非常了解 比較了解 共約有560人 13 隨著教育信息化的發(fā)展 學生的學習方式日益增多 教師為了指導學生有效利用網(wǎng)絡進行學習 對學生進行了隨機問卷調(diào)查 問卷調(diào)查表如圖3 7 33 9所示 并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖3 7 33 10兩