八年級(jí)菱形的質(zhì)與判定義.doc

菱形性質(zhì)與判定講義一般人的潛能使用率不超過10%，許多人不了解自己還能做什么，自己還有什么才能。其實(shí)，每個(gè)人都有巨大的潛能，只是有的人的潛能已經(jīng)蘇醒了，有的人的潛能卻還在沉睡。教師寄語：【知識(shí)點(diǎn)精講】:1菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)： 邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行且四邊相等 角的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等 對(duì)角線性質(zhì)：對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形菱形的面積等于底乘以高，等于對(duì)角線乘積的一半點(diǎn)評(píng)：其實(shí)只要四邊形的對(duì)角線互相垂直，其面積就等于對(duì)角線乘積的一半3菱形的判定判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定：四邊相等的四邊形是菱形【例題精析】: 例1如圖2，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長均為若墻上釘子間的距離，則 度例2如圖，是菱形的邊的中點(diǎn)，于，交的延長線于，交于，證明：與互相平分 例3圖3，在菱形中，、分別是邊和的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則（ ）A B C D 例4如圖1所示，菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，菱形的周長為，則的長等于 例5圖2，在菱形中，則菱形的邊長為（ ）A B C D【課堂鞏固練習(xí)】:1.已知，菱形中，、分別是、上的點(diǎn)，若，求的度數(shù)2.如圖，在中，平分，的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：四邊形是菱形3.如圖，中，是的平分線，交于，是邊上的高，交于，于，求證：四邊形是菱形【數(shù)學(xué)小故事】:現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家 陳景潤 有一次上數(shù)學(xué)課, 老師講了一個(gè)故事: 年前, 有一位名叫哥德巴赫的德國數(shù)學(xué)家提出了一個(gè)猜想: 凡是大於 的偶數(shù)一定可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和比如 , = , = , .哥氏本人雖然對(duì)許多偶數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證, 都說明是確實(shí)的, 但他本人卻無法進(jìn)行邏輯證明他寫信向著名的數(shù)學(xué)大師歐拉請(qǐng)教, 歐拉花了多年的精力, 到死也沒有證明出來從此這道世界難題就吸引了成千上萬的數(shù)學(xué)家, 但始終沒有人能攻下來, 因此, 它被稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠自從聽了這個(gè)故事后, 哥德巴赫猜想就時(shí)?？M繞在陳景潤的腦海中他常想: 那顆明珠究竟會(huì)落到什么人之手？中國人, 還是歐洲人？應(yīng)該是中國人拿下這道難題他暗暗下了決心, 從此更加發(fā)憤學(xué)習(xí)數(shù)學(xué), 有時(shí)簡直到了如癡如迷的程度【當(dāng)堂小測(cè)驗(yàn)】:一選擇題1（2011包頭）已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BAD=120，AC=4，則該菱形的面積是（）A、16B、16 C、8 D、82（2010肇慶）菱形的周長為4，一個(gè)內(nèi)角為60，則較短的對(duì)角線長為（）A2 B C1 D3（2010襄陽）菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A3：1 B4：1 C5：1 D6：14（2010宜昌）如圖，菱形ABCD中，AB=15，ADC=120，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（）A15 B C7.5 D5.（2011山東濟(jì)南）如圖，菱形ABCD的周長是16，A=60，則對(duì)角線BD的長度為（ ）A2 B C4D 二填空題（共15小題）6（2011銅仁地區(qū)）已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為2cm，3cm，則它的面積是_cm27（2011綦江縣）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=_8（2011南京）如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm27題圖 8題圖 9題圖 9（2011鞍山）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=13，AC=10，過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E，則BDE的周長為_10（2010嘉興）如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角BAD=80，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上且BE=BO，則BEO=_度11如圖所示，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E求證：DE=BE【快樂作業(yè)】:1如圖，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OEAB，垂足為E（1）求ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長2.已知：菱形ABCD中，B=60，AB=4，則以A