初三數(shù)學 特殊四邊形性質(zhì)歸納總結(jié).doc

Xupeisen110 初三數(shù)學初三數(shù)學 特殊四邊形性質(zhì)歸納總結(jié)平行四邊形性質(zhì) （1）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。 （簡述為“平行四邊形的對邊相等”） （2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。 （簡述為“平行四邊形的對角相等”） （3）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補 （簡述為“平行四邊形的鄰角互補”） （4）夾在兩條平行線間的平行線段相等。 （5）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。 （簡述為“平行四邊形的兩條對角線互相平分”）判定 （1）如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形。 （簡述為“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”） （2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。 （簡述為“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”） （3）如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，那么這個四邊形是平行四邊形。 （簡述為“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”） （4）如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形。 （簡述為“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形” （5）如果一個四邊形的兩組對邊分別平行，那么這個四邊形是平行四邊形。 （簡述為“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”）面積 平行四邊形的面積公式：底高 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積， 則S=ah矩形性質(zhì) 四個角都是直角 矩形的對角線相等 . 注意：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì) .判定 有一個角是直角的平行四邊形是矩形； 有三個角是直角的四邊形是矩形； 對角線相等的平行四邊形是矩形 .面積 矩形面積：長寬 S=ab(注:a為長，b為寬，S為矩形面積)菱形性質(zhì) 菱形的四條邊都相等； 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 . 注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質(zhì) .判定 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四條邊都相等的四邊形是菱形； 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形面積 對角線乘積的一半（只要是對角線互相垂直的四邊形都可用）； 菱形面積=底高 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示菱形面積， 則S=ah 設菱形的邊長為a,一個夾角為x，則面積公式是:S=a2sinx正方形性質(zhì) 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等； 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 .判定 因為正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，所以我們判定正方形有三個途徑 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 有一個角是直角的菱形是正方形 兩條對角線相等，且互相垂直平分的四邊形 兩條對角線相等，且互相垂直的平行四邊形面積 正方形面積=邊長的平方 S=aa（S表示正方形的面積，a表示正方形的邊長） 對角線乘積的一半梯形定義 梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.） 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形. 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形等腰梯形的性質(zhì) 1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行； 2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等； 3、等腰梯形的對角線相等； 4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸.等腰梯形的判定 1