線性代數(shù)期末試題及答案.doc_第1頁
線性代數(shù)期末試題及答案.doc_第2頁
線性代數(shù)期末試題及答案.doc_第3頁
線性代數(shù)期末試題及答案.doc_第4頁
線性代數(shù)期末試題及答案.doc_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

一、填空題（每小題2分，共20分）1.如果行列式，則-16 2.設(shè)，則2. 0 3.設(shè)=4.設(shè)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系含有2個解向量，則1 5.A、B均為5階矩陣，則-4 6.設(shè),設(shè)，則 7.設(shè)為階可逆矩陣，為的伴隨矩陣，若是矩陣的一個特征值，則的一個特征值可表示為 8.若為正定二次型，則的范圍是 9.設(shè)向量，則與的夾角 10. 若3階矩陣的特征值分別為1，2，3，則24二、單項(xiàng)選擇（每小題2分，共10分）1.若齊次線性方程組有非零解,則（ C ）.1或2. 1或2.1或2.1或2.2.已知4階矩陣的第三列的元素依次為，它們的余子式的值分別為，則（ A ）.5.-5.-3.33.設(shè)A、B均為n階矩陣，滿足，則必有（ D ）. .或.或4. 設(shè)是非齊次線性方程組的兩個解向量，則下列向量中仍為該方程組解的是（ B ）ABCD5. 若二次型的秩為2，則（ C ）. 1.2. 3 . 4三、計算題 (每題9分，共63分)1.計算階行列式解：2. 設(shè)均為3階矩陣，且滿足，若矩陣，求矩陣。 解：3分因?yàn)轱@然可逆6分則 3.已知向量組和；已知可以由線性表示, 且與具有相同的秩,求a ,b的值。 解：3分即，且5分那么，則6分，即 4. 已知向量組（1）求向量組的秩以及它的一個極大線性無關(guān)組；（2）將其余的向量用所求的極大線性無關(guān)組線性表示。 解： 4分5分其極大線性無關(guān)組可以取為7分且：，5. 已知線性方程組（1）a為何值時方程組有解？（2）當(dāng)方程組有解時求出它的全部解（用解的結(jié)構(gòu)表示）. 解： 當(dāng)時，線性方程組有解4分即，特解為，6分其導(dǎo)出組的一般解為，基礎(chǔ)解系為8分原線性方程組的通解為為任意常數(shù)）6. 設(shè)矩陣，矩陣由關(guān)系式確定，試求 解：由，得2分4分7分7.將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出相應(yīng)的可逆線性變換。 解： =2分 =4分令6分即作線性變換8分可將二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形四、證明題（7分）已知3階矩陣，且矩陣的列向量都是下列齊次線性方程組的解，（1）求的值；（2）證明：。解：因?yàn)?，所以齊次線性方程組有非零解，故其方程組的系數(shù)行列式，所以3分（2），因此齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系所含解的個數(shù)為3-2=1，故，因而。7

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論