第十九章一次函數(shù)單元測試（二）.docx

第十九章一次函數(shù)單元測試（二）班級：_姓名：_得分：_一、單選題（每小題3分，共30分）1對于函數(shù)y2x1，下列結(jié)論正確的是()A. 它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，2) B. 它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C. 當(dāng)x1時，y0 D. y的值隨x值的增大而增大2點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且xy6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)設(shè)OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()3一次函數(shù)的大致圖像為（ ）A. B. C. D. 4如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（） A. B. C. D. 5下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有()yx；y3x1；y；ykx2.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個6明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（ ）A. 300m2 B. 150m2 C. 330m2 D. 450m27無論m為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的一次函數(shù)yx2m與yx4的圖象的交點(diǎn)一定不在()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8如圖，直線y1=kxb過點(diǎn)A（0，2）且與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則關(guān)于x的不等式組mxkxbmx2的解集為（ ）PBAOyxAx1 B2x0 C2x1 Dx2 9直線（， 為常數(shù)）的圖象如圖，化簡：得( )A. B. 5 C. D. 10已知兩點(diǎn)M（3，5），N（1，1），點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，若使PMPN最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)為（ ）A. （ ，4） B. （ ，0） C. （ ，0） D. （ ，0）二、填空題（每小題3分，共18分）11已知一次函數(shù)，則 _ 12在直線上和軸的距離是2個單位長度的點(diǎn)的坐標(biāo)是_13如圖，一個正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)y=-x+1的圖像相交于點(diǎn)P，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是_14在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1x2，則y1 _ y2（填“”“”或“=”）15一輛汽車由A地開往B地，它距離B地的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前_小時到達(dá)B地16已知一次函數(shù)ykxb(k0)經(jīng)過(2，1)，(3，4)兩點(diǎn)，則其圖象不經(jīng)過第_象限三、解答題（共52分）17（8分）已知某正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (1，3)，求此正比例函數(shù)的解析式。18（8分）翔志瓊公司修筑一條公路，開始修筑若干天以后，公司抽調(diào)了一部分力量去完成其他任務(wù)，所以施工速度有所降低修筑公路的里程y（千米）和所用時間x（天）的關(guān)系用下圖所示的折線OAB表示，其中OA所在的直線是函數(shù)y=0.1x的圖象，AB所在直線是函數(shù)y=115x+2的圖象（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）完成修路工程后，公司發(fā)現(xiàn)如果一直按開始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的長度19（8分）將長為30 cm、寬為10 cm的長方形白紙按圖所示的方法黏合起來，黏合部分的寬為3 cm.設(shè)x張白紙黏合后的總長度為y cm，寫出y與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫自變量的取值范圍)，并求出當(dāng)x20時y的值20（8分）直線y2x2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)C在x軸上，且SABC3SAOB，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)21（10分）已知一次函數(shù)y=mx3m2+12，請按要求解答問題：（1）m為何值時，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，且y隨x的增大而減?。浚?）若函數(shù)圖象平行于直線y=x，求一次函數(shù)解析式；（3）若點(diǎn)（0，15）在函數(shù)圖象上，求m的值22（10分）甲、乙兩人走同一路線都從A地勻速駛向B地，如圖是兩人行駛路程隨時間變化的圖象（1）此變化過程中，_是自變量，_是因變量；（2）乙行駛了_小時剛好追上甲；（3）分別求出甲、乙兩人S與t的關(guān)系式.參考答案1C【解析】A. 當(dāng)x=-1時,y=3x+1=4,則點(diǎn)(-1,3)不在函數(shù)y=3x+1的圖象上，所以A選項(xiàng)錯誤；B.k=30，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)錯誤；C. 當(dāng) 時， 所以C選項(xiàng)正確；D.y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯誤.故選C.2C【解析】已知點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，可得y=6x（0x6，0y6）又因點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），所以S=4（6x）=122x（0x6），即可得C符合要求故選C3C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k和b的符號即可解答解：由題意知，k=20，b=-30時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限故選C4D【解析】先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可解：由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=2x+4，由k=20可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=2故選D5B【解析】屬于一次函數(shù)；自變量x在分母上，故不是一次函數(shù)；當(dāng)k0時，就不是一次函數(shù)，故一共有2個一次函數(shù)故選B.6B【解析】如圖，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則4k+b=12005k+b=1650，解得k=450b=-600故直線AB的解析式為y=450x600，當(dāng)x=2時，y=4502600=300，3002=150（m2）故選B.7C【解析】由于直線y=-x+4的圖象不經(jīng)過第三象限因此無論m取何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第三象限故選C8C.【解析】由于直線y1=kx+b過點(diǎn)A（0，2），P（-1，-m），則有：，解得 直線y1=（m+2）x+2故所求不等式組可化為：mx（m+2）x+2mx-2，不等號兩邊同時減去mx得，0-2x+2-2，解得：1x2，故選C9A【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖像可得: , ,解得, ,所以,故選A.10C【解析】如圖，因?yàn)镻M+PN最短,所以M,P,N三點(diǎn)共線,因?yàn)镸(3,5),N(1, 1),所以設(shè)解析式為把M(3,5), N(1, 1),分別代入解析式可得:,解得,其解析式為,當(dāng)y=0時, ,故P點(diǎn)坐標(biāo)為(,0).11-1【解析】根據(jù)題意得k10，|k|=1，則k1，k=1，即k=1.故答案為：112(2, 2)或（10，2）【解析】令y=,解得，x=10或者2，所以（2,2）或（10，-2）.13y=-2x【解析】首先將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解解：正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)P，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，2=-x+1解得：x=-1點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，2=-k解得：k=-2正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x，故答案為：y=-2x14【解析】一次函數(shù)y=2x+1中k=20，y隨x的增大而增大，x1x2，y1y2152【解析】320160160(千米)，160280(千米/時)，320804(時)，642(時)故答案：2.16三【解析】設(shè)y=kx+b，得方程組-1=2k+b4=-3k+b 解得：k=-1,b=1，故一次函數(shù)為y=-x+1，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，易得，圖象經(jīng)過一、二、四象限，故不經(jīng)過第三象限.故答案：三.17這個函數(shù)解析式是y=3x【解析】設(shè)這個正比例函數(shù)的解析式是y=kx，再將A (1，3)代入求得k即可解：設(shè)正比例函數(shù)的函數(shù)解析式是y=kx，A(1，3)在y=kx上，則 k=3，這個函數(shù)解析式是y=3x18（1）（60，6）；（2）此公路的長度為10千米。【解析】（1）點(diǎn)A為折線OA和折線AB的交點(diǎn)，將兩個函數(shù)解析式聯(lián)立起來，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）將兩個函數(shù)的時間x分別用里程y表示，再根據(jù)題意列方程求解.解：（1）由題意得：y=0.1xy=115x+2，解得：x=60y=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（60，6）；（2）由y=0.1x，y=115x+2得：x=10y，x=15（y2），根據(jù)題意得：15（y2）10y=20，解得y=10. 答：此公路的長度為10千米.19543【解析】先求出y與x的規(guī)律，y27x3，再將x=20代入求解即可.解：由題意，得y27x3.當(dāng)x20時，y27203543.20（1）A(1，0)，B(0，2)；（2）(4，0)或(2，0).【解析】（1）直接代入函數(shù)解析式，當(dāng)x=0時，求出縱坐標(biāo)；當(dāng)y=0時，求出橫坐標(biāo)，即可表示出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)SABC3SAOB，這兩個三角形的高相等，只需AC=3OA即可.解：(1)令y2x2中y0，則2x20，解得x1，A(1，0)令y2x2中x0，則y2，B(0，2)(2)根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，0)，SABC3SAOB，|m1|3，解得m4或m2，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)或(2，0)21（1）當(dāng)m=2時，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，且y隨x的增大而減??；（2）一次函數(shù)解析式是y=x+9；（3）m的值是3【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象過原點(diǎn)，且y隨x的增大而減小，可知m0，3m2+12=0，該函數(shù)為正比例函數(shù)；（2）根據(jù)函數(shù)圖象平行于直線y=x，可知m=1，從而可以得到一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)點(diǎn)（0，15）在函數(shù)圖象上，可以得到一次函數(shù)解析式，從而可以得到m的值解：（1）一次函數(shù)y=mx3m2+12，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，且y隨x的增大而減小，解得，m=2，即當(dāng)m=2時，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，且y隨x的增大而減?。唬?）一次函數(shù)y=mx3m2+12，函數(shù)圖象平行于直線y=x，m=1，3m2+12=3（1）2+12=9，一次函數(shù)解析式是y=x+9；（3）一次函數(shù)y=mx3m2+1