滬深300股指與股指期貨相關(guān)性研究.doc

滬深300股指與股指期貨相關(guān)性研究【摘要】2010年4月16日滬深300股指期貨正式掛牌交易，一方面它正式改變了我國(guó)股票市場(chǎng)長(zhǎng)期單邊市的格局，另一方面股指期貨的引入也可以有效促進(jìn)市場(chǎng)信息的流動(dòng)。但是股指期貨的推出是否起到了價(jià)格發(fā)現(xiàn)的功能；是否起到了穩(wěn)定市場(chǎng)功能，長(zhǎng)期以來(lái)被人們所關(guān)注。本文將通過(guò)持有成本模型推導(dǎo)出來(lái)的理論價(jià)格模型入手，通過(guò)對(duì)IF1102和同期滬深300指數(shù)的實(shí)證分析，探討股指期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)的相關(guān)關(guān)系，并由此探討股指期貨對(duì)于市場(chǎng)功能發(fā)揮的效果【關(guān)鍵詞】股指期貨 持有成本 VAR 格蘭杰檢驗(yàn)一、引言2010年4月16日，滬深300股指期貨正式掛牌交易，一方面它正式改變了我國(guó)股票市場(chǎng)長(zhǎng)期單邊市的格局，另一方面期貨的引入也可以有效的促進(jìn)市場(chǎng)信息的流通。從理論上來(lái)說(shuō)一方面股指期貨交易具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，可以有效促進(jìn)市場(chǎng)信息流動(dòng)，作為套期保值工具，可以有效地對(duì)沖現(xiàn)貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，因此可以穩(wěn)定市場(chǎng)，防止市場(chǎng)大起大落；另一方面，股指期貨的推出，將主要作為股指現(xiàn)貨之間套利的工具，給機(jī)會(huì)投機(jī)者人為地制造市場(chǎng)波動(dòng)提供了機(jī)會(huì)，使得股票現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)更加劇烈，增大了現(xiàn)貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。那么在中國(guó)資本市場(chǎng)滬深300股指期貨的推出究竟與現(xiàn)貨市場(chǎng)是一個(gè)什么樣的關(guān)系呢？從理論上來(lái)說(shuō)由于期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)都是以股票或股票的集合為交易標(biāo)的，所以股票或股票的集合的新信息到來(lái)時(shí)，它們反映新信息的時(shí)間應(yīng)該是一致的。然而，由于期貨市場(chǎng)上交易成本低、杠桿高、現(xiàn)金交割等特點(diǎn)，股指期貨的價(jià)格往往能夠領(lǐng)先現(xiàn)貨市場(chǎng)，提前反映新信息，起到期貨市場(chǎng)引導(dǎo)現(xiàn)貨市場(chǎng)的作用。然而在國(guó)內(nèi)外的實(shí)證檢驗(yàn)中，期貨市場(chǎng)價(jià)格并不總是引導(dǎo)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格，也可能會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格引導(dǎo)期貨市場(chǎng)價(jià)格的情況。因此為了進(jìn)一步在理論和實(shí)證上探究此問(wèn)題，本文將通過(guò)持有成本模型在理論上進(jìn)一步研究現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)的關(guān)系。并且通過(guò)選取IF1102、IF1103和滬深300指數(shù)相同交易時(shí)間下的1分鐘的收益率，基于EVIEWS軟件，通過(guò)分別計(jì)算其描述性統(tǒng)計(jì)量的分布來(lái)大致刻畫(huà)滬深300股指期貨與滬深現(xiàn)貨市場(chǎng)的收益率差異；通過(guò)進(jìn)行脈沖響應(yīng)和方差分解分析來(lái)分析是股指期貨對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的影響力更大還是現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)股指期貨的影響力更大；通過(guò)granger分析進(jìn)一步考察股指期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)的引導(dǎo)和滯后關(guān)系。二、持有成本模型股指期貨的理論定價(jià) cornell和French(1983)在完全市場(chǎng)的假定下，從現(xiàn)貨與期貨的關(guān)系入手，建立了著名的股指期貨定價(jià)模型。它們認(rèn)為：期貨價(jià)格=現(xiàn)貨價(jià)格+融資成本一紅利收益所以，由此得出了股指期貨的定價(jià)模型：，其中（為期貨價(jià)格，為現(xiàn)貨價(jià)格，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，D為T(mén)到t時(shí)刻持有現(xiàn)貨所發(fā)放的股利）此模型的假設(shè)前提為：（1）資本市場(chǎng)是完美的，即沒(méi)有稅收、交易成本，不限制賣(mài)空且資本具有完全可分割性;（2）可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入及貸出資金，且借貸利率相同并為一固定常數(shù);（3）股利的支付是已知并且為一固定的常數(shù)，即無(wú)股利不確定性。但是事實(shí)上市場(chǎng)中存在各種的交易和交易成本。所以我們假定市場(chǎng)上期貨的多頭、期貨的空頭、現(xiàn)貨的多頭、現(xiàn)貨的空頭和合約的交割成本分別是、；套利者的存貸款利率分別是和，保證金比例是K。當(dāng)期貨的價(jià)格高于無(wú)套利區(qū)間的上界的時(shí)候，套利者就會(huì)進(jìn)行正向的套利。套利者就會(huì)在現(xiàn)貨市場(chǎng)上融資購(gòu)入組合，同時(shí)在期貨市場(chǎng)上賣(mài)空合約。整個(gè)操作的成本： 到合約交割期,假設(shè)合約的計(jì)算價(jià)格是，則此階段盈利情況為由此在整個(gè)套利過(guò)程中，投資者實(shí)現(xiàn)。當(dāng)該套利總盈利小于零的情況下才出現(xiàn)正向套利，所以得到期貨價(jià)格區(qū)間是：同理當(dāng)價(jià)格低于無(wú)套利區(qū)間下界的時(shí)候套利這就會(huì)進(jìn)行反向套利，套利者會(huì)做多期貨合約，同時(shí)融入現(xiàn)貨組合賣(mài)出，同理可得：所以我們可以清楚的看到。而期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格理論上呈現(xiàn)的是一種互相引導(dǎo)互相傳遞互相發(fā)掘的情況。因?yàn)閺某钟谐杀镜陌l(fā)展模型來(lái)看，雖然引入了各種交易成本和融資成本，但是同樣的只有當(dāng)期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格出現(xiàn)了套利空間，那么期貨市場(chǎng)才會(huì)出現(xiàn)調(diào)節(jié)機(jī)制來(lái)重新平穩(wěn)兩個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格。當(dāng)然在理論上當(dāng)市場(chǎng)是十分有效的情況下，套利空間存在的時(shí)間非常短促，市場(chǎng)的均衡關(guān)系會(huì)隨時(shí)存在，這也意味著在理論上有效市場(chǎng)的前提下，股指期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)的整體波動(dòng)水平應(yīng)該是一致的。三、滬深300股指與股指期貨收益序列基本特征 通過(guò)理論分析我們得出了在有效市場(chǎng)的前提下，股指期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)應(yīng)該是互相滲透互相引導(dǎo)的，并且整體波動(dòng)水平應(yīng)該是趨于一致的。下面我們就針對(duì)這一結(jié)果對(duì)滬深300和IF1102合約進(jìn)行實(shí)證分析。 圖1：滬深300股指和股指期貨走勢(shì)圖在選取的時(shí)間序列中，根據(jù)圖1我們可以看到2011年2月合約和滬深300股指在1月25日到2月17日當(dāng)中都是呈現(xiàn)震蕩向上的趨勢(shì)，特別是春節(jié)后，呈加速向上的態(tài)勢(shì)。圖2：滬深300股指和股指期貨收益率基本統(tǒng)計(jì)特征 我們對(duì)滬深300股指和股指期貨進(jìn)行收益化計(jì)算，采用的公式是：R=lnP-lnP(-1)。圖2列出了數(shù)據(jù)樣本的基本統(tǒng)計(jì)特征。其中IF1102的峰度是34.70而滬深300的峰度是70.7,同時(shí)J-B統(tǒng)計(jì)值均拒絕了正態(tài)分布的假定，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于峰度指標(biāo)3，說(shuō)明其分布具有明顯的“高峰厚尾”特征。而其他統(tǒng)計(jì)值中我們看出，IF1102的均值小于滬深300，但是標(biāo)準(zhǔn)差卻高于滬深300，從均值方法理論來(lái)講，在這一時(shí)期滬深300指數(shù)實(shí)現(xiàn)了低風(fēng)險(xiǎn)高收益，更具投資價(jià)值；而IF1102波動(dòng)較大。同樣偏度也驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)論，IF1102呈現(xiàn)較大的左偏傾向，而滬深300要略好于IF1102。四、相關(guān)性分析和長(zhǎng)期記憶性比較 通過(guò)對(duì)IF1102和滬深300兩組收益率在的直線圖分析，我們選擇無(wú)截距無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)的ADF對(duì)兩組序列進(jìn)行單根檢驗(yàn)，IF1102的樣本t值是-55.08，滬深300的t值是-29.19說(shuō)明兩市的收益率都拒絕隨機(jī)游走的假設(shè)，說(shuō)明是平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，這個(gè)結(jié)果與國(guó)外學(xué)者對(duì)發(fā)達(dá)成熟市場(chǎng)的波動(dòng)性研究一致，pagan（1996）和bollerslev（1994）指出：金融資產(chǎn)的價(jià)格一般都是非平穩(wěn)的，經(jīng)常有一個(gè)單位根而收益率序列通常是平穩(wěn)的。 在此基礎(chǔ)上，我們對(duì)兩個(gè)市場(chǎng)的相關(guān)性進(jìn)行了研究，通過(guò)兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)我們得出了如表1的相關(guān)關(guān)系圖。從表中我們呢可以看出，滬深300指數(shù)和IF1102、IF1103的收益相關(guān)性都不是很高，但是相對(duì)而言和主力合約的相關(guān)系數(shù)也就是IF1102都相關(guān)性要大于IF1103。而IF1102與IF1103合約的的相關(guān)程度很高。表1：滬深300指數(shù)和1102、1103號(hào)合約的相關(guān)系數(shù)滬深30011021103滬深3000.4661560.46274311020.4661560.90269811030.4627430.902698在金融時(shí)間序列里，有些時(shí)間序列的ACF隨間隔的增加以多項(xiàng)式的速度緩慢衰減到0，這樣的過(guò)程我們稱之為長(zhǎng)記憶時(shí)間序列。在實(shí)際中，如果一個(gè)時(shí)間序列的樣本ACF在數(shù)值上不大，但衰減的很慢，則該序列可能有長(zhǎng)期記憶性。眾所周知如果一個(gè)資本市場(chǎng)是有效的話，則市場(chǎng)上的收益率自身是不具有序列相關(guān)性的，然后泰勒（taylor）（1986）發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對(duì)收益率取絕對(duì)值之后序列具有很顯著的自相關(guān)性。 表2：滬深300和1102合約收益率自相關(guān)系數(shù)1234510204060100滬深300R0.450.152-0.013-0.062-0.057-0.0250.0390.031-0.0050.005/R/0.3950.1910.1280.1220.1150.17740.1210.0990.0930.0361102R0.0140.013-0.0330.012-0.02-0.0240.0270.036-0.006-0.01/R/0.1860.1490.1470.1240.140.1450.1210.090.1080.057圖3：滬深300和1102合約收益率絕對(duì)值化后的自相關(guān)系數(shù)遞減圖通過(guò)圖3和表2我們可以明顯看出，雖然滬深300和1102合約都是在滯后100期ACF仍然為正值說(shuō)明其記憶性都比較強(qiáng)，但是根據(jù)長(zhǎng)期記憶性的定義來(lái)看，由于1102合約的衰減速度較慢，初試數(shù)值不大，且較平穩(wěn)，所以我們可以認(rèn)為股指期貨的長(zhǎng)期記憶性要比滬深300股指的長(zhǎng)期記憶性好如果記憶性越強(qiáng)，說(shuō)明通過(guò)歷史來(lái)預(yù)測(cè)收益波動(dòng)的可靠度越高，也意味著除了隨機(jī)游走布朗運(yùn)動(dòng)過(guò)程外，還包含著其他的趨勢(shì)成分。 我們從表中可以看出，股指期貨和股票指數(shù)的收益率實(shí)際上都不是獨(dú)立同分布的，都是受其他變量所影響的，而且其走勢(shì)具有一定的相關(guān)性，那么究竟是股指帶動(dòng)股指期貨的運(yùn)行還是期貨市場(chǎng)帶動(dòng)現(xiàn)貨市場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)還是兩者互有影響呢，我們需要借助于進(jìn)一步的定量分析解釋這個(gè)問(wèn)題。五、VAR模型檢驗(yàn) （一）VAR模型的確定VAR模型采用了多方程聯(lián)立的形式，在模型的每一個(gè)方程中，內(nèi)生變量對(duì)模型的全部?jī)?nèi)生變量的滯后值進(jìn)行回歸，從而估計(jì)出全部?jī)?nèi)生變量的動(dòng)態(tài)關(guān)系。對(duì)于VAR(p)模型來(lái)說(shuō)在建立模型過(guò)程中首先要確定最為合適的滯后期p，p值的選擇一方面不能太小，太小則模型不能夠反映變量間相互影響的絕大部分，另一方面也不宜過(guò)大，否則會(huì)導(dǎo)致自由度大量減少，直接影響模型參數(shù)估計(jì)量的有效性。為了選擇最為合適的p值，本文依據(jù)了AIC信息準(zhǔn)則、SC信息準(zhǔn)則來(lái)進(jìn)行判斷。判斷結(jié)果如表3。 表3：VAR模型滯后階數(shù)確定根據(jù)AIC準(zhǔn)則，我們?cè)谙旅娴挠懻撝袑⑦x取4階滯后項(xiàng),通過(guò)VAR（4）我們最后得到兩組回歸方程 我們從兩個(gè)回歸方程中可以看出，在滬深300為解釋變量的VAR回歸方程中，除滯后一期的股指期貨對(duì)其影響較大外，其收益波動(dòng)主要受本身滯后項(xiàng)的影響；而以1102合約為解釋變量的VAR回歸方程我們可以看出，以1102合約為代表的股指期貨合約，雖然受股指期貨先前走勢(shì)影響較明顯，但同樣也受到現(xiàn)貨市場(chǎng)特別是滯后1、3、4期的影響。（二）脈沖響應(yīng)及方差分解分析圖4：現(xiàn)貨對(duì)期貨進(jìn)行脈沖響應(yīng)圖5：期貨對(duì)現(xiàn)貨進(jìn)行脈沖響應(yīng)從圖4可以看出，滬深300市場(chǎng)的震蕩在短期特別是前10期可能會(huì)引發(fā)期貨市場(chǎng)的反向震蕩反映，但是中期趨勢(shì)是相似的，特別是而隨著滬深300市場(chǎng)的逆沖擊趨于平穩(wěn)時(shí)，股指期貨也會(huì)在第40期達(dá)到高點(diǎn)而后反轉(zhuǎn)。而如果股指期貨市場(chǎng)給予滬深300市場(chǎng)進(jìn)行正向沖擊的話，短期會(huì)引起相似的走勢(shì)，但是中期隨著股指期貨市場(chǎng)的走低，滬深300指數(shù)還會(huì)一路向上。從傳遞的效果來(lái)看，期貨市場(chǎng)的走勢(shì)會(huì)對(duì)于現(xiàn)貨市場(chǎng)產(chǎn)生更大更深遠(yuǎn)的影響。從圖6我們可以看出，一開(kāi)始期貨對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)的貢獻(xiàn)率為零，但是隨著時(shí)間的影響期貨市場(chǎng)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)的貢獻(xiàn)率將穩(wěn)定在60%左右，而一開(kāi)始現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)期貨市場(chǎng)波動(dòng)的貢獻(xiàn)率為100%，但是隨著時(shí)間的推移最后將穩(wěn)定在40%左右。圖6：期貨對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)反映的貢獻(xiàn)率圖7：現(xiàn)貨對(duì)期貨市場(chǎng)反映的貢獻(xiàn)率表4：格蘭杰檢驗(yàn)結(jié)果六、格蘭杰檢驗(yàn) Null Hypothesis:滯后階數(shù)ObsF-StatisticProbability RHS does not Granger Cause RFEB131310.133730.71462接受 RFEB does not Granger Cause RHS400.6615.80E-84拒絕 RHS does not Granger Cause RFEB231300.979120.37576接受 RFEB does not Granger Cause RHS237.5219.40E-97拒絕 RHS does not Granger Cause RFEB331292.778590.03973接受 RFEB does not Granger Cause RHS163.841.30E-98拒絕 RHS does not Granger Cause RFEB431283.57410.00649拒絕 RFEB does not Granger Cause RHS128.8626.00E-102拒絕 RHS does not Granger Cause RFEB531272.94320.01178接受 RFEB does not Granger Cause RHS104.6312.00E-102拒絕 RHS does not Granger Cause RFEB631262.219170.03858接受 RFEB does not Granger Cause RHS87.74516.00E-102拒絕 RHS does not Granger Cause RFEB731252.330830.02263接受 RFEB does not Granger Cause RHS75.88518.00E-102拒絕 RHS does not Granger Cause RFEB831241.919630.05297接受 RFEB does not Granger Cause RHS66.44726.00E-101拒絕 RHS does not Granger Cause RFEB931231.763120.07018接受 RFEB does not Granger Cause RHS59.03285.00E-100拒絕 為了進(jìn)一步驗(yàn)證和說(shuō)明股指期貨和滬深300指數(shù)走勢(shì)的引導(dǎo)-滯后關(guān)系我們對(duì)1102合約和滬深300兩組時(shí)間序列進(jìn)行格蘭杰檢驗(yàn)。雖然在VAR模型中求出的最佳滯后項(xiàng)處格蘭杰檢驗(yàn)顯示滬深300指數(shù)和股指期貨存在的互相引導(dǎo)互相作用的關(guān)系。但是在1-9階的檢驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)其他8階1102合約有著非常顯著的引導(dǎo)效果，也就是1102合約是滬深300指數(shù)的因。那么我們也基本有理由證明，至少在合約的交割月中，當(dāng)期的股指期貨還是引導(dǎo)現(xiàn)貨的價(jià)格，期貨價(jià)格的變化居于支配地位。5（這個(gè)5是什么？）七、結(jié)論通過(guò)前文的論證，我們從格蘭杰檢驗(yàn)、脈沖分析、方差分解，我們可以看出股指期貨市場(chǎng)在一定程度上對(duì)滬深300指數(shù)有引導(dǎo)作用，我們看到股指期貨波動(dòng)的沖擊對(duì)滬深300指數(shù)的沖擊更大、方差分解顯示期貨市場(chǎng)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)貢獻(xiàn)率穩(wěn)定在60%。而通過(guò)兩組回歸方程我們可以看出，主要是滯后一期的期貨市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)影響較大。當(dāng)然這個(gè)結(jié)論也驗(yàn)證在長(zhǎng)期記憶性檢測(cè)過(guò)程中，我們所得出的股指期貨市場(chǎng)通過(guò)本身數(shù)據(jù)來(lái)判定后市走勢(shì)的能力更強(qiáng)于現(xiàn)貨市場(chǎng)的觀點(diǎn)。但是我們可以看出中國(guó)的金融市場(chǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到有效市場(chǎng)，從現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)，從VAR模型的參數(shù)我們都可以看出兩個(gè)市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)、互相引導(dǎo)的效應(yīng)并沒(méi)有那么顯著，當(dāng)然這是由于中國(guó)金融市場(chǎng)還沒(méi)有完全開(kāi)放、股指期貨市場(chǎng)參與門(mén)檻較高參與程度還教低等原因造成的。理論是實(shí)證檢驗(yàn)的一定背離也意味著當(dāng)期貨或現(xiàn)貨價(jià)格脫離了無(wú)套利區(qū)間時(shí)，價(jià)格無(wú)法在極短的時(shí)間內(nèi)回歸到到套利區(qū)間，這也意味著股指期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能和有效促進(jìn)市場(chǎng)信息流動(dòng)的功能在短期還沒(méi)有完全發(fā)揮。但是，我們也應(yīng)看到股指期貨對(duì)中國(guó)金融市場(chǎng)發(fā)展的積極意義。首先，它徹底改變了中國(guó)期貨行業(yè)的格局，促使中國(guó)在全球金融市場(chǎng)中逐步占據(jù)主導(dǎo)地位。其次，它增加了一種投資避險(xiǎn)工具，有利于整個(gè)市場(chǎng)的穩(wěn)定。最后，它解決了部分投資資金的去向問(wèn)題