河南省周口中英文學(xué)校2015屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題新人教版.doc

高三10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1集合Ma，b，Na1,3，a，b為實(shí)數(shù)，若MN2，則MN()A0,1,2B0,1,3C0,2,3 D1,2,32下列四個(gè)函數(shù)中，與yx表示同一函數(shù)的是 ()Ay()2ByCyDy3 “m”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的()A充分非必要條件 B充分必要條件C必要非充分條件 D非充分必要條件4若0xy1，則 ()A3y3xBlogx3logy3Clog4xlog4yD()x()y5設(shè)集合Mx|2x22xf(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)7函數(shù)f(x)|x|k有兩個(gè)零點(diǎn)，則 ()Ak0Bk0C0k1Dk08.“”的含義為（）A不全為0 B 全不為0 C至少有一個(gè)為0 D不為0且為0，或不為0且為09由方程x|x|y|y|1確定的函數(shù)yf(x)在(，)上是 ()A增函數(shù)B減函數(shù)C先增后減D先減后增10已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)11已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2f(x2)； x1f(x1)； 0且a1，f(x)x2ax，當(dāng)x(1,1)時(shí)，均有f(x)0，且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_15若命題“xR，使得x2(a1)x10”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_16設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知當(dāng)x0,1時(shí)f(x)()1x，則2是函數(shù)f(x)的周期；函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù)，在(2,3)上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；當(dāng)x(3,4)時(shí)，f(x)()x3.其中所有正確命題的序號(hào)是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)設(shè)f(x)x3x22x5.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；(2)當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)；命題q：當(dāng)x ，2時(shí)，函數(shù)f(x)x恒成立，如果pq為真命題，pq為假命題，求c的取值范圍20(12分)若函數(shù)y為奇函數(shù)(1)求a的值；(2)求函數(shù)的定義域；(3)求函數(shù)的值域21(12分)已知函數(shù)f(x)x3ax1(1)若f(x)在(，)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(1,1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說(shuō)明理由22(12分)已知函數(shù)f(x)3ax42(3a1)x24x.(1)當(dāng)a時(shí)，求f(x)的極值；(2)若f(x)在(1,1)上是增函數(shù)，求a的取值范圍周口中英文學(xué)校20142015學(xué)年上期高三第一次考試數(shù)學(xué)答案1，D 2，B 3，A 4，C 5,D 6,C 7,B 8,A 9,B 10,D 11,A 12,C13, 14. (1,3) 15,(，1)(3，) 16, 17解(1)f(x)3x2x2，令f(x)0，即3x2x20，解得x1或x，(2分)所以當(dāng)x時(shí)，f(x)0，f(x)為增函數(shù)；當(dāng)x時(shí)，f(x)0，f(x)為增函數(shù)(4分)所以f(x)的遞增區(qū)間為和(1，)，f(x)的遞減區(qū)間為.(6分)(2)當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)7.18解(1)f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(x)在x0處有意義，f(0)0，即f(0)1a0.a1.(3分)設(shè)x0,1，則x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)f(x)4x2x.f(x)2x4x.(8分)(2)當(dāng)x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，設(shè)t2x(t0)，則f(t)tt2.x0,1，t1,2當(dāng)t1時(shí)，取最大值，最大值為110.(12分)19.解函數(shù)ycx為減函數(shù)，0c1，即p真時(shí)，0c對(duì)，2恒成立，f(x)min22，當(dāng)x，即x1，2時(shí)，有，即q真時(shí)，c.(5分)pq為真，pq為假，p、q一真一假(7分)p真q假時(shí)，0c；(9分)p假q真時(shí)，c1.(11分)故c的取值范圍為0c或c1.(12分)20.解析函數(shù)y，ya.(1)由奇函數(shù)的定義，可得f(x)f(x)0，即aa0，2a0，a.(2)y，2x10，即x0.21.解析 (1)f(x)3x2a由0，即12a0，解得a0，因此當(dāng)f(x)在(，)上單調(diào)遞增時(shí)，a的取值范圍是(，0(2)若f (x)在(1,1)上單調(diào)遞減，則對(duì)于任意x(1,1)不