橋梁荷載橫向分布系數(shù)的各種計(jì)算方法綜述.doc

橋梁工程期中論文橋梁荷載橫向分布系數(shù)的各種計(jì)算方法綜述姓名：XXX 學(xué)號(hào)：50XXXXXXX3 摘 要：公路橋梁荷載橫向分布有多種計(jì)算模型，其中比較實(shí)用的有：1）杠桿原理法；2）偏心壓力法、修正偏心壓力法；3）鉸接板（梁）法；4）剛接板（梁）法等。這些理論方法有各自的適用范圍，應(yīng)按具體情況選用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)運(yùn)用。關(guān)鍵詞：混凝土簡(jiǎn)支梁橋；荷載橫向分布系數(shù)；影響線(xiàn)；影響因素1 引言 隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)交通的需求日益提高，眾多的高速公路及城市快速干道相繼修建。公路橋梁上行駛車(chē)輛的軸重加重、速度提高，車(chē)流密度也相應(yīng)提高。使之在設(shè)計(jì)過(guò)程中如何確保橋梁結(jié)構(gòu)在使用壽命期限內(nèi)的安全性，準(zhǔn)確計(jì)算各片梁所需承擔(dān)的最大活載彎矩就顯得尤為重要。特別是對(duì)于中小跨多片梁型的橋梁，當(dāng)跨數(shù)較多時(shí)，用測(cè)試橫向分布狀態(tài)的方法對(duì)橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，具有簡(jiǎn)潔、實(shí)用、可靠等優(yōu)點(diǎn)，具有較高的推廣價(jià)值。 所謂荷載橫向分布系數(shù)（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路車(chē)輛荷載在橋梁橫向各主梁間分配的百分?jǐn)?shù)。普通簡(jiǎn)支橋梁中它和各主梁間的聯(lián)結(jié)方式（鉸接或剛接），有無(wú)內(nèi)橫梁及其數(shù)目，斷面的抗彎剛度和抗扭剛度，以及車(chē)輛荷載在橋上的位置等有關(guān)。它是一個(gè)復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)問(wèn)題，在橋梁設(shè)計(jì)中常簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題而引用荷載橫向分布系數(shù)。1目前廣泛采用的是利用主梁的縱向影響線(xiàn)和它的荷載橫向分布影響線(xiàn)相結(jié)合的方法，荷載橫向分布系數(shù)是在荷載橫向分布影響線(xiàn)的基礎(chǔ)上按荷載的最不利位置布載，并將荷載位置相應(yīng)的影響線(xiàn)豎標(biāo)值求和得到的最后數(shù)值結(jié)果。對(duì)于混凝土簡(jiǎn)支梁橋，荷載橫向分布系數(shù)的影響因素主要有橋粱跨度(Z)、主梁間距(S)、橋面板的厚度(t0)、主梁剛度(K0)、橫隔梁(板)的數(shù)量及位置、車(chē)載類(lèi)型及布栽位置、車(chē)輛間距、欄桿及橫跨比等。23492 計(jì)算方法及其適用范圍荷載橫向分布理論在橋梁設(shè)計(jì)中占有重要地位。目前橋梁荷載橫向分布系數(shù)常用的計(jì)算方法主要有杠桿原理法、偏心壓力法（修正偏心壓力法）、鉸接板（梁）法、剛接梁法和比擬正交異性板法（G-M法）等。下面對(duì)這些方法逐一進(jìn)行介紹和分析。1）杠桿原理法忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用，即假設(shè)橋面板在主梁梁肋處斷開(kāi)，而當(dāng)作沿橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁來(lái)考慮。圖一 杠桿法計(jì)算實(shí)例假定荷載橫向分布影響線(xiàn)的坐標(biāo)為，車(chē)輛荷載軸重為P，輪重為P/2，將車(chē)輛荷載按最不利情況加載，則分布到某主梁的最大荷載為Pmax(P/2) (1/2) P （1）根據(jù)荷載橫向分布系數(shù)的定義可知，式（1）的1/2即為車(chē)輛荷載的橫向分布系數(shù)。橋規(guī)（JTG D60）中規(guī)定，車(chē)道荷載橫向分布系數(shù)按車(chē)輛荷載橫向分布系數(shù)計(jì)，因此，因此，兩者可統(tǒng)稱(chēng)為汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)，其值為moq1/2q （2）同理可得人群荷載橫向分布系數(shù)為morr (3)式（2）（3）中：mo按杠桿原理法計(jì)算的荷載橫向分布系數(shù)；腳標(biāo)q和r分別指汽車(chē)和人群荷載；q和r汽車(chē)車(chē)輪和每延米人群荷載集度對(duì)應(yīng)的荷載橫向分布影響線(xiàn)坐標(biāo)。杠桿原理法適用于荷載位于靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的荷載橫向分布計(jì)算。此時(shí)，主梁的支承剛度遠(yuǎn)大于主梁間橫向聯(lián)系的剛度，荷載作用于某處時(shí)，基本上由相鄰的兩根梁承擔(dān)，并傳遞給支座，受力特性與杠桿原理法接近。此外，該法也可以用于雙主梁橋，或者橫向聯(lián)系很弱的無(wú)中間橫格梁的橋梁。2）偏心壓力法基本假定是：一，在車(chē)輛荷載作用下，中間橫隔梁可近似地看作一根剛度無(wú)窮大的剛性梁，橫梁全長(zhǎng)呈直線(xiàn)變形；二，忽略主梁的抗扭剛度，即不計(jì)入主梁對(duì)橫隔梁的抵抗扭矩。計(jì)算原理：設(shè)單位豎向集中荷載P1作用在離截面扭轉(zhuǎn)中心O的距離為e處，各片主梁的抗彎剛度Ii、主梁間距ai都各不相等。下面分析荷載在各片主梁上的橫向分布情況。由于假定橫梁是剛體，所以可以按剛體力學(xué)關(guān)于力的平移原理，將荷載P移到中間主梁上，用一個(gè)作用在扭轉(zhuǎn)中心（中心主梁）上的豎向力P和一個(gè)作用于剛體上的偏心力矩MPe1e代替。偏心荷載的作用應(yīng)為P和M作用的疊加。中心荷載P1的作用。RiIi/(Ii) (4)偏心力矩MPe1e的作用。R”ieaiIi/(ai2Ii) (5)偏心荷載P1產(chǎn)生的總作用力。偏心荷載P作用于k號(hào)梁時(shí)，在i號(hào)梁上產(chǎn)生的總作用力，即i號(hào)主梁所分配到的荷載，等于上訴兩種情況的疊加，即Rik RikR”ikIi/(Ii) aiakIi/(ai2Ii) (6)求荷載橫向分布系數(shù)m。kiRki1/nakai/(ai2) (7)式（6）（7）中，當(dāng)e和ai位于同一側(cè)時(shí)，第二項(xiàng)取正號(hào)，反之則取負(fù)號(hào)。用偏心壓力法計(jì)算荷載橫向分布適用于橋上具有可靠的橫向連接，且橋的寬跨比B/L 小于或接近0.5 的情況時(shí)（一般稱(chēng)為窄橋）的跨中區(qū)域的荷載橫向分布影響線(xiàn)。偏心壓力法具有概念清楚、公式簡(jiǎn)明和計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)。3）修正偏心壓力法在偏心壓力法的推導(dǎo)中由于作了橫隔梁近似絕對(duì)剛性和忽略主梁抗扭剛度的兩項(xiàng)假定，這就導(dǎo)致了邊梁受力偏大的計(jì)算結(jié)果。因此，在實(shí)用計(jì)算中有按偏心壓力法求得的邊梁最大橫向分布系數(shù)乘以0.9 加以折減的方法。為了彌補(bǔ)偏心壓力的不足，國(guó)內(nèi)外也廣泛地采用考慮主梁抗扭剛度的修正偏心壓力法，引入一個(gè)抗扭修正系數(shù) 。這一方法既不失偏心壓力的優(yōu)點(diǎn)，又避免了結(jié)構(gòu)偏大的缺陷，因此修正偏心壓力法是一個(gè)具有較高實(shí)用價(jià)值的近似方法?！?】對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋，若主梁截面均相同，即IiI，ITiIT，則kiRki1/nakai(ai2) （8）其中11nl2GcIT12EcIai2 (9)由式（9）可以看出，當(dāng)橋梁寬度一定時(shí)，隨著跨度增大，減小。即抗扭剛度對(duì)橫向分布系數(shù)的影響增大。根據(jù)橋規(guī)（JTG D62），式（9）中混凝土的剪變模量Gc可取0.4Ec；對(duì)于由矩形組合而成的梁截面，如T型或I字形梁，其抗扭慣矩IT近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣矩之和，即ITcibiti3 (10)式（10）中：bi，ti相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和厚度； ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)（根據(jù)t/b比值查表可知）； m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的塊數(shù)。修正偏心壓力法的適用范圍與偏心壓力法相同，這一方法既不失偏心壓力的優(yōu)點(diǎn)，又避免了結(jié)構(gòu)偏大的缺陷，因此修正偏心壓力法是一個(gè)具有較高實(shí)用價(jià)值的近似方法。1 54）彈性支承連續(xù)梁法彈性支承連續(xù)梁法主要是根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)縱橫梁剛度(抗彎及抗扭)的比例不同，通過(guò)假設(shè)橫梁為彈性支撐在各縱梁位置的彈性支承連續(xù)梁(該彈性支撐的剛度即縱梁抗彎剛度)，按彈性支承連續(xù)梁計(jì)算出各支撐處的反力即可得到荷載的橫向分布。此法不僅適用于寬跨比小于0.5 的窄橋，也適用寬跨比大于0.5 的寬橋5。彈性支承連續(xù)梁的解法很多，比較簡(jiǎn)便的是初參數(shù)法。1954 年,中國(guó)學(xué)者翻譯了原蘇聯(lián)奧西波夫所著的彈性支承連續(xù)梁，給出了初參數(shù)法導(dǎo)出的2-8 跨彈性支承連續(xù)梁支點(diǎn)反力的公式和數(shù)值表。后來(lái)，中國(guó)學(xué)者又補(bǔ)充了關(guān)于9 跨、10跨的公式和表，并在引用、開(kāi)發(fā)和推廣方面做了大量工作，使這一方法在橋梁設(shè)計(jì)上得到廣泛應(yīng)用，且此方法常用于計(jì)算平面曲線(xiàn)橋的橫向分布系數(shù)6。5）鉸接板（梁）法對(duì)于用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連接的裝配式板橋以及僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連接的無(wú)中間橫隔梁的裝配式橋，由于快件間橫向具有一定的連接構(gòu)造，但其連接剛性又很薄弱。這類(lèi)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)實(shí)際接近于數(shù)根并列而相互間橫向鉸接的狹長(zhǎng)板（梁），以此為基礎(chǔ)發(fā)展了橫向鉸接板（梁）理論來(lái)計(jì)算荷載的橫向分布。圖二 鉸接梁法計(jì)算實(shí)例基本假定有：在豎向荷載作用下，接縫內(nèi)只傳遞豎向剪力g（x）；采用半波正弦荷載來(lái)分析跨中荷載橫向分布的規(guī)律， gi（x）gisin（x/l）；每塊板梁在偏心荷載下只產(chǎn)生垂直位移和轉(zhuǎn)角，而不發(fā)生橫向彎曲。計(jì)算原理：應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法列出正則方程組，整理并引入剛度系數(shù)b/(2)，則得到一個(gè)只含和gi的新方程組。由此只要確定了剛度參數(shù)、板塊數(shù)量n和荷載作用位置，就可以解出所有（n-1）個(gè)未知鉸力的幅值，從而繪制出各梁的橫向影響線(xiàn)。0.5b/0.5pbl2(22GIT) pl4(4EI) (11)式（11）中對(duì)于混凝土，取EEc，GGc0.4Ec。6）剛接板梁法在鉸接板（梁）橋計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，在鉸接處補(bǔ)充引入贅余彎矩Mi ，可建立計(jì)橫向剛性連接特點(diǎn)的贅余力正則方程。用這一方法來(lái)求解各梁荷載橫向分布的問(wèn)題，就稱(chēng)為剛接梁法。對(duì)于相鄰二片主梁的接合處可以承受彎矩的，或雖然橋面系沒(méi)有經(jīng)過(guò)構(gòu)造處理，但沒(méi)有多片內(nèi)橫箱梁的，或橋面澆筑成一快整體板的橋跨結(jié)構(gòu)，可以看作是剛接梁系，都適用剛接板梁法來(lái)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。7）比擬正交異性板法對(duì)于由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，當(dāng)其寬度與跨度之比值較大時(shí)，可將其簡(jiǎn)化比擬為一塊矩形的平板作為彈性薄板，按古典彈性理論來(lái)進(jìn)行分析，即所謂“比擬正交異性板法”或稱(chēng)“G-M法”。一些學(xué)者研究認(rèn)為使用“G-M 法”計(jì)算的荷載橫向分布系數(shù)比實(shí)際測(cè)量的值偏大一些。因此，在新橋設(shè)計(jì)階段我們按照“G-M法”計(jì)算的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力是偏于安全的，是可行的；而在舊橋加固的計(jì)算時(shí)，如仍然采用“G-M法”計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)，會(huì)導(dǎo)致加固工程量偏大，不僅會(huì)造成經(jīng)濟(jì)上的浪費(fèi)，而且有可能在實(shí)際的加固設(shè)計(jì)中不可能實(shí)現(xiàn)。78）廣義梁格分析法實(shí)際上是推廣直梁橋中的梁格理論，但廣義梁格分析法不同于剛性橫梁法，剛性橫梁法是梁格理論在橋梁上運(yùn)用的特例。廣義梁格法也不同于正橋中的彈性支承連續(xù)梁法，廣義梁格法不僅考慮主梁的抗扭慣矩，而且充分考慮由于彎扭耦合作用而產(chǎn)生的主梁的實(shí)際撓曲變形和扭轉(zhuǎn)變形，同時(shí)在計(jì)算中也充分地考慮了橫梁本身的彎曲變形。因而，廣義梁格分析法是一種可通用于直、斜、彎梁橋跨的橫梁內(nèi)力計(jì)算和主梁內(nèi)力橫向分布計(jì)算的方法，它既是一種實(shí)用簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，又是一種比較精確的計(jì)算方法。實(shí)質(zhì)上，這是一個(gè)用結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法簡(jiǎn)化分析桿系空間結(jié)構(gòu)的方法，由于它從橫梁結(jié)構(gòu)的分析入手，所以又可以叫做橫梁分析法 8。3 結(jié)語(yǔ)本文就混凝土簡(jiǎn)支梁橋荷載橫向分布系數(shù)的各種計(jì)算方法進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)和分析，得出計(jì)算橋梁荷載橫向分布系數(shù)的結(jié)論如下。（1）以上各種理論方法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)具有一定的局限性，不同的計(jì)算方法有各自的適用范圍，不可盲目使用。（2）用理論方法計(jì)算出橋梁荷載橫向分布系數(shù)后，也可使用計(jì)算軟件（Dr. Bridge、Midas等），模擬橋梁結(jié)構(gòu)，計(jì)算出荷載橫向分布系數(shù)值，與理論方法得出的計(jì)算值相比較后，得出較符合橋型的精確橫向分布系數(shù)理論值。參考文獻(xiàn)1 劉夏平. 橋梁工程. 北京：科學(xué)出版社，20052 中國(guó)土木建筑百科辭典. 橋梁工程M. 中國(guó)建筑工業(yè)出版社，19993 范立礎(chǔ). 橋梁工程M. 北京：人民交通出版社，20014 胡肇滋. 橋跨結(jié)