湖北省荊門市龍泉中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)11月月考試題文.docx

荊門市龍泉中學(xué)2019年高三年級11月月考數(shù)學(xué)（文）試題考試時間120分鐘，全卷滿分150分。?？荚図樌⒁馐马棧?答題前，考生務(wù)必將姓名、考號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確的答案填涂在答題卡上.1.已知集合，則（ ）-1,0 0,1 -1,0,1 0,1,22.是的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件3.已知命題，使得；命題，則下列命題為真命題的是（ ）. . . .4.已知是方程的根，則（ ） 5.已知角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊上有一點，則（ ）. . .6.函數(shù)的一個零點是，則（ ） 7.三角形中，,則（ ） 8. （ ） 9.已知，則的最小值是（ ）7 .9 5 1110.已知某函數(shù)在上的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（ ）. . . .11.若，則（ ） 212.設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有3個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）. . . .二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.13.已知滿足則的最小值為 .14.等差數(shù)列中，則 .15. 已知函數(shù)，若則的取值范圍是 .16. 在三角形中，,是的中點，設(shè).當(dāng)時， .三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.設(shè)（）是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且.（1）求的通項公式；（2）若，求.18. 已知函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向下平移2個單位，得到函數(shù)的圖像.（1）求的解析式；（2）求在上的單調(diào)遞減區(qū)間.19.如圖，已知,四邊形是矩形，平面與平面垂直.為線段上一點.（1）求證：（2）若,求三棱錐的體積.20.已知拋物線的焦點坐標(biāo)為.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）若過的直線與拋物線交于兩點，在拋物線上是否存在定點,使得以為直徑的圓過定點.若存在，求出點,若不存在，說明理由.21.已知函數(shù)(其中，是自然對數(shù)的底數(shù)).(1)若，當(dāng)時，試比較與2的大??；(2)若函數(shù)有兩個極值點，求的取值范圍，并證明：.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線交于兩點，求線段的中點到坐標(biāo)原點的距離.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）求函數(shù)的圖像與直線圍成的封閉圖形的面積.數(shù)學(xué)（文）試題參考答案選擇題：ADDAAC ABBADC17.解：（）設(shè)的首項為，公比為，則依題意，解得,所以的通項公式為. 5分（）因為，所以. 12分18.解：（I） 由題意得，化簡得.6分（II）由，可得.當(dāng)即時，函數(shù)單調(diào)遞減.在上單調(diào)遞減區(qū)間為.12分19.證明：平面與平面垂直，交線為，因為,所以, 2分而，所以,又在三角形中，滿足,所以4分又因為,所以,又,所以6分(2)連接交于,連接,因為，面面,所以,因為是的中點，故也是的中點，故而到面的距離為，故12分20.解析：（1）（4分）（2） 設(shè)，由于直線斜率一定存在，故設(shè),聯(lián)立得，（5分）由題知,即即（6分）即化簡可得：（8分）當(dāng)時等式恒成立，故存在定點（2,2）（12分）21.解：(1)當(dāng)時，則，令，由于，故，于是在為增函數(shù)，所以，即在恒成立，從而在為增函數(shù)，故.5分(2)函數(shù)有兩個極值點，則是的兩個根，即方程有兩個根，設(shè)，則，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增且；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增且；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增且；要使方程有兩個根，只需，如圖所示：故實數(shù)的取值范圍是，8分又由上可知函數(shù)的兩個極值點，滿足，由得，由于，故，所以.12分22.解：（I）將代入，整理得，所以直線的普通方程為.由得，將，代入，得，即曲線的直角坐標(biāo)方程為.（5分）（II）設(shè)，的參數(shù)分別為，.將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程得，化簡得，由韋達(dá)定理得，于是.設(shè)，則則.所以點到