八年級數(shù)學下冊 18.2.1矩形（第2課時）導學案2（無答案）（新版）新人教版.doc

矩形學習目標：1.熟悉矩形的判斷方法.2.能運用矩形的定義、判定等知識解決簡單的計算和證明. 一.知識回顧：1.矩形的定義：有一個角是 的平行四邊形叫做矩形2. 矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是 矩形的對角線 .3.平行四邊形的判定： 二.探究新知：（一）矩形的判定閱讀教材p54第一個“思考”，然后與小組伙伴們交流，并嘗試回答下列問題.（1）.矩形的定義可以證明一個四邊形是矩形，它需要兩個條件是 和 （2）.“矩形的對角線相等”的逆命題是 逆命題是真命題嗎？（3）. 矩形的判定定理：對角線 的平行四邊形是矩形。（4）閱讀教材p54第二個“思考”上面的一段文字，并嘗試回答下列問題.（1）“矩形的四個角都是直角”的逆命題是 （2）至少有 個角是直角的四邊形是矩形.（3）矩形的判定定理：有三個角是 的四邊形是矩形 3.完成下列習題：（1）在數(shù)學活動課上，老師要求同學們判斷一個四邊形的門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的四位同學擬定的方案，其中正確的是（）a測量對角線是否相互平分 b測量兩組對邊是否分別相等 c測量一組對角線是否垂直 d測量其內(nèi)角是否有三個直角（2）四邊形abcd的對角線ac，bd相交于點o，能判斷它為矩形的題設是（）aao=co，bo=do bao=bo=co=do cab=bc，ao=co dao=co，bo=do，acbd（3）延長等腰abc的腰ba至d，ca至e,分別使ad=ab,ae=ac,則四邊形bcde是 判斷的根據(jù)是 、4.閱讀p54例2，注意它的書寫過程，并完成p55課后習題1.2三、知識總結(jié)：1.矩形的判斷方法有以下幾種：（1）定義：有一個角是 的平行四邊形是矩形。（2）對角線：對角線 的平行四邊形是矩形。 （3）角： 有三個角是 的四邊形是矩形； 四、當堂檢測1. 下列說法：有一個角是直角的四邊形是矩形；有兩個角是直角的四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；四個角都相等的四邊形是矩形；正確的是（ ）a（1）（2） b（2）（3） c（3）（4） d（1）（4）2（2012黔南州）如圖，四邊形abcd的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（）ab=cd bad=bc cab=bc dac=bd3（2012鹽城）如圖，在四邊形abcd中，已知abdc，ab=dc在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個條件是 （填上你認為正確的一個答案即可）4. （2013南通）如圖，ab=ac，ad=ae，de=bc，且bad=cae求證：四邊形bcde是矩形5. （2012吉林）如圖，在abc中，ab=ac，d為邊bc上一點，以ab，bd為鄰邊作abde，連接ad，ec（1）求證：adcecd；（2）若bd=cd，求證：四邊形adce是矩形6. 在下列條件中，能夠判定一個四邊形是矩形的是（）a對角線互相平分 b對角線互相垂直平分 c對角線相等 d對角線互相平分且相等7. （2013宿遷）如圖，一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋若改變框架的形狀，則也隨之變化，兩條對角線長度也在發(fā)生改變當= 度時，兩條對角線長度相等8. 如果ab,c與a、.b分別交于m.、n兩點，作兩個內(nèi)錯角的平分線，所得到的四邊形是 形9. 2013呼和浩特）如圖，在四邊形abcd中，對角線acbd，垂足為o，點e、f、g、h分別為邊ad、ab、bc、cd的中點若ac=8，bd=6，則四邊形efgh的面積為 10. （2012六盤水）如圖，已知e是abcd中bc邊的中點，連接ae并延長ae交dc的延長線于點f（1）求證：abefce（2）連接ac、bf，若aec=2abc，求證：四邊形abfc為矩形11. （2013張家界）如圖，abc中，點o是邊ac上一個動點，過o作直線mnbc設mn交acb的平分線于點e，交acb的外角平分線于點f（1）求證：oe=of；（2）若ce=12，cf=5，求oc的長；（3）當點o在邊ac上運動到什么位置時，四邊形aecf是矩形？并說明理由思考：1. 如圖，在矩形abcd中，ab=20cm，bc=4cm，點p從a開始沿折線a-b-c-d以4cm/s的速度移動，點q從c開始沿cd邊以1cm/s的速度移動，如果點p、q分別從a、c同時出發(fā)，當其中一點到達d時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（s）當t為何值時，四邊形apqd為矩形？2.2013邵陽）如圖所示，將abc繞ac的中點o順時針旋轉(zhuǎn)180得到cda，添加一個條件 ，