2014屆高考復習專題 二次函數(shù).doc

2014屆高考復習專題5 二次函數(shù)【知識點】二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)；能利用二次函數(shù)研究一元二次方程的實根分布條件；能求二次函數(shù)的區(qū)間最值二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系【主要方法】討論二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值問題：注意對稱軸與區(qū)間的相對位置；函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性. 2討論二次函數(shù)的區(qū)間根的分布情況一般需從三方面考慮：判別式； 區(qū)間端點的函數(shù)值的符號；對稱軸與區(qū)間的相對位置專題一：二次函數(shù)的解析式【例1】設(shè)二次函數(shù)滿足，且圖象在軸上的截距為，在軸截得的線段長為 ，求的解析式.【練習】已知二次函數(shù)的對稱軸為，截軸上的弦長為，且過點，求函數(shù)的解析式專題二：二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的應用1.求二次函數(shù)最值的類型及解法【例1】（1）當時，求函數(shù)的最大值和最小值（2）當時，求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))（3）求在區(qū)間上的最大值和最小值。（4）已知二次函數(shù) （為常數(shù)，且）滿足條件：，且方程有等根.求的解析式；是否存在實數(shù)、（），使的定義域和值域分別是和.如果存在，求出、的值；如果不存在，請說明理由.【練習】1函數(shù)y=cos2x+sinx的值域是_2.為實數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性；（2）若時，求的最小值011.（湖南文8）已知函數(shù)若有則的取值范圍為A B C D（2010天津文數(shù)）（10）設(shè)函數(shù)，則的值域是（A） （B） （C）（D）2.圖像性質(zhì)及其運用【例】4：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（） 例3.（2010遼寧文數(shù)）（4）已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列選項的命題中為假命題的是（A） （B） （C） （D）【例2】如圖，如果函數(shù)ykxb的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)ykx2bx1的圖像大致是（ ）2. （2010安徽理數(shù)）6、設(shè)，二次函數(shù)的圖象可能是（2010北京文數(shù)）若a,b是非零向量，且，則函數(shù)是 （A）一次函數(shù)且是奇函數(shù) （B）一次函數(shù)但不是奇函數(shù) （C）二次函數(shù)且是偶函數(shù) （D）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)（2010四川理數(shù)）（4）函數(shù)f(x)x2mx1的圖像關(guān)于直線x1對稱的充要條件是（A） （B） （C） （D）專題三：二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的綜合問題【例】已知函數(shù) 在處取得極大值，在處取得極小值，且 （）證明a0；（）求z=a+3b的取值范圍.【練習】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-2x+2，對于滿足1x0，求實數(shù)a的取值范圍.【練習】已知f(x)=3x2+a(6a)x+b.若方程f(x)=0有一根小于1，另一根大于1，當b6且b為常數(shù)時，求實數(shù)a的取值范圍.專題四：二次函數(shù)與其他函數(shù)復合的綜合問題【例】函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象關(guān)于直線x對稱據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程mf(x)2nf(x)p0的解集都不可能是()A1,2 B1,4 C1,2,3,4 D1,4,16,64【練習】若不等式對于一切成立，則a的取值范圍是_【練習】.若關(guān)于x的方程在有解，則實數(shù)m的取值范圍是_ 【練習】（2010天津理數(shù)）（16）設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 .【練習】（2