習(xí)題選解.doc

920兩個(gè)同心球面的半徑分別為R1 和R2 ，各自帶有電荷Q1 和Q2 .求：(1) 各區(qū)域電勢分布，并畫出分布曲線；(2) 兩球面間的電勢差為多少？題 9-20 圖分析通?？刹捎脙煞N方法.方法(1) 由于電荷均勻分布在球面上，電場分布也具有球?qū)ΨQ性，因此，可根據(jù)電勢與電場強(qiáng)度的積分關(guān)系求電勢.取同心球面為高斯面，借助高斯定理可求得各區(qū)域的電場強(qiáng)度分布，再由可求得電勢分布.(2) 利用電勢疊加原理求電勢.一個(gè)均勻帶電的球面，在球面外產(chǎn)生的電勢為在球面內(nèi)電場強(qiáng)度為零，電勢處處相等，等于球面的電勢其中R 是球面的半徑.根據(jù)上述分析，利用電勢疊加原理，將兩個(gè)球面在各區(qū)域產(chǎn)生的電勢疊加，可求得電勢的分布.解1(1) 由高斯定理可求得電場分布由電勢 可求得各區(qū)域的電勢分布.當(dāng)rR1 時(shí)，有當(dāng)R1 rR2 時(shí)，有當(dāng)rR2 時(shí)，有(2) 兩個(gè)球面間的電勢差解2(1) 由各球面電勢的疊加計(jì)算電勢分布.若該點(diǎn)位于兩個(gè)球面內(nèi)，即rR1 ，則若該點(diǎn)位于兩個(gè)球面之間，即R1rR2 ，則若該點(diǎn)位于兩個(gè)球面之外，即rR2 ，則(2) 兩個(gè)球面間的電勢差1213如圖（）所示，金屬桿AB 以勻速平行于一長直導(dǎo)線移動，此導(dǎo)線通有電流I 40 A求桿中的感應(yīng)電動勢，桿的哪一端電勢較高？題 12-13 圖分析本題可用兩種方法求解方法1：用公式求解，建立圖（a）所示的坐標(biāo)系，所取導(dǎo)體元，該處的磁感強(qiáng)度方法2：用法拉第電磁感應(yīng)定律求解，需構(gòu)造一個(gè)包含桿AB 在內(nèi)的閉合回路為此可設(shè)想桿AB在一個(gè)靜止的導(dǎo)軌上滑動，如圖（）所示設(shè)時(shí)刻t，桿AB 距導(dǎo)軌下端CD的距離為y，先用公式求得穿過該回路的磁通量，再代入公式，即可求得回路的電動勢，亦即本題桿中的電動勢解1根據(jù)分析，桿中的感應(yīng)電動勢為式中負(fù)號表示電動勢方向由B 指向A，故點(diǎn)A 電勢較高解2設(shè)順時(shí)針方向?yàn)榛芈稟BCD 的正向，根據(jù)分析，在距直導(dǎo)線x 處，取寬為x、長為y 的面元S，則穿過面元的磁通量為穿過回路的磁通量為回路的電動勢為由于靜止的導(dǎo)軌上電動勢為零，所以式中