固體物理學(xué)期末復(fù)習(xí).pdf

2013 06 25 1 HUBEI UNIVERSITY 25 Jun 25 Jun 1313 固 體 物 理 學(xué)固 體 物 理 學(xué) Solid State Physics 李岳彬 E mail ybli 湖北大學(xué)物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院湖北大學(xué)物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院 固體物理學(xué)期末總復(fù)習(xí)固體物理學(xué)期末總復(fù)習(xí) 2012 2013 第一學(xué)期電科第一學(xué)期電科10 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)3 3 第一章 晶體結(jié)構(gòu)第一章 晶體結(jié)構(gòu) 1 熟練掌握幾種簡(jiǎn)單的晶體結(jié)構(gòu) 簡(jiǎn)單立方 體心立方 面心晶體結(jié)構(gòu) 六角密排結(jié)構(gòu) 氯 化銫 氯化鈉的結(jié)構(gòu) 立方閃鋅礦結(jié)構(gòu)和金剛石結(jié)構(gòu) 熟練掌握幾種簡(jiǎn)單的晶體結(jié)構(gòu) 簡(jiǎn)單立方 體心立方 面心晶體結(jié)構(gòu) 六角密排結(jié)構(gòu) 氯 化銫 氯化鈉的結(jié)構(gòu) 立方閃鋅礦結(jié)構(gòu)和金剛石結(jié)構(gòu) 2 掌握關(guān)于晶體的基本概念 晶格 空間點(diǎn)陣 基矢 晶胞 原胞 格點(diǎn) 基元 簡(jiǎn)單晶格和復(fù)式晶格等 掌握關(guān)于晶體的基本概念 晶格 空間點(diǎn)陣 基矢 晶胞 原胞 格點(diǎn) 基元 簡(jiǎn)單晶格和復(fù)式晶格等 3 熟練掌握晶面和晶向的表示 熟練掌握晶面和晶向的表示 4 熟練掌握倒易點(diǎn)陣的概念 倒格子與正格子的關(guān)系 要求 給定一組正格子基矢 能夠熟練求出相應(yīng)的倒格子基矢 熟練掌握倒易點(diǎn)陣的概念 倒格子與正格子的關(guān)系 要求 給定一組正格子基矢 能夠熟練求出相應(yīng)的倒格子基矢 5 基本掌握基本掌握X射線衍射條件 布拉格定律 射線衍射條件 布拉格定律 6 晶體的對(duì)稱(chēng)性和點(diǎn)陣的基本類(lèi)型 晶體的對(duì)稱(chēng)性和點(diǎn)陣的基本類(lèi)型 7 晶系晶系 空間群 空間群 2013 06 25 2 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)4 4 晶體晶體 內(nèi)部組成粒子 原子 離子或原子團(tuán) 在微觀上作 有規(guī)則的周期性重復(fù)排列構(gòu)成的固體 內(nèi)部組成粒子 原子 離子或原子團(tuán) 在微觀上作 有規(guī)則的周期性重復(fù)排列構(gòu)成的固體 晶體晶體 內(nèi)部組成粒子 原子 離子或原子團(tuán) 在微觀上作 有規(guī)則的周期性重復(fù)排列構(gòu)成的固體 內(nèi)部組成粒子 原子 離子或原子團(tuán) 在微觀上作 有規(guī)則的周期性重復(fù)排列構(gòu)成的固體 基元 格點(diǎn)和空間點(diǎn)陣基元 格點(diǎn)和空間點(diǎn)陣 基元是晶體結(jié)構(gòu)的基本單元 格 點(diǎn)是基元的代表點(diǎn) 空間點(diǎn)陣是晶體結(jié)構(gòu)中等同點(diǎn) 格點(diǎn) 的集合 其類(lèi)型代表等同點(diǎn)的排列方式 基元是晶體結(jié)構(gòu)的基本單元 格 點(diǎn)是基元的代表點(diǎn) 空間點(diǎn)陣是晶體結(jié)構(gòu)中等同點(diǎn) 格點(diǎn) 的集合 其類(lèi)型代表等同點(diǎn)的排列方式 基元 格點(diǎn)和空間點(diǎn)陣基元 格點(diǎn)和空間點(diǎn)陣 基元是晶體結(jié)構(gòu)的基本單元 格 點(diǎn)是基元的代表點(diǎn) 空間點(diǎn)陣是晶體結(jié)構(gòu)中等同點(diǎn) 格點(diǎn) 的集合 其類(lèi)型代表等同點(diǎn)的排列方式 基元是晶體結(jié)構(gòu)的基本單元 格 點(diǎn)是基元的代表點(diǎn) 空間點(diǎn)陣是晶體結(jié)構(gòu)中等同點(diǎn) 格點(diǎn) 的集合 其類(lèi)型代表等同點(diǎn)的排列方式 單晶體和多晶體單晶體和多晶體 單晶體的內(nèi)部粒子的周期性排列貫徹始 終 多晶體由許多小單晶無(wú)規(guī)堆砌而成 單晶體的內(nèi)部粒子的周期性排列貫徹始 終 多晶體由許多小單晶無(wú)規(guī)堆砌而成 單晶體和多晶體單晶體和多晶體 單晶體的內(nèi)部粒子的周期性排列貫徹始 終 多晶體由許多小單晶無(wú)規(guī)堆砌而成 第一章 晶體結(jié)構(gòu) 單晶體的內(nèi)部粒子的周期性排列貫徹始 終 多晶體由許多小單晶無(wú)規(guī)堆砌而成 第一章 晶體結(jié)構(gòu) 基本概 念 基本概 念 原胞 原胞 WS原胞原胞 在晶體結(jié)構(gòu)中只考慮周期性時(shí)所選取的最 小重復(fù)單元稱(chēng)為原胞 在晶體結(jié)構(gòu)中只考慮周期性時(shí)所選取的最 小重復(fù)單元稱(chēng)為原胞 WS原胞即原胞即Wigner Seitz原胞 是一種 對(duì)稱(chēng)性原胞 原胞 是一種 對(duì)稱(chēng)性原胞 原胞 原胞 WS原胞原胞 在晶體結(jié)構(gòu)中只考慮周期性時(shí)所選取的最 小重復(fù)單元稱(chēng)為原胞 在晶體結(jié)構(gòu)中只考慮周期性時(shí)所選取的最 小重復(fù)單元稱(chēng)為原胞 WS原胞即原胞即Wigner Seitz原胞 是一種 對(duì)稱(chēng)性原胞 原胞 是一種 對(duì)稱(chēng)性原胞 晶胞晶胞 在晶體結(jié)構(gòu)中不僅考慮周期性 同時(shí)能反映晶體對(duì) 稱(chēng)性時(shí)所選取的最小重復(fù)單元稱(chēng)為晶胞 在晶體結(jié)構(gòu)中不僅考慮周期性 同時(shí)能反映晶體對(duì) 稱(chēng)性時(shí)所選取的最小重復(fù)單元稱(chēng)為晶胞 晶胞晶胞 在晶體結(jié)構(gòu)中不僅考慮周期性 同時(shí)能反映晶體對(duì) 稱(chēng)性時(shí)所選取的最小重復(fù)單元稱(chēng)為晶胞 在晶體結(jié)構(gòu)中不僅考慮周期性 同時(shí)能反映晶體對(duì) 稱(chēng)性時(shí)所選取的最小重復(fù)單元稱(chēng)為晶胞 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)5 5 布喇菲格子 單式格子 和復(fù)式格子布喇菲格子 單式格子 和復(fù)式格子 晶體結(jié)構(gòu)中全同 原子構(gòu)成的晶格稱(chēng)為布喇菲格子或單式格子 由兩種或兩 種以上的原子構(gòu)成的晶格稱(chēng)為復(fù)式格子 晶體結(jié)構(gòu)中全同 原子構(gòu)成的晶格稱(chēng)為布喇菲格子或單式格子 由兩種或兩 種以上的原子構(gòu)成的晶格稱(chēng)為復(fù)式格子 布喇菲格子 單式格子 和復(fù)式格子布喇菲格子 單式格子 和復(fù)式格子 晶體結(jié)構(gòu)中全同 原子構(gòu)成的晶格稱(chēng)為布喇菲格子或單式格子 由兩種或兩 種以上的原子構(gòu)成的晶格稱(chēng)為復(fù)式格子 晶體結(jié)構(gòu)中全同 原子構(gòu)成的晶格稱(chēng)為布喇菲格子或單式格子 由兩種或兩 種以上的原子構(gòu)成的晶格稱(chēng)為復(fù)式格子 原胞基矢和軸矢原胞基矢和軸矢 原胞基矢是原胞中相交于一點(diǎn)的三個(gè)獨(dú) 立方向的最小重復(fù)矢量 晶胞基矢是晶胞中相交于一點(diǎn)的三 個(gè)獨(dú)立方向的最小重復(fù)矢量 通常以晶胞基矢構(gòu)成晶體坐標(biāo) 系 原胞基矢是原胞中相交于一點(diǎn)的三個(gè)獨(dú) 立方向的最小重復(fù)矢量 晶胞基矢是晶胞中相交于一點(diǎn)的三 個(gè)獨(dú)立方向的最小重復(fù)矢量 通常以晶胞基矢構(gòu)成晶體坐標(biāo) 系 原胞基矢和軸矢原胞基矢和軸矢 原胞基矢是原胞中相交于一點(diǎn)的三個(gè)獨(dú) 立方向的最小重復(fù)矢量 晶胞基矢是晶胞中相交于一點(diǎn)的三 個(gè)獨(dú)立方向的最小重復(fù)矢量 通常以晶胞基矢構(gòu)成晶體坐標(biāo) 系 原胞基矢是原胞中相交于一點(diǎn)的三個(gè)獨(dú) 立方向的最小重復(fù)矢量 晶胞基矢是晶胞中相交于一點(diǎn)的三 個(gè)獨(dú)立方向的最小重復(fù)矢量 通常以晶胞基矢構(gòu)成晶體坐標(biāo) 系 密堆積和配位數(shù)密堆積和配位數(shù) 晶體組成原子視為等徑原子時(shí)所采取的 最緊密堆積方式稱(chēng)為密堆積 晶體中只有六角密積與立方密 積兩種密堆積方式 晶體中每個(gè)原子周?chē)淖罱徳訑?shù)稱(chēng) 為配位數(shù) 由于晶格周期性限制 晶體中的配位數(shù)只能取 晶體組成原子視為等徑原子時(shí)所采取的 最緊密堆積方式稱(chēng)為密堆積 晶體中只有六角密積與立方密 積兩種密堆積方式 晶體中每個(gè)原子周?chē)淖罱徳訑?shù)稱(chēng) 為配位數(shù) 由于晶格周期性限制 晶體中的配位數(shù)只能取 12 8 6 4 3 二維 和 二維 和2 一維 一維 密堆積和配位數(shù)密堆積和配位數(shù) 晶體組成原子視為等徑原子時(shí)所采取的 最緊密堆積方式稱(chēng)為密堆積 晶體中只有六角密積與立方密 積兩種密堆積方式 晶體中每個(gè)原子周?chē)淖罱徳訑?shù)稱(chēng) 為配位數(shù) 由于晶格周期性限制 晶體中的配位數(shù)只能取 晶體組成原子視為等徑原子時(shí)所采取的 最緊密堆積方式稱(chēng)為密堆積 晶體中只有六角密積與立方密 積兩種密堆積方式 晶體中每個(gè)原子周?chē)淖罱徳訑?shù)稱(chēng) 為配位數(shù) 由于晶格周期性限制 晶體中的配位數(shù)只能取 12 8 6 4 3 二維 和 二維 和2 一維 第一章 晶體結(jié)構(gòu) 一維 第一章 晶體結(jié)構(gòu) 基本概 念 基本概 念 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)6 6 晶面 晶面指數(shù)和等效晶面 晶面是晶體結(jié)構(gòu)中包括無(wú)數(shù)格點(diǎn)的平面 相互平行的晶面的面間距相等 一簇相互平行的晶面可將晶體中所有格點(diǎn)包括無(wú)遺 晶面指數(shù)是晶面法線方向的方向余旋的互質(zhì)整數(shù)比 表為 晶面 晶面指數(shù)和等效晶面 晶面是晶體結(jié)構(gòu)中包括無(wú)數(shù)格點(diǎn)的平面 相互平行的晶面的面間距相等 一簇相互平行的晶面可將晶體中所有格點(diǎn)包括無(wú)遺 晶面指數(shù)是晶面法線方向的方向余旋的互質(zhì)整數(shù)比 表為 hkl 等效晶面 是晶體結(jié)構(gòu)中由對(duì)稱(chēng)性相聯(lián)系的一組晶面 表為 等效晶面 是晶體結(jié)構(gòu)中由對(duì)稱(chēng)性相聯(lián)系的一組晶面 表為 hkl 密勒指數(shù)特指晶胞 坐標(biāo)系中的晶面指數(shù) 密勒指數(shù)特指晶胞 坐標(biāo)系中的晶面指數(shù) 晶面 晶面指數(shù)和等效晶面 晶面是晶體結(jié)構(gòu)中包括無(wú)數(shù)格點(diǎn)的平面 相互平行的晶面的面間距相等 一簇相互平行的晶面可將晶體中所有格點(diǎn)包括無(wú)遺 晶面指數(shù)是晶面法線方向的方向余旋的互質(zhì)整數(shù)比 表為 晶面 晶面指數(shù)和等效晶面 晶面是晶體結(jié)構(gòu)中包括無(wú)數(shù)格點(diǎn)的平面 相互平行的晶面的面間距相等 一簇相互平行的晶面可將晶體中所有格點(diǎn)包括無(wú)遺 晶面指數(shù)是晶面法線方向的方向余旋的互質(zhì)整數(shù)比 表為 hkl 等效晶面 是晶體結(jié)構(gòu)中由對(duì)稱(chēng)性相聯(lián)系的一組晶面 表為 等效晶面 是晶體結(jié)構(gòu)中由對(duì)稱(chēng)性相聯(lián)系的一組晶面 表為 hkl 密勒指數(shù)特指晶胞 坐標(biāo)系中的晶面指數(shù) 密勒指數(shù)特指晶胞 坐標(biāo)系中的晶面指數(shù) 晶列 晶向 指數(shù) 和等效晶列 晶列是晶體結(jié)構(gòu)中包括無(wú)數(shù)格點(diǎn)的直線 晶列上格點(diǎn)周期性重復(fù)排列 相 晶列 晶向 指數(shù) 和等效晶列 晶列是晶體結(jié)構(gòu)中包括無(wú)數(shù)格點(diǎn)的直線 晶列上格點(diǎn)周期性重復(fù)排列 相互互 平行的晶列上格點(diǎn)排列周期相同 一簇相互平行的晶列可將晶體中所有格點(diǎn) 包括無(wú)遺 晶向指晶列的方向 晶向指數(shù)是晶列的方向余旋的互質(zhì)整數(shù)比 表為 平行的晶列上格點(diǎn)排列周期相同 一簇相互平行的晶列可將晶體中所有格點(diǎn) 包括無(wú)遺 晶向指晶列的方向 晶向指數(shù)是晶列的方向余旋的互質(zhì)整數(shù)比 表為 uvw 等效晶列是晶體結(jié)構(gòu)中由對(duì)稱(chēng)性相聯(lián)系的一組晶列 表為 等效晶列是晶體結(jié)構(gòu)中由對(duì)稱(chēng)性相聯(lián)系的一組晶列 表為 晶列 晶向 指數(shù) 和等效晶列 晶列是晶體結(jié)構(gòu)中包括無(wú)數(shù)格點(diǎn)的直線 晶列上格點(diǎn)周期性重復(fù)排列 相 晶列 晶向 指數(shù) 和等效晶列 晶列是晶體結(jié)構(gòu)中包括無(wú)數(shù)格點(diǎn)的直線 晶列上格點(diǎn)周期性重復(fù)排列 相互互 平行的晶列上格點(diǎn)排列周期相同 一簇相互平行的晶列可將晶體中所有格點(diǎn) 包括無(wú)遺 晶向指晶列的方向 晶向指數(shù)是晶列的方向余旋的互質(zhì)整數(shù)比 表為 平行的晶列上格點(diǎn)排列周期相同 一簇相互平行的晶列可將晶體中所有格點(diǎn) 包括無(wú)遺 晶向指晶列的方向 晶向指數(shù)是晶列的方向余旋的互質(zhì)整數(shù)比 表為 uvw 等效晶列是晶體結(jié)構(gòu)中由對(duì)稱(chēng)性相聯(lián)系的一組晶列 表為 等效晶列是晶體結(jié)構(gòu)中由對(duì)稱(chēng)性相聯(lián)系的一組晶列 表為 第一章 晶體結(jié)構(gòu)第一章 晶體結(jié)構(gòu) 基本概念基本概念 2013 06 25 3 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)7 7 勞厄方程和布拉格公式勞厄方程和布拉格公式 晶體衍射時(shí)產(chǎn)生衍射極大的條件 勞厄?qū)⒕?體 晶體衍射時(shí)產(chǎn)生衍射極大的條件 勞厄?qū)⒕?體X 射線衍射看作是晶體中原子核外的電子與入射射線衍射看作是晶體中原子核外的電子與入射X 射線的相互作用 而布拉格父子則將晶體 射線的相互作用 而布拉格父子則將晶體X 射線看作是晶面對(duì)射線看作是晶面對(duì)X 射線的選擇性反射 分別 得到衍射加強(qiáng)條件為勞厄方程和布拉格公式 兩者其實(shí)是等價(jià)的 射線的選擇性反射 分別 得到衍射加強(qiáng)條件為勞厄方程和布拉格公式 兩者其實(shí)是等價(jià)的 勞厄方程和布拉格公式勞厄方程和布拉格公式 晶體衍射時(shí)產(chǎn)生衍射極大的條件 勞厄?qū)⒕?體 晶體衍射時(shí)產(chǎn)生衍射極大的條件 勞厄?qū)⒕?體X 射線衍射看作是晶體中原子核外的電子與入射射線衍射看作是晶體中原子核外的電子與入射X 射線的相互作用 而布拉格父子則將晶體 射線的相互作用 而布拉格父子則將晶體X 射線看作是晶面對(duì)射線看作是晶面對(duì)X 射線的選擇性反射 分別 得到衍射加強(qiáng)條件為勞厄方程和布拉格公式 兩者其實(shí)是等價(jià)的 射線的選擇性反射 分別 得到衍射加強(qiáng)條件為勞厄方程和布拉格公式 兩者其實(shí)是等價(jià)的 晶體衍射晶體衍射 晶體的組成粒子呈周期性規(guī)則排列 晶格周期和晶體的組成粒子呈周期性規(guī)則排列 晶格周期和X 射線波長(zhǎng) 同數(shù)量級(jí) 因此光入射到晶體上會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 稱(chēng)為 射線波長(zhǎng) 同數(shù)量級(jí) 因此光入射到晶體上會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 稱(chēng)為X 射線晶體衍射 射線晶體衍射 晶體衍射晶體衍射 晶體的組成粒子呈周期性規(guī)則排列 晶格周期和晶體的組成粒子呈周期性規(guī)則排列 晶格周期和X 射線波長(zhǎng) 同數(shù)量級(jí) 因此光入射到晶體上會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 稱(chēng)為 射線波長(zhǎng) 同數(shù)量級(jí) 因此光入射到晶體上會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 稱(chēng)為X 射線晶體衍射 射線晶體衍射 布里淵區(qū)布里淵區(qū) 布里淵區(qū)是倒空間中由倒格矢的中垂面 二維為中垂線 所 圍成的區(qū)域 按序號(hào)由倒空間的原點(diǎn)逐步向外擴(kuò)展 每個(gè)布區(qū)的體積 或 面積 等于倒格子原胞的體積 或面積 第一布里淵區(qū) 中心布區(qū)或簡(jiǎn) 約布區(qū) 是倒格矢的中垂面 線 所圍成的最小區(qū)域 是倒空間中的對(duì)稱(chēng) 性原胞 第 布里淵區(qū)是倒空間中由倒格矢的中垂面 二維為中垂線 所 圍成的區(qū)域 按序號(hào)由倒空間的原點(diǎn)逐步向外擴(kuò)展 每個(gè)布區(qū)的體積 或 面積 等于倒格子原胞的體積 或面積 第一布里淵區(qū) 中心布區(qū)或簡(jiǎn) 約布區(qū) 是倒格矢的中垂面 線 所圍成的最小區(qū)域 是倒空間中的對(duì)稱(chēng) 性原胞 第n布區(qū)是跨越第布區(qū)是跨越第 n 1 布區(qū)的邊界所能到達(dá)的 由倒格矢的中垂面 線 所圍成的一些分離區(qū)域 且各區(qū)域體積 面積 之和等于倒格子原 胞體積 面積 布區(qū)的邊界所能到達(dá)的 由倒格矢的中垂面 線 所圍成的一些分離區(qū)域 且各區(qū)域體積 面積 之和等于倒格子原 胞體積 面積 布里淵區(qū)布里淵區(qū) 布里淵區(qū)是倒空間中由倒格矢的中垂面 二維為中垂線 所 圍成的區(qū)域 按序號(hào)由倒空間的原點(diǎn)逐步向外擴(kuò)展 每個(gè)布區(qū)的體積 或 面積 等于倒格子原胞的體積 或面積 第一布里淵區(qū) 中心布區(qū)或簡(jiǎn) 約布區(qū) 是倒格矢的中垂面 線 所圍成的最小區(qū)域 是倒空間中的對(duì)稱(chēng) 性原胞 第 布里淵區(qū)是倒空間中由倒格矢的中垂面 二維為中垂線 所 圍成的區(qū)域 按序號(hào)由倒空間的原點(diǎn)逐步向外擴(kuò)展 每個(gè)布區(qū)的體積 或 面積 等于倒格子原胞的體積 或面積 第一布里淵區(qū) 中心布區(qū)或簡(jiǎn) 約布區(qū) 是倒格矢的中垂面 線 所圍成的最小區(qū)域 是倒空間中的對(duì)稱(chēng) 性原胞 第n布區(qū)是跨越第布區(qū)是跨越第 n 1 布區(qū)的邊界所能到達(dá)的 由倒格矢的中垂面 線 所圍成的一些分離區(qū)域 且各區(qū)域體積 面積 之和等于倒格子原 胞體積 面積 第一章 晶體結(jié)構(gòu) 布區(qū)的邊界所能到達(dá)的 由倒格矢的中垂面 線 所圍成的一些分離區(qū)域 且各區(qū)域體積 面積 之和等于倒格子原 胞體積 面積 第一章 晶體結(jié)構(gòu) 基本概念基本概念 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)8 8 晶體對(duì)稱(chēng)性晶體對(duì)稱(chēng)性 晶體的外形或物理性質(zhì)在不同方向上有規(guī)律地重復(fù)的現(xiàn) 象 晶體的外形或物理性質(zhì)在不同方向上有規(guī)律地重復(fù)的現(xiàn) 象 對(duì)稱(chēng)操作對(duì)稱(chēng)操作 使對(duì)稱(chēng)圖形復(fù)原的動(dòng)作或變換使對(duì)稱(chēng)圖形復(fù)原的動(dòng)作或變換 保持晶體上任意兩點(diǎn)間距離 不變的變換 保持晶體上任意兩點(diǎn)間距離 不變的變換 正交變換 正交變換 對(duì)稱(chēng)要素對(duì)稱(chēng)要素 施行對(duì)稱(chēng)操作時(shí)所憑借的幾何元素 描述晶體宏觀對(duì)稱(chēng)性的 獨(dú)立基本對(duì)稱(chēng)要素只有八個(gè) 施行對(duì)稱(chēng)操作時(shí)所憑借的幾何元素 描述晶體宏觀對(duì)稱(chēng)性的 獨(dú)立基本對(duì)稱(chēng)要素只有八個(gè) 1 2 3 6 I m 和和 對(duì)稱(chēng)操作數(shù)值體現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)性的高低 對(duì)稱(chēng)操作數(shù)值體現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)性的高低 對(duì)稱(chēng)群對(duì)稱(chēng)群 對(duì)稱(chēng)要素和對(duì)稱(chēng)操作的集合構(gòu)成對(duì)稱(chēng)群 對(duì)稱(chēng)要素和對(duì)稱(chēng)操作的集合構(gòu)成對(duì)稱(chēng)群 點(diǎn)群點(diǎn)群 以以8種獨(dú)立的宏觀點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作構(gòu)成的對(duì)稱(chēng)操的集合 晶體共有種獨(dú)立的宏觀點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作構(gòu)成的對(duì)稱(chēng)操的集合 晶體共有32 種點(diǎn)群 又稱(chēng)種點(diǎn)群 又稱(chēng)32種宏觀對(duì)稱(chēng)類(lèi)型 種宏觀對(duì)稱(chēng)類(lèi)型 微觀對(duì)稱(chēng)要素微觀對(duì)稱(chēng)要素 描述晶格對(duì)稱(chēng)性的對(duì)稱(chēng)要素 在宏觀對(duì)稱(chēng)要素的基礎(chǔ) 上加上平移軸及平移與旋轉(zhuǎn) 鏡象形成的復(fù)合對(duì)稱(chēng)要素螺旋軸和滑移面 描述晶格對(duì)稱(chēng)性的對(duì)稱(chēng)要素 在宏觀對(duì)稱(chēng)要素的基礎(chǔ) 上加上平移軸及平移與旋轉(zhuǎn) 鏡象形成的復(fù)合對(duì)稱(chēng)要素螺旋軸和滑移面 空間群空間群 晶格中全部對(duì)稱(chēng)要素及相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)操作的集合 晶體共有晶格中全部對(duì)稱(chēng)要素及相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)操作的集合 晶體共有230 種空間群 種空間群 晶體對(duì)稱(chēng)性晶體對(duì)稱(chēng)性 晶體的外形或物理性質(zhì)在不同方向上有規(guī)律地重復(fù)的現(xiàn) 象 晶體的外形或物理性質(zhì)在不同方向上有規(guī)律地重復(fù)的現(xiàn) 象 對(duì)稱(chēng)操作對(duì)稱(chēng)操作 使對(duì)稱(chēng)圖形復(fù)原的動(dòng)作或變換使對(duì)稱(chēng)圖形復(fù)原的動(dòng)作或變換 保持晶體上任意兩點(diǎn)間距離 不變的變換 保持晶體上任意兩點(diǎn)間距離 不變的變換 正交變換 正交變換 對(duì)稱(chēng)要素對(duì)稱(chēng)要素 施行對(duì)稱(chēng)操作時(shí)所憑借的幾何元素 描述晶體宏觀對(duì)稱(chēng)性的 獨(dú)立基本對(duì)稱(chēng)要素只有八個(gè) 施行對(duì)稱(chēng)操作時(shí)所憑借的幾何元素 描述晶體宏觀對(duì)稱(chēng)性的 獨(dú)立基本對(duì)稱(chēng)要素只有八個(gè) 1 2 3 6 I m 和和 對(duì)稱(chēng)操作數(shù)值體現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)性的高低 對(duì)稱(chēng)操作數(shù)值體現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)性的高低 對(duì)稱(chēng)群對(duì)稱(chēng)群 對(duì)稱(chēng)要素和對(duì)稱(chēng)操作的集合構(gòu)成對(duì)稱(chēng)群 對(duì)稱(chēng)要素和對(duì)稱(chēng)操作的集合構(gòu)成對(duì)稱(chēng)群 點(diǎn)群點(diǎn)群 以以8種獨(dú)立的宏觀點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作構(gòu)成的對(duì)稱(chēng)操的集合 晶體共有種獨(dú)立的宏觀點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作構(gòu)成的對(duì)稱(chēng)操的集合 晶體共有32 種點(diǎn)群 又稱(chēng)種點(diǎn)群 又稱(chēng)32種宏觀對(duì)稱(chēng)類(lèi)型 種宏觀對(duì)稱(chēng)類(lèi)型 微觀對(duì)稱(chēng)要素微觀對(duì)稱(chēng)要素 描述晶格對(duì)稱(chēng)性的對(duì)稱(chēng)要素 在宏觀對(duì)稱(chēng)要素的基礎(chǔ) 上加上平移軸及平移與旋轉(zhuǎn) 鏡象形成的復(fù)合對(duì)稱(chēng)要素螺旋軸和滑移面 描述晶格對(duì)稱(chēng)性的對(duì)稱(chēng)要素 在宏觀對(duì)稱(chēng)要素的基礎(chǔ) 上加上平移軸及平移與旋轉(zhuǎn) 鏡象形成的復(fù)合對(duì)稱(chēng)要素螺旋軸和滑移面 空間群空間群 晶格中全部對(duì)稱(chēng)要素及相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)操作的集合 晶體共有晶格中全部對(duì)稱(chēng)要素及相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)操作的集合 晶體共有230 種空間群 第一章 晶體結(jié)構(gòu) 種空間群 第一章 晶體結(jié)構(gòu) 基本概念基本概念 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)9 9 第一章 晶體結(jié)構(gòu)第一章 晶體結(jié)構(gòu) 基本知識(shí)點(diǎn) 一 幾種典型的晶體結(jié)構(gòu) 密排六方結(jié)構(gòu) 基本知識(shí)點(diǎn) 一 幾種典型的晶體結(jié)構(gòu) 密排六方結(jié)構(gòu) hcp ABABAB 如 如 Mg Zn Cd 面心立方結(jié)構(gòu) 面心立方結(jié)構(gòu) fcc ABCABC 如 如 Ca Cu Al 體心立方結(jié)構(gòu) 體心立方結(jié)構(gòu) bcc 如 如 Li Na K Ba 簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu) 簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu) sc 金剛石結(jié)構(gòu) 如 金剛石 金剛石結(jié)構(gòu) 如 金剛石 Si Ge NaCl結(jié)構(gòu) 如 結(jié)構(gòu) 如 NaCl LiF KBr CsCl結(jié)構(gòu) 如 結(jié)構(gòu) 如 CsCl CsBr CsI 閃鋅礦結(jié)構(gòu) 如 閃鋅礦結(jié)構(gòu) 如 ZnS CdS GaAs SiC 2013 06 25 4 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)1010 二 晶格的周期性 晶格 二 晶格的周期性 晶格 等同點(diǎn)系等同點(diǎn)系 空間點(diǎn)陣 數(shù)學(xué)抽象任取一點(diǎn) 格點(diǎn) 或陣點(diǎn) 基元 一個(gè)格點(diǎn)所代表的物理實(shí)體 格矢 基矢 原胞 空間點(diǎn)陣 數(shù)學(xué)抽象任取一點(diǎn) 格點(diǎn) 或陣點(diǎn) 基元 一個(gè)格點(diǎn)所代表的物理實(shí)體 格矢 基矢 原胞 1 空間點(diǎn)陣原胞 空間點(diǎn)陣中最小的重復(fù)單元 只含 有一個(gè)格點(diǎn) 對(duì)于同一空間點(diǎn)陣 原胞的體積相等 空間點(diǎn)陣原胞 空間點(diǎn)陣中最小的重復(fù)單元 只含 有一個(gè)格點(diǎn) 對(duì)于同一空間點(diǎn)陣 原胞的體積相等 123a v aaa 123123 Raaa 1 a 2 a 3 a Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)1111 2 晶格原胞 晶格最小的重復(fù)單元晶格原胞 晶格最小的重復(fù)單元 3 Wigner Seitz原胞 由各格矢的垂直平分面所圍成的 包含原點(diǎn)在內(nèi)的最小封閉體積 晶格的分類(lèi) 簡(jiǎn)單晶格 每個(gè)晶格原胞中只含有一個(gè)原子 即晶格中 所有原子在化學(xué) 物理和幾何環(huán)境完全等同 如 原胞 由各格矢的垂直平分面所圍成的 包含原點(diǎn)在內(nèi)的最小封閉體積 晶格的分類(lèi) 簡(jiǎn)單晶格 每個(gè)晶格原胞中只含有一個(gè)原子 即晶格中 所有原子在化學(xué) 物理和幾何環(huán)境完全等同 如 Na Cu Al等晶格 復(fù)式晶格 每個(gè)晶格原胞中含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的原子 即晶格中有兩種或兩種以上的等同原子 或 離子 如 等晶格 復(fù)式晶格 每個(gè)晶格原胞中含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的原子 即晶格中有兩種或兩種以上的等同原子 或 離子 如 Zn Mg 金剛石 金剛石 NaCl等晶格 等晶格 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)1212 倒格子原胞體積 倒格子原胞體積 3 8 ab v 和和 2 n l h RG h h 整數(shù) 整數(shù) 格常數(shù)為a的面心立方的倒格子是格常數(shù)為4 a的體心立方 格常 數(shù)為a的體心立方的倒格子是格常數(shù)為4 a的面心立方 格常數(shù)為a的面心立方的倒格子是格常數(shù)為4 a的體心立方 格常 數(shù)為a的體心立方的倒格子是格常數(shù)為4 a的面心立方 三 倒格子三 倒格子 倒格子基矢的定義倒格子基矢的定義 i i j j 1 2 3 1 2 3 123b bbb 2 ijij ab 倒格矢 倒格矢 n n1 1 n n2 2 n n3 3 整數(shù) 整數(shù) 123123n nnn Gbbb 2013 06 25 5 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)1313 四 晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)性 點(diǎn)群四 晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)性 點(diǎn)群 8種獨(dú)立的宏觀點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作構(gòu)成的對(duì)稱(chēng)操的集合 晶體共有種獨(dú)立的宏觀點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作構(gòu)成的對(duì)稱(chēng)操的集合 晶體共有32種點(diǎn)群 又稱(chēng) 種點(diǎn)群 又稱(chēng)32種宏觀對(duì)稱(chēng)類(lèi)型 晶體共有種宏觀對(duì)稱(chēng)類(lèi)型 晶體共有230種空間群 種空間群 五 晶系和Bravais格子五 晶系和Bravais格子 晶胞 既能反映晶格的周期性又能體現(xiàn)晶體宏觀對(duì)稱(chēng) 性特征的最小重復(fù)單元 晶胞 既能反映晶格的周期性又能體現(xiàn)晶體宏觀對(duì)稱(chēng) 性特征的最小重復(fù)單元 注意與原胞的區(qū)別 晶胞的坐標(biāo)系 注意與原胞的區(qū)別 晶胞的坐標(biāo)系 晶胞參量 a b c 晶胞的基矢坐標(biāo)系中的線指數(shù) 晶胞參量 a b c 晶胞的基矢坐標(biāo)系中的線指數(shù) lmnlmn 和面指數(shù) 和面指數(shù) hklhkl 七個(gè)晶系 根據(jù)晶體的對(duì)稱(chēng)性特征分類(lèi) 七個(gè)晶系 根據(jù)晶體的對(duì)稱(chēng)性特征分類(lèi) Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)1414 1 掌握各種晶體結(jié)合類(lèi)型的基本特征 2 給定晶體相互作用能的形式 根據(jù)平衡條件 體積壓縮 模量的定義以及體積因子求出平衡時(shí)晶體中最近鄰粒子 間的距離 1 掌握各種晶體結(jié)合類(lèi)型的基本特征 2 給定晶體相互作用能的形式 根據(jù)平衡條件 體積壓縮 模量的定義以及體積因子求出平衡時(shí)晶體中最近鄰粒子 間的距離r r0 0 相互作用能 相互作用能U U0 0 或結(jié)合能 或結(jié)合能W W 和體積壓 縮模量K的表達(dá)式 3 離子晶體和分子晶體的互作用能 Lennard Jones 勢(shì) Madelung常數(shù)的求法 4 共價(jià)鍵與混合鍵 和體積壓 縮模量K的表達(dá)式 3 離子晶體和分子晶體的互作用能 Lennard Jones 勢(shì) Madelung常數(shù)的求法 4 共價(jià)鍵與混合鍵 第二章 晶體的結(jié)合第二章 晶體的結(jié)合 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)1515 金屬鍵金屬鍵 吸引力來(lái)源于帶正電的金屬原子實(shí)與帶負(fù)電的自由的價(jià)電子 電子云 間的靜電庫(kù)侖力 吸引力來(lái)源于帶正電的金屬原子實(shí)與帶負(fù)電的自由的價(jià)電子 電子云 間的靜電庫(kù)侖力 第二章 晶體的結(jié)合第二章 晶體的結(jié)合 基本概念基本概念 元素電負(fù)性元素電負(fù)性 元素電負(fù)性是原子對(duì)核外電子束縛能力大小的量度 通 常用電離能與親合能之和表示 元素電負(fù)性是原子對(duì)核外電子束縛能力大小的量度 通 常用電離能與親合能之和表示 結(jié)合鍵結(jié)合鍵 指原子結(jié)合成晶體的方式 晶體的典型結(jié)合方式有 離子鍵 共價(jià)鍵 金屬鍵 分子鍵和氫鍵 指原子結(jié)合成晶體的方式 晶體的典型結(jié)合方式有 離子鍵 共價(jià)鍵 金屬鍵 分子鍵和氫鍵 離子鍵離子鍵 吸引力來(lái)源于正 負(fù)離子間的靜電庫(kù)侖力 吸引力來(lái)源于正 負(fù)離子間的靜電庫(kù)侖力 共價(jià)鍵共價(jià)鍵 吸引力來(lái)源于共用電子對(duì)的交換作用能 量子效應(yīng) 吸引力來(lái)源于共用電子對(duì)的交換作用能 量子效應(yīng) 分子鍵分子鍵 吸引力來(lái)源于分子間的范德瓦爾斯力 即電偶極矩間的相 互作用為力 吸引力來(lái)源于分子間的范德瓦爾斯力 即電偶極矩間的相 互作用為力 氫鍵氫鍵 吸引力來(lái)源于裸露的氫核 帶正電 與電負(fù)性較大的原子之 間作用力 吸引力來(lái)源于裸露的氫核 帶正電 與電負(fù)性較大的原子之 間作用力 結(jié)合能結(jié)合能 晶體中粒子組成晶體后的總能量與粒子間無(wú)相互作用時(shí)總 能量之差稱(chēng)為晶體結(jié)合能 常令無(wú)相互作用時(shí)勢(shì)能為零點(diǎn) 晶體中粒子組成晶體后的總能量與粒子間無(wú)相互作用時(shí)總 能量之差稱(chēng)為晶體結(jié)合能 常令無(wú)相互作用時(shí)勢(shì)能為零點(diǎn) 2013 06 25 6 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)1616 范德瓦爾斯力范德瓦爾斯力 電偶極矩間的相互作用力 包括 固有偶極矩間的 互作用力 瞬時(shí)偶極矩間的互作用力和誘導(dǎo)偶極矩間的互作用力 電偶極矩間的相互作用力 包括 固有偶極矩間的 互作用力 瞬時(shí)偶極矩間的互作用力和誘導(dǎo)偶極矩間的互作用力 最近鄰間距最近鄰間距 晶體中最近鄰原子之間的平衡距離 晶體中最近鄰原子之間的平衡距離 共價(jià)鍵的飽和性和方向性共價(jià)鍵的飽和性和方向性 飽和性指兩原子間能形成的共價(jià)鍵有一定的數(shù) 目限制 飽和性指兩原子間能形成的共價(jià)鍵有一定的數(shù) 目限制 8 N 定則定則 方向性指兩原子間的共價(jià)鍵總是沿波函數(shù)重疊最大的方 向成鍵 方向性指兩原子間的共價(jià)鍵總是沿波函數(shù)重疊最大的方 向成鍵 軌道雜化軌道雜化 電子的不同狀態(tài) 分子軌道 間重新進(jìn)行線性組合后再形成 共鍵鍵 如金剛石 碳原子 中的 電子的不同狀態(tài) 分子軌道 間重新進(jìn)行線性組合后再形成 共鍵鍵 如金剛石 碳原子 中的SP3雜化 雜化 軌道雜化軌道雜化 電子的不同狀態(tài) 分子軌道 間重新進(jìn)行線性組合后再形成 共鍵鍵 如金剛石 碳原子 中的 電子的不同狀態(tài) 分子軌道 間重新進(jìn)行線性組合后再形成 共鍵鍵 如金剛石 碳原子 中的SP3雜化 雜化 第二章 晶體的結(jié)合第二章 晶體的結(jié)合 基本概念基本概念 晶體的結(jié)合能就是將自由的原子晶體的結(jié)合能就是將自由的原子 離子或分子離子或分子 結(jié)合成晶體時(shí)所釋放的能量 結(jié)合成晶體時(shí)所釋放的能量 晶體的結(jié)合能就是將自由的原子晶體的結(jié)合能就是將自由的原子 離子或分子離子或分子 結(jié)合成晶體時(shí)所釋放的能量 結(jié)合成晶體時(shí)所釋放的能量 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)1717 一 晶體結(jié)合的基本類(lèi)型及主要特征一 晶體結(jié)合的基本類(lèi)型及主要特征 雙粒子模型 雙粒子模型 mn ab u r rr 晶體的互作用能 晶體的互作用能 mn AB U r rr 由平衡條件由平衡條件 0 0 r dU dr 求出求出r0和和U0 結(jié)合能 結(jié)合能 W U0 0 結(jié)合能的物理意義 把晶體拆分成彼此沒(méi)有相互作用的原 子 離子或分子時(shí) 外界所做的功 結(jié)合能的物理意義 把晶體拆分成彼此沒(méi)有相互作用的原 子 離子或分子時(shí) 外界所做的功 第二章 晶體的結(jié)合第二章 晶體的結(jié)合 基本知識(shí)點(diǎn) 二 晶體中粒子的相互作用 基本知識(shí)點(diǎn) 二 晶體中粒子的相互作用 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)1818 體積壓縮模量體積壓縮模量 體積壓縮模量體積壓縮模量 2 0 2 0 V dPd U KVV dVdV 體積壓縮模量的物理意義 產(chǎn)生單位相對(duì)體積壓縮所需 的外加壓強(qiáng) 體積壓縮模量的物理意義 產(chǎn)生單位相對(duì)體積壓縮所需 的外加壓強(qiáng) 體積壓縮模量的物理意義 產(chǎn)生單位相對(duì)體積壓縮所需 的外加壓強(qiáng) 體積壓縮模量的物理意義 產(chǎn)生單位相對(duì)體積壓縮所需 的外加壓強(qiáng) 3 VN r 晶體體積 晶體體積 晶體體積 晶體體積 為體積因子 只與結(jié)構(gòu)有關(guān)為體積因子 只與結(jié)構(gòu)有關(guān) 為體積因子 只與結(jié)構(gòu)有關(guān)為體積因子 只與結(jié)構(gòu)有關(guān) 三 離子晶體的互作用能三 離子晶體的互作用能三 離子晶體的互作用能三 離子晶體的互作用能 2 0 4 n N qB U r rr 第二章 晶體的結(jié)合第二章 晶體的結(jié)合 基本知識(shí)點(diǎn)基本知識(shí)點(diǎn) 3 VNr 馬德隆常數(shù) 取決于晶體的結(jié)構(gòu) 馬德隆常數(shù) 取決于晶體的結(jié)構(gòu) 2013 06 25 7 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)1919 四 分子晶體的互作用能四 分子晶體的互作用能四 分子晶體的互作用能四 分子晶體的互作用能 126 4u r rr Lennard Jones勢(shì)勢(shì) Lennard Jones勢(shì)勢(shì) 126 126 2U rNAA rr 晶體互作用能晶體互作用能 晶格求和常數(shù) 晶體互作用能晶體互作用能 晶格求和常數(shù) A12和和A6只與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)晶格求和常數(shù) 只與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)晶格求和常數(shù) A12和和A6只與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)只與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān) 第二章 晶體的結(jié)合第二章 晶體的結(jié)合 基本知識(shí)點(diǎn)基本知識(shí)點(diǎn) 具有封閉電子殼層結(jié)構(gòu)的原子或分子組成的晶體 具有封閉電子殼層結(jié)構(gòu)的原子或分子組成的晶體 具有封閉電子殼層結(jié)構(gòu)的原子或分子組成的晶體 具有封閉電子殼層結(jié)構(gòu)的原子或分子組成的晶體 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)2020 會(huì)寫(xiě)出一維 簡(jiǎn)單晶格或復(fù)式晶格 晶體鏈晶格振動(dòng) 的動(dòng)力學(xué)方程 格波方程 并導(dǎo)出色散關(guān)系 會(huì)寫(xiě)出一維 簡(jiǎn)單晶格或復(fù)式晶格 晶體鏈晶格振動(dòng) 的動(dòng)力學(xué)方程 格波方程 并導(dǎo)出色散關(guān)系 掌握光學(xué)波與聲學(xué)波的物理圖象 掌握光學(xué)波與聲學(xué)波的物理圖象 布里淵區(qū)概念 布里淵區(qū)邊界面方程 要求會(huì)畫(huà)出二維 晶體的前幾個(gè)布里淵區(qū)圖形 布里淵區(qū)概念 布里淵區(qū)邊界面方程 要求會(huì)畫(huà)出二維 晶體的前幾個(gè)布里淵區(qū)圖形 立方晶體的簡(jiǎn)約區(qū)立方晶體的簡(jiǎn)約區(qū) 周期性邊界條件 簡(jiǎn)約區(qū)中波矢的總數(shù)和晶格振動(dòng)格波 的總數(shù) 周期性邊界條件 簡(jiǎn)約區(qū)中波矢的總數(shù)和晶格振動(dòng)格波 的總數(shù) 聲子的概念 聲子的概念 第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì)第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)2121 格波格波 晶格中原子的集體振動(dòng)模式形成格波 晶格中原子的集體振動(dòng)模式形成格波 第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì)第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 基本概念基本概念 簡(jiǎn)諧近似簡(jiǎn)諧近似 晶體中原子之間相互作用能按平衡距離作泰勒展開(kāi) 只 取到距離的二次方項(xiàng) 忽略距離的高階項(xiàng) 簡(jiǎn)諧近似下原子間互作 用力與相對(duì)位移成正比 晶體中原子之間相互作用能按平衡距離作泰勒展開(kāi) 只 取到距離的二次方項(xiàng) 忽略距離的高階項(xiàng) 簡(jiǎn)諧近似下原子間互作 用力與相對(duì)位移成正比 Born Von Karman邊界條件邊界條件 即周期性邊界條件 一維情況下將 晶格原子鏈視為由 即周期性邊界條件 一維情況下將 晶格原子鏈視為由N個(gè)原胞組成的無(wú)窮大半徑之圓環(huán) 則環(huán)上第個(gè)原胞組成的無(wú)窮大半徑之圓環(huán) 則環(huán)上第n個(gè) 原子與第 個(gè) 原子與第 N n 個(gè)原子系同一原子 具有完全相同的屬性 三維 情況則可將每一個(gè)獨(dú)立方向視為 個(gè)原子系同一原子 具有完全相同的屬性 三維 情況則可將每一個(gè)獨(dú)立方向視為Ni個(gè)原胞組成的無(wú)窮大半徑之圓環(huán) 個(gè)原胞組成的無(wú)窮大半徑之圓環(huán) 2013 06 25 8 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)2222 色散關(guān)系色散關(guān)系 晶格振動(dòng)時(shí)格波之圓頻率與波矢間的關(guān)系 晶格振動(dòng)時(shí)格波之圓頻率與波矢間的關(guān)系 聲子聲子 格波的能量量子 聲子的能量為格波的能量量子 聲子的能量為 準(zhǔn)動(dòng)量為 準(zhǔn)動(dòng)量為 聲子 是玻色子 服從 聲子 是玻色子 服從玻色 愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)玻色 愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì) 能量為 能量為 的聲子的平均聲 子數(shù)為 的聲子的平均聲 子數(shù)為 聲學(xué)波聲學(xué)波 聲頻支格波 描述晶體中原胞的整體運(yùn)動(dòng) 聲頻支格波 描述晶體中原胞的整體運(yùn)動(dòng) 光學(xué)波光學(xué)波 光頻支格波 描述晶體中原胞內(nèi)原子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 光頻支格波 描述晶體中原胞內(nèi)原子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1 1 TkB e f 第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì)第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 基本概念基本概念 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)2323 dZ g d 晶格振動(dòng)的一般結(jié)論 對(duì)于由晶格振動(dòng)的一般結(jié)論 對(duì)于由N個(gè)原胞組成 每個(gè)原胞中有個(gè)原胞組成 每個(gè)原胞中有s個(gè)原 子的三維復(fù)式格子 晶格振動(dòng)中 有 個(gè)原 子的三維復(fù)式格子 晶格振動(dòng)中 有3s支色散關(guān) 系 其中支色散關(guān) 系 其中3支為聲 學(xué)波 其余 支為聲 學(xué)波 其余3 s 1 支為光學(xué)波 支為光學(xué)波 晶格振動(dòng)波矢的取值數(shù) 晶體的原胞數(shù) 晶格振動(dòng)格波 模式 數(shù) 晶體的總自由度數(shù) 晶格振動(dòng)波矢的取值數(shù) 晶體的原胞數(shù) 晶格振動(dòng)格波 模式 數(shù) 晶體的總自由度數(shù)3sN 模式密度模式密度 又稱(chēng)為頻率分布函數(shù) 定義為單位頻率范圍內(nèi)的模式 數(shù) 又稱(chēng)為頻率分布函數(shù) 定義為單位頻率范圍內(nèi)的模式 數(shù) 第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì)第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 基本概念基本概念 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)2424 德拜模型德拜模型 固體比熱模型 又稱(chēng)彈性波模型 德拜假設(shè)晶體可視為各 向同性的連續(xù)彈性介質(zhì) 格波可以看成連續(xù)介質(zhì)的彈性波 色散關(guān)系為 固體比熱模型 又稱(chēng)彈性波模型 德拜假設(shè)晶體可視為各 向同性的連續(xù)彈性介質(zhì) 格波可以看成連續(xù)介質(zhì)的彈性波 色散關(guān)系為 由此得到高溫固體的比熱由此得到高溫固體的比熱 3 是常數(shù) 低溫下隨溫度是常數(shù) 低溫下隨溫度T 0 K比熱按比熱按T3規(guī)律 趨于零 德拜 規(guī)律 趨于零 德拜T3定律 定律 杜隆杜隆 珀替定律珀替定律 固體比熱的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律 固體的比熱是與溫度無(wú)關(guān)的常 數(shù) 高溫與實(shí)驗(yàn)相符 固體比熱的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律 固體的比熱是與溫度無(wú)關(guān)的常 數(shù) 高溫與實(shí)驗(yàn)相符 愛(ài)因斯坦模型愛(ài)因斯坦模型 固體比熱模型 愛(ài)因斯坦假設(shè)晶體中各原子的振動(dòng)相互 獨(dú)立 且所有原子都以同一頻率 固體比熱模型 愛(ài)因斯坦假設(shè)晶體中各原子的振動(dòng)相互 獨(dú)立 且所有原子都以同一頻率 0振動(dòng) 振動(dòng) 高溫情況 高溫情況 E 比熱比熱 3 是常數(shù) 與杜隆 珀替定律相符 低溫情況 是常數(shù) 與杜隆 珀替定律相符 低溫情況 CV 3R 與 與Dulong Petit定律一致 低溫下 定律一致 低溫下 T D D 33 3 2 0 1 993 3 D D T VBBB DD TT CNkdNkNk T 與杜隆 珀替定律一致 條件 低溫 與杜隆 珀替定律一致 條件 低溫 T T D D 第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì)第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 基本知識(shí)點(diǎn)基本知識(shí)點(diǎn) Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)3232 Debye模型所得的結(jié)果可以很好地解釋低溫下晶格熱 容的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 模型所得的結(jié)果可以很好地解釋低溫下晶格熱 容的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 這是因?yàn)樵诤艿蜏囟认?晶格熱容的貢獻(xiàn) 主要來(lái)自長(zhǎng)波聲學(xué)聲子的貢獻(xiàn) 而對(duì)于長(zhǎng)聲學(xué)波 晶格可 以近似看成連續(xù)的彈性介質(zhì) 格波可以看成連續(xù)介質(zhì)的彈 性波 這與 這是因?yàn)樵诤艿蜏囟认?晶格熱容的貢獻(xiàn) 主要來(lái)自長(zhǎng)波聲學(xué)聲子的貢獻(xiàn) 而對(duì)于長(zhǎng)聲學(xué)波 晶格可 以近似看成連續(xù)的彈性介質(zhì) 格波可以看成連續(xù)介質(zhì)的彈 性波 這與Debye模型的假設(shè)是一致的 模型的假設(shè)是一致的 第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì)第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 基本知識(shí)點(diǎn)基本知識(shí)點(diǎn) Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)3333 五 晶格振動(dòng)的模式密度五 晶格振動(dòng)的模式密度 j3 j 8 VdS g q 三維 對(duì)于第 三維 對(duì)于第j支格波 支格波 gd 2 3 2 34 8 22 4 21 2 V q dq S qdq L dq 三維 二維 一維 第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì)第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 基本知識(shí)點(diǎn)基本知識(shí)點(diǎn) 2013 06 25 12 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)3434 五 晶格振動(dòng)的模式密度五 晶格振動(dòng)的模式密度 j3 j 8 VdS g q 三維 對(duì)于第 三維 對(duì)于第j支格波 支格波 gd 2 3 2 34 8 22 4 21 2 V q dq S qdq L dq 三維 二維 一維 第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì)第三章 晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 基本知識(shí)點(diǎn)基本知識(shí)點(diǎn) Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)3535 第四章能帶理論第四章能帶理論 1 Bloch定理定理 2 一維周期場(chǎng)中電子運(yùn)動(dòng)的近自由電子近似一維周期場(chǎng)中電子運(yùn)動(dòng)的近自由電子近似 3 三維周期場(chǎng)中電子運(yùn)動(dòng)的近自由電子近似三維周期場(chǎng)中電子運(yùn)動(dòng)的近自由電子近似 4 贗勢(shì)贗勢(shì) Pseudopotentials 5 緊束縛近似緊束縛近似 6 能態(tài)密度和費(fèi)米面能態(tài)密度和費(fèi)米面 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)3636 第四章能帶理論 基本概念第四章能帶理論 基本概念 1 12233123 0 1 2 l l i eu uu Rl al al al l l k r kk kk rr rrR Bloch定理定理 在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子 其波函數(shù)為在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子 其波函數(shù)為Bloch 函數(shù) 物理意義為受晶格周期函數(shù)調(diào)制的平面波 函數(shù) 物理意義為受晶格周期函數(shù)調(diào)制的平面波 2013 06 25 13 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)3737 maxmin EE kE k 能帶結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu) 周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子的能量狀態(tài)形成分段連續(xù) 的能譜 由允帶和禁帶相間構(gòu)成 稱(chēng)為能帶結(jié)構(gòu) 周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子的能量狀態(tài)形成分段連續(xù) 的能譜 由允帶和禁帶相間構(gòu)成 稱(chēng)為能帶結(jié)構(gòu) 帶底 帶頂 能帶寬度帶底 帶頂 能帶寬度 帶底指允帶中能量的最小值處 帶頂指允帶中能量的最大值處 帶頂能量與帶底能量之差為 能帶寬度 帶底指允帶中能量的最小值處 帶頂指允帶中能量的最大值處 帶頂能量與帶底能量之差為 能帶寬度 允帶和禁帶 能隙 允帶和禁帶 能隙 允帶指能帶結(jié)構(gòu)中允許電子能量狀態(tài) 取值的能量范圍 禁帶 能隙 是能帶結(jié)構(gòu)中電子能量狀態(tài) 不能取值的能量范圍 允帶指能帶結(jié)構(gòu)中允許電子能量狀態(tài) 取值的能量范圍 禁帶 能隙 是能帶結(jié)構(gòu)中電子能量狀態(tài) 不能取值的能量范圍 第四章能帶理論 基本概念第四章能帶理論 基本概念 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)3838 0 12 2 a gnnn nx EU UU x expidx aa 近自由電子模型近自由電子模型 晶體中原子間距離較近時(shí) 電子的平均能 量比較大 但其勢(shì)能隨位置的變化 起伏 比較小 電子的運(yùn) 動(dòng)幾乎是自由的 稱(chēng)為近自由電子模型 相當(dāng)于金屬中的價(jià)電 子 自由電子可視為其零級(jí)近似 而勢(shì)能中較小的周期性起 伏可視為微擾 近自由電子模型得到的結(jié)果是 晶體中原子間距離較近時(shí) 電子的平均能 量比較大 但其勢(shì)能隨位置的變化 起伏 比較小 電子的運(yùn) 動(dòng)幾乎是自由的 稱(chēng)為近自由電子模型 相當(dāng)于金屬中的價(jià)電 子 自由電子可視為其零級(jí)近似 而勢(shì)能中較小的周期性起 伏可視為微擾 近自由電子模型得到的結(jié)果是 第四章能帶理論 基本概念第四章能帶理論 基本概念 1 遠(yuǎn)離布區(qū)邊界處 電子的能量?jī)H在自由電子能量上稍加修正 二級(jí)修正 其波函數(shù)為 遠(yuǎn)離布區(qū)邊界處 電子的能量?jī)H在自由電子能量上稍加修正 二級(jí)修正 其波函數(shù)為Bloch函數(shù) 是自由電子波函數(shù)疊加 上較小的散射波成份 函數(shù) 是自由電子波函數(shù)疊加 上較小的散射波成份 2 在布區(qū)邊界處 電子能譜將發(fā)生突變 產(chǎn)生能隙 禁帶 禁帶寬度為勢(shì)函數(shù)在該邊界處的傅里葉展式的系數(shù)的兩倍 在布區(qū)邊界處 電子能譜將發(fā)生突變 產(chǎn)生能隙 禁帶 禁帶寬度為勢(shì)函數(shù)在該邊界處的傅里葉展式的系數(shù)的兩倍 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)3939 0 exp s jss EJJi 近鄰 R kRk R 緊束縛模型緊束縛模型 晶體中原子間距離較大時(shí) 其勢(shì)能隨位置的變 化 起伏 比較大 但原子之間相互作用較弱 晶體中原子間距離較大時(shí) 其勢(shì)能隨位置的變 化 起伏 比較大 但原子之間相互作用較弱 電子的運(yùn)動(dòng) 幾乎是被束縛在一個(gè)原子周?chē)?稱(chēng)為緊束縛模型 相當(dāng)于金 屬的內(nèi)層電子 絕緣體和半導(dǎo)體的價(jià)電子 孤立原子的解可 視為其零級(jí)近似 而較弱的原子間相互作用可視為微擾 緊 束縛電子模型得到的結(jié)果是 電子的運(yùn)動(dòng) 幾乎是被束縛在一個(gè)原子周?chē)?稱(chēng)為緊束縛模型 相當(dāng)于金 屬的內(nèi)層電子 絕緣體和半導(dǎo)體的價(jià)電子 孤立原子的解可 視為其零級(jí)近似 而較弱的原子間相互作用可視為微擾 緊 束縛電子模型得到的結(jié)果是 電子在孤立原子中 的能量 電子在孤立原子中 的能量 電子在其它原子和電子 的勢(shì)場(chǎng)中的平均能量 電子在其它原子和電子 的勢(shì)場(chǎng)中的平均能量 近鄰原子間的交 迭積分 近鄰原子間的交 迭積分 第四章能帶理論 基本概念第四章能帶理論 基本概念 2013 06 25 14 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)4040 dZ g E dE 能態(tài)密度能態(tài)密度 電子的能量狀態(tài)按能量的分布函數(shù) 其值為 單位能量間隔內(nèi)的電子狀態(tài)數(shù) 電子的能量狀態(tài)按能量的分布函數(shù) 其值為 單位能量間隔內(nèi)的電子狀態(tài)數(shù) 費(fèi)米面費(fèi)米面 K空間中電子占有態(tài)和非占有態(tài)的分界面 空間中電子占有態(tài)和非占有態(tài)的分界面 第四章能帶理論 基本概念第四章能帶理論 基本概念 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)4141 第五章晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng) 基本概念第五章晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng) 基本概念 波包波包 以準(zhǔn)經(jīng)典語(yǔ)言描述晶體中電子時(shí) 可將電子視為波 矢 以準(zhǔn)經(jīng)典語(yǔ)言描述晶體中電子時(shí) 可將電子視為波 矢k0附近附近 k范圍的含時(shí)范圍的含時(shí)Bloch函數(shù)疊加形成的波包 波包能 量集中在 函數(shù)疊加形成的波包 波包能 量集中在k0附近尺度為附近尺度為 2 的范圍內(nèi) 波包中心即為電 子位置 的范圍內(nèi) 波包中心即為電 子位置 1 k d Ed VE k dkdk 相速度相速度 波的相位的傳播速度 波的相位的傳播速度 Bloch電子運(yùn)動(dòng)速度電子運(yùn)動(dòng)速度 波包中心的群速度波包中心的群速度 群速度群速度 波的能量的傳播速度 波的能量的傳播速度 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)4242 準(zhǔn)動(dòng)量準(zhǔn)動(dòng)量 晶體中電子的動(dòng)量 晶體中電子的動(dòng)量 第五章晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng) 基本概念第五章晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng) 基本概念 滿帶滿帶 能帶內(nèi)所有能態(tài)均被電子填充 能帶內(nèi)所有能態(tài)均被電子填充 有效質(zhì)量有效質(zhì)量 晶體中電子的表觀質(zhì)量 它體現(xiàn)了周期場(chǎng)對(duì) 電子運(yùn)動(dòng)的影響 其物理意義 晶體中電子的表觀質(zhì)量 它體現(xiàn)了周期場(chǎng)對(duì) 電子運(yùn)動(dòng)的影響 其物理意義 1 有效質(zhì)量的大小仍然 是慣性大小的量度 有效質(zhì)量的大小仍然 是慣性大小的量度 2 有效質(zhì)量反映了電子在晶格與外 場(chǎng)之間能量和動(dòng)量的傳遞 因此可正可負(fù) 有效質(zhì)量反映了電子在晶格與外 場(chǎng)之間能量和動(dòng)量的傳遞 因此可正可負(fù) 禁帶 能隙 禁帶 能隙 電子不能具有的能量范圍 電子不能具有的能量范圍 導(dǎo)帶導(dǎo)帶 能帶內(nèi)部分能態(tài)被電子填充 能帶內(nèi)部分能態(tài)被電子填充 價(jià)帶價(jià)帶 價(jià)電子填充的能帶 價(jià)電子填充的能帶 2013 06 25 15 Ch13 固體物理復(fù)習(xí)Ch13 固體物理復(fù)習(xí)4343 空穴空穴 是一種準(zhǔn)粒子 代表半導(dǎo)體近滿帶 價(jià)帶 中少量 空著的狀態(tài) 相當(dāng)于具有正的電子電荷和正的有效質(zhì)量的粒 子 空穴描述了近滿帶中大量電子的運(yùn)動(dòng)行為 是一種準(zhǔn)粒子 代表半導(dǎo)體近滿帶 價(jià)帶 中少量 空著的狀態(tài) 相當(dāng)于具有正的電子電荷和正的有效質(zhì)量的粒 子 空穴描述了近滿帶中大量電子的運(yùn)動(dòng)行為 回旋共振回旋共振 固體中的電子在恒定磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用將作 回旋運(yùn)動(dòng) 此時(shí)在固體上再加垂直于磁場(chǎng)的交變磁場(chǎng) 當(dāng)交 變磁場(chǎng)的頻率等于電子的回旋頻率時(shí) 發(fā)生強(qiáng)烈的共振吸收 現(xiàn)象 稱(chēng)為回旋共振 固體中的電子在恒定磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用將作 回旋運(yùn)動(dòng) 此時(shí)在固體上再加垂直于磁場(chǎng)的交變磁場(chǎng) 當(dāng)交 變磁場(chǎng)的頻率等于電子的回旋頻率時(shí) 發(fā)生強(qiáng)烈的